Задание.
В ходе эксперимента получены некоторые данные (согласно номеру варианта). Необходимо подобрать вид эмпирической зависимости, рассчитать коэффициенты a и b и получить формулу, наиболее соответствующую экспериментальным данным. Проверить полученную зависимость аналитически, рассчитав значения yi для значений xi и построить на одном графике экспериментальную и теоретическую зависимости. Сделать выводы относительно сходимости кривых в определенных точках аргумента.
Варианты заданий
вариант 1
|
| вариант 2
|
| вариант 3
|
| вариант 4
|
| вариант 5
|
x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| -5,00
|
| 0,2
| 0,092
|
| 1,1
| 16,529
|
| 0,5
| 0,018
|
| 3,2
| -254,1
|
| -18,66
|
| 0,4
| 1,044
|
| 1,2
| 13,889
|
| 1,0
| 0,200
|
| 3,4
| -412,7
|
| -40,32
|
| 0,6
| 4,317
|
| 1,3
| 11,834
|
| 1,5
| 2,468
|
| 3,6
| -488,6
|
| -69,64
|
| 0,8
| 18,085
|
| 1,4
| 10,204
|
| 2,0
| 2,263
|
| 3,8
| -620,9
|
| -106,42
|
| 1,0
| 25,800
|
| 1,5
| 10,457
|
| 2,5
| 4,941
|
| 4,0
| -810,7
|
| -185,12
|
| 1,2
| 48,838
|
| 1,6
| 7,813
|
| 3,0
| 9,353
|
| 4,2
| -1044,8
|
| -201,68
|
| 1,4
| 83,766
|
| 1,7
| 6,920
|
| 3,5
| 24,682
|
| 4,4
| -1330,8
|
| -259,92
|
| 1,6
| 133,672
|
| 1,8
| 5,845
|
| 4,0
| 25,600
|
| 4,6
| -1676,8
|
| -325,11
|
| 1,8
| 138,651
|
| 1,9
| 5,540
|
| 4,5
| 38,661
|
| 4,8
| -2092,2
|
| -397,16
|
| 2,0
| 291,894
|
| 2,0
| 5,000
|
| 5,0
| 55,902
|
| 5,0
| -2587,0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вариант 6
|
| вариант 7
|
| вариант 8
|
| вариант 9
|
| вариант 10
|
x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
0,5
| 7,55
|
| 1,1
| 85,12
|
| 0,2
| -13,344
|
| 2,5
| 162,42
|
| 0,1
| 68,1
|
1,0
| 8,77
|
| 1,2
| 80,59
|
| 0,4
| -8,093
|
| 3,5
| 143,33
|
| 0,2
| 87,4
|
1,5
| 10,19
|
| 1,3
| 42,27
|
| 0,6
| -4,909
|
| 4,5
| 126,49
|
| 0,3
| 112,2
|
2,0
| 11,84
|
| 1,4
| 29,79
|
| 0,8
| -2,977
|
| 5,5
| 111,63
|
| 0,4
| 144,1
|
2,5
| 13,76
|
| 1,5
| 20,99
|
|
| -2,258
|
| 6,5
| 98,51
|
| 0,5
| 185,0
|
3,0
| 10,36
|
| 1,6
| 14,79
|
| 1,2
| -1,095
|
| 7,5
| 86,94
|
| 0,6
| 237,5
|
3,5
| 18,57
|
| 1,7
| 10,42
|
| 1,4
| -0,664
|
| 8,5
| 76,72
|
| 0,7
| 305,0
|
4,0
| 21,58
|
| 1,8
| 7,35
|
| 1,6
| -0,403
|
| 9,5
| 67,71
|
| 0,8
| 391,6
|
4,5
| 25,07
|
| 1,9
| 5,18
|
| 1,8
| -0,244
|
| 10,5
| 59,75
|
| 0,9
| 502,8
|
5,0
| 29,13
|
| 2,0
| 3,65
|
| 2,0
| -0,148
|
| 11,5
| 52,73
|
| 1,0
| 645,7
|
вариант 11
|
| вариант 12
|
| вариант 13
|
| вариант 14
|
| вариант 15
|
x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| 23,00
|
| 0,2
| -19,50
|
|
| -57,500
|
| 0,5
| 27,00
|
| 0,1
| 38,00
|
| 19,00
|
| 0,4
| -20,75
|
|
| -6,250
|
| 1,0
| 21,00
|
| 0,2
| 36,50
|
| 17,67
|
| 0,6
| -21,17
|
|
| 10,833
|
| 1,5
| 19,00
|
| 0,3
| 35,88
|
| 17,00
|
| 0,8
| -21,38
|
|
| 19,375
|
| 2,0
| 18,00
|
| 0,4
| 35,75
|
| 14,85
|
| 1,0
| -21,50
|
|
| 24,500
|
| 2,5
| 17,40
|
| 0,5
| 35,60
|
| 16,33
|
| 1,2
| -21,58
|
|
| 27,917
|
| 3,0
| 17,00
|
| 0,6
| 35,50
|
| 16,14
|
| 1,4
| -21,64
|
|
| 30,357
|
| 3,5
| 16,71
|
| 0,7
| 35,43
|
| 16,00
|
| 1,6
| -21,74
|
|
| 32,188
|
| 4,0
| 16,50
|
| 0,8
| 35,38
|
| 15,89
|
| 1,8
| -21,72
|
|
| 33,611
|
| 4,5
| 16,33
|
| 0,9
| 35,33
|
| 15,80
|
| 2,0
| -21,75
|
|
| 34,750
|
| 5,0
| 16,20
|
| 1,0
| 35,30
|
вариант 16
|
| вариант 17
|
| вариант 18
|
| вариант 19
|
| вариант 20
|
x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| 1,250
|
| 0,2
| 0,167
|
|
| 1,818
|
| 0,5
| 0,174
|
| 0,1
| 0,546
|
| 0,909
|
| 0,4
| 0,182
|
|
| 1,053
|
| 1,0
| 0,158
|
| 0,2
| 0,532
|
| 0,714
|
| 0,6
| 0,200
|
|
| 0,741
|
| 1,5
| 0,098
|
| 0,3
| 0,402
|
| 0,588
|
| 0,8
| 0,222
|
|
| 0,571
|
| 2,0
| 0,080
|
| 0,4
| 0,355
|
| 0,500
|
| 1,0
| 0,284
|
|
| 0,465
|
| 2,5
| 0,068
|
| 0,5
| 0,317
|
| 0,435
|
| 1,2
| 0,286
|
|
| 0,392
|
| 3,0
| 0,059
|
| 0,6
| 0,287
|
| 0,385
|
| 1,4
| 0,333
|
|
| 0,339
|
| 3,5
| 0,052
|
| 0,7
| 0,262
|
| 0,345
|
| 1,6
| 0,400
|
|
| 0,299
|
| 4,0
| 0,047
|
| 0,8
| 0,242
|
| 0,294
|
| 1,8
| 0,500
|
|
| 0,267
|
| 4,5
| 0,042
|
| 0,9
| 0,224
|
| 0,286
|
| 2,0
| 0,667
|
|
| 0,241
|
| 5,0
| 0,038
|
| 1,0
| 0,208
|
вариант 21
|
| вариант 22
|
| вариант 23
|
| вариант 24
|
| вариант 25
|
x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
1,0
| -3,000
|
| 0,2
| 0,309
|
| 1,1
| 19,593
|
| 0,5
| 0,099
|
| 0,5
| 62,225
|
1,5
| -7,029
|
| 0,4
| 1,076
|
| 1,2
| 9,768
|
| 1,0
| 0,600
|
| 1,5
| 32,954
|
2,0
| -18,65
|
| 0,6
| 2,233
|
| 1,3
| 7,682
|
| 1,5
| 1,722
|
| 2,5
| 6,481
|
2,5
| -20,54
|
| 0,8
| 3,748
|
| 1,4
| 2,846
|
| 2,0
| 3,638
|
| 3,5
| 3,360
|
3,0
| -30,13
|
| 1,0
| 5,600
|
| 1,5
| 1,639
|
| 2,5
| 6,498
|
| 4,5
| 2,305
|
3,5
| -41,65
|
| 1,2
| 7,775
|
| 1,6
| 0,978
|
| 3,0
| 14,685
|
| 5,5
| 1,706
|
4,0
| -55,13
|
| 1,4
| 10,262
|
| 1,7
| 0,602
|
| 3,5
| 15,586
|
| 6,5
| 1,328
|
4,5
| -70,61
|
| 1,6
| 13,050
|
| 1,8
| 0,381
|
| 4,0
| 22,055
|
| 7,5
| 1,071
|
5,0
| -88,09
|
| 1,8
| 17,358
|
| 1,9
| 0,247
|
| 4,5
| 27,842
|
| 8,5
| 0,888
|
5,5
| -107,61
|
| 2,0
| 19,500
|
| 2,0
| 0,164
|
| 5,0
| 39,398
|
| 9,5
| 0,751
|
вариант 26
|
| вариант 27
|
| вариант 28
|
| вариант 29
|
| вариант 30
|
x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| 1,441
|
| 1,1
| 1,036
|
| 0,2
| -10,371
|
| 3,0
| 5,538
|
| 0,5
| 15,576
|
| 1,888
|
| 1,2
| 0,801
|
| 0,4
| -7,683
|
| 3,2
| 5,185
|
| 1,5
| 9,447
|
| 2,473
|
| 1,3
| 0,620
|
| 0,6
| -5,024
|
| 3,4
| 2,362
|
| 2,5
| 8,415
|
| 3,239
|
| 1,4
| 0,479
|
| 0,8
| -4,217
|
| 3,6
| 1,543
|
| 3,5
| 3,475
|
| 4,243
|
| 1,5
| 0,305
|
| 1,0
| -3,124
|
| 3,8
| 1,008
|
| 4,5
| 2,108
|
| 5,558
|
| 1,6
| 0,287
|
| 1,2
| -2,314
|
| 4,0
| 0,594
|
| 5,5
| 1,279
|
| 7,281
|
| 1,7
| 0,222
|
| 1,4
| -1,714
|
| 4,2
| 0,430
|
| 6,5
| 0,421
|
| 9,538
|
| 1,8
| 0,171
|
| 1,6
| -2,045
|
| 4,4
| 0,324
|
| 7,5
| 0,470
|
| 12,495
|
| 1,9
| 0,133
|
| 1,8
| -0,941
|
| 4,6
| 0,183
|
| 8,5
| 0,285
|
| 16,368
|
| 2,0
| 0,103
|
| 2,0
| -0,697
|
| 4,8
| 0,120
|
| 9,5
| 0,173
|
вариант 31
|
| вариант 32
|
| вариант 33
|
| вариант 34
|
| вариант 35
|
x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| 26,00
|
| 0,2
| 4,400
|
|
| -27,000
|
| 0,5
| -11,100
|
| 0,5
| -65,00
|
| 19,00
|
| 0,4
| 0,400
|
|
| 65,500
|
| 1,0
| -3,100
|
| 1,5
| -43,19
|
| 16,67
|
| 0,6
| -0,933
|
|
| 96,333
|
| 1,5
| -2,745
|
| 2,5
| -20,20
|
| 15,50
|
| 0,8
| -1,250
|
|
| 111,750
|
| 2,0
| 0,900
|
| 3,5
| -17,00
|
| 14,80
|
| 1,0
| -2,000
|
|
| 121,000
|
| 2,5
| 1,700
|
| 4,5
| -15,22
|
| 14,33
|
| 1,2
| -2,267
|
|
| 127,167
|
| 3,0
| 2,233
|
| 5,5
| -14,09
|
| 14,00
|
| 1,4
| -2,457
|
|
| 131,571
|
| 3,5
| 2,614
|
| 6,5
| -13,31
|
| 13,75
|
| 1,6
| -2,600
|
|
| 134,875
|
| 4,0
| 3,214
|
| 7,5
| -11,14
|
| 13,00
|
| 1,8
| -2,711
|
|
| 137,444
|
| 4,5
| 3,122
|
| 8,5
| -12,29
|
| 13,40
|
| 2,0
| -2,800
|
|
| 139,500
|
| 5,0
| 3,300
|
| 9,5
| -11,95
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вариант 36
|
| вариант 37
|
| вариант 38
|
| вариант 39
|
| вариант 40
|
x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
2,5
| 1,923
|
| 0,4
| 0,108
|
|
| -0,251
|
| 0,5
| -0,153
|
| 0,5
| -2,128
|
3,5
| 1,743
|
| 0,6
| 0,100
|
|
| -0,273
|
| 1,0
| -0,097
|
| 1,5
| -1,115
|
4,5
| 1,190
|
| 0,8
| 0,123
|
|
| -0,288
|
| 1,5
| -0,071
|
| 2,5
| -0,680
|
5,5
| 1,000
|
| 1,0
| 0,132
|
|
| -0,331
|
| 2,0
| -0,036
|
| 3,5
| -0,508
|
6,5
| 0,946
|
| 1,2
| 0,142
|
|
| -0,370
|
| 2,5
| -0,046
|
| 4,5
| -0,405
|
7,5
| 0,758
|
| 1,4
| 0,154
|
|
| -0,420
|
| 3,0
| -0,040
|
| 5,5
| -0,337
|
8,5
| 0,676
|
| 1,6
| 0,177
|
|
| -0,485
|
| 3,5
| -0,034
|
| 6,5
| -0,288
|
9,5
| 0,610
|
| 1,8
| 0,187
|
|
| -0,575
|
| 4,0
| -0,030
|
| 7,5
| -0,252
|
10,5
| 0,556
|
| 2,0
| 0,208
|
|
| -0,814
|
| 4,5
| -0,027
|
| 8,5
| -0,224
|
11,5
| 0,510
|
| 2,2
| 0,236
|
|
| -0,909
|
| 5,0
| -0,025
|
| 9,5
| -0,201
|
вариант 41
|
| вариант 42
|
| вариант 43
|
| вариант 44
|
| вариант 45
|
x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
2,5
| -27,05
|
| 0,1
| 37,678
|
| 2,2
| 819,9
|
| 0,5
| 67,88
|
| 3,2
| -744,3
|
3,5
| -60,66
|
| 0,2
| 14,277
|
| 2,4
| 1161,2
|
| 1,0
| 12,00
|
| 3,4
| -903,7
|
4,5
| -138,46
|
| 0,3
| 8,093
|
| 2,6
| 1959,4
|
| 1,5
| 4,35
|
| 3,6
| -1085,0
|
5,5
| -179,47
|
| 0,4
| 5,410
|
| 2,8
| 2151,3
|
| 2,0
| 8,42
|
| 3,8
| -1290,0
|
6,5
| -267,99
|
| 0,5
| 3,959
|
| 3,0
| 2835,0
|
| 2,5
| 1,21
|
| 4,0
| -1520,1
|
7,5
| -377,81
|
| 0,6
| 4,129
|
| 3,2
| 3670,0
|
| 3,0
| 0,77
|
| 4,2
| -1776,9
|
8,5
| -348,75
|
| 0,7
| 2,471
|
| 3,4
| 4677,2
|
| 3,5
| -1,11
|
| 4,4
| -2062,2
|
9,5
| -666,28
|
| 0,8
| 2,050
|
| 3,6
| 4758,3
|
| 4,0
| 0,38
|
| 4,6
| -2377,4
|
10,5
| -847,18
|
| 0,9
| 1,738
|
| 3,8
| 7298,0
|
| 4,5
| 0,28
|
| 4,8
| -2724,2
|
11,5
| -1053,8
|
| 1,0
| 1,500
|
| 4,0
| 8960,0
|
| 5,0
| 0,21
|
| 5,0
| -3104,4
|
вариант 46
|
| вариант 47
|
| вариант 48
|
| вариант 49
|
| вариант 50
|
x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
0,5
| -13,598
|
| 2,2
| 19,254
|
| 3,2
| 7,079
|
| 2,5
| 1,322
|
| 6,5
| 38,63
|
1,0
| -15,408
|
| 2,4
| 13,433
|
| 3,4
| 4,559
|
| 3,0
| 1,647
|
| 7,0
| 36,45
|
1,5
| -14,581
|
| 2,6
| 6,781
|
| 3,6
| 2,548
|
| 3,5
| 1,711
|
| 7,5
| 27,77
|
2,0
| -19,785
|
| 2,8
| 6,538
|
| 3,8
| 1,891
|
| 4,0
| 2,557
|
| 8,0
| 23,55
|
2,5
| -22,419
|
| 3,0
| 4,562
|
| 4,0
| 1,218
|
| 4,5
| 3,187
|
| 8,5
| 19,97
|
3,0
| -25,404
|
| 3,2
| 3,183
|
| 4,2
| 0,784
|
| 5,0
| 3,971
|
| 9,0
| 16,93
|
3,5
| -28,787
|
| 3,4
| 2,220
|
| 4,4
| 0,505
|
| 5,5
| 4,948
|
| 9,5
| 14,35
|
4,0
| -29,481
|
| 3,6
| 1,549
|
| 4,6
| 0,618
|
| 6,0
| 6,166
|
| 10,0
| 12,17
|
4,5
| -36,963
|
| 3,8
| 1,081
|
| 4,8
| 0,210
|
| 6,5
| 8,415
|
| 10,5
| 7,15
|
5,0
| -41,884
|
| 4,0
| 0,754
|
| 5,0
| 0,135
|
| 7,0
| 9,574
|
| 11,0
| 8,75
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вариант 51
|
| вариант 52
|
| вариант 53
|
| вариант 54
|
| вариант 55
|
x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
6,5
| 1,846
|
| 3,2
| -5,313
|
| 2,5
| 31,40
|
| 2,2
| -0,501
|
| 2,5
| -0,894
|
7,0
| 2,000
|
| 3,4
| -4,853
|
| 3,0
| 29,00
|
| 2,4
| -0,423
|
| 3,5
| -0,310
|
7,5
| 2,133
|
| 3,6
| -4,444
|
| 3,5
| 27,29
|
| 2,6
| -0,356
|
| 4,5
| -0,124
|
8,0
| 2,050
|
| 3,8
| -4,079
|
| 4,0
| 26,00
|
| 2,8
| -0,299
|
| 5,5
| 0,221
|
8,5
| 2,453
|
| 4,0
| -3,750
|
| 4,5
| 25,00
|
| 3,0
| -0,250
|
| 6,5
| 0,364
|
9,0
| 2,444
|
| 4,2
| -3,247
|
| 5,0
| 24,20
|
| 3,2
| -0,207
|
| 7,5
| 0,512
|
9,5
| 2,526
|
| 4,4
| -3,182
|
| 5,5
| 23,55
|
| 3,4
| -0,169
|
| 8,5
| 0,549
|
10,0
| 2,600
|
| 4,6
| -2,935
|
| 6,0
| 23,61
|
| 3,6
| -0,115
|
| 9,5
| 0,612
|
10,5
| 2,667
|
| 4,8
| -2,708
|
| 6,5
| 22,54
|
| 3,8
| -0,105
|
| 10,5
| 0,663
|
11,0
| 2,727
|
| 5,0
| -2,500
|
| 7,0
| 22,14
|
| 4,0
| -0,078
|
| 11,5
| 0,706
|
вариант 56
|
| вариант 57
|
| вариант 58
|
| вариант 59
|
| вариант 60
|
x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
| x
| y
|
3,2
| -0,189
|
| 0,2
| -1,449
|
| 6,5
| -0,132
|
| 2,2
| 0,439
|
| 6,2
| 8,77
|
3,4
| -0,178
|
| 0,4
| -0,613
|
| 7,0
| -0,106
|
| 2,4
| 0,463
|
| 6,4
| 9,26
|
3,6
| -0,168
|
| 0,6
| -0,411
|
| 7,5
| -0,092
|
| 2,6
| 0,490
|
| 6,6
| 10,12
|
3,8
| -0,158
|
| 0,8
| -0,285
|
| 8,0
| -0,077
|
| 2,8
| 0,558
|
| 6,8
| 10,42
|
4,0
| -0,150
|
| 1,0
| -0,225
|
| 8,5
| -0,068
|
| 3,0
| 0,556
|
| 7,0
| 11,11
|
4,2
| -0,155
|
| 1,2
| -0,186
|
| 9,0
| -0,060
|
| 3,2
| 0,573
|
| 7,2
| 11,90
|
4,4
| -0,136
|
| 1,4
| -0,173
|
| 9,5
| -0,054
|
| 3,4
| 0,641
|
| 7,4
| 12,34
|
4,6
| -0,130
|
| 1,6
| -0,138
|
| 10,0
| -0,052
|
| 3,6
| 0,694
|
| 7,6
| 13,89
|
4,8
| -0,125
|
| 1,8
| -0,122
|
| 10,5
| -0,045
|
| 3,8
| 0,758
|
| 7,8
| 15,15
|
5,0
| -0,120
|
| 2,0
| -0,109
|
| 11,0
| -0,042
|
| 4,0
| 0,833
|
| 8,0
| 16,67
|