2015-10-16
3119
Если «плавающая» точка расположена в мантиссе перед первой значащей цифрой, то при фиксированном количестве разрядов, отведённых под мантиссу, обеспечивается запись максимального количества значащих цифр числа, т.е. максимальная точность представления числа в машине. Из этого следует, что мантисса должна быть правильной дробью, первая цифра которой отлична от нуля: 0.1£| М |< 1.
Такое, наиболее выгодное для компьютера, представление вещественных чисел называется нормализованным.
Мантиссу и порядок q -ичного числа принято записывать в системе с основанием q, а само основание — в десятичной системе.
Примеры нормализованного представления:
Десятичная система Двоичная система
753.15 = 0.75315*103; -101.01 = -0.10101*211 (порядок 11(2) = 3(10))
-0.000034 = -0.34*10-4; -0.000011 = 0.11*2-100 (порядок -1002 = -410)
Покажем на примерах, как записываются некоторые числа в нормализованном виде в одинарном (четырехбайтовом) формате с семью разрядами для записи порядка.
Пример 1. Число 6.2510 = 110.012 = 0,11001•211:
Пример 2. Число –0.12510 = –0.0012 = –0.1*2–10 (отрицательный порядок записан в дополнительном коде):
