Задание 4.1. Даны вершины А (-4, а) В (-8, а +3) С (10,-4) треугольника ABC, где а – номер варианта. Требуется найти:
1) Общее уравнение прямой АВ.
2) Уравнение (общее) высоты СН треугольника, и длину этой высоты.
3) Общее уравнение медианы АМ треугольника.
4) Уравнение прямой, проходящей через точку А под углом 450 к прямой АВ.
5) Точку N пересечения прямых АМ и СН.
6) Каноническое и параметрическое уравнения прямой, параллельной стороне АВ и проходящей через вершину С.
7) Косинус внутреннего угла при вершине А.
8) Угол между прямыми АВ и АС.
Задание 4.2. Привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка, определить тип линии, построить график:
Вариант 1 .
Вариант 2 .
Вариант 3 .
Вариант 4 .
Вариант 5 .
Вариант 6 .
Вариант 7 .
Вариант 8 .
Вариант 9 .
Вариант 10 .
Вариант 11 .
Вариант 12 .
Вариант 13 .
Вариант 14 .
Вариант 15 .
Вариант 16 .
Вариант 17 .
Вариант 18 .
Вариант 19 .
Вариант 20 .
Вариант 21 .
Вариант 22 .
Вариант 23 .
Вариант 24 .
Вариант 25 .
Вариант 26 .
Вариант 27 .
Вариант 28 .
Вариант 29 .
Вариант 30 .
Вариант 31 .
Вариант 32 .
Вариант 33 .
Вариант 34 .
Вариант 35 .
Вариант 36 .
Вариант 37 .
Задание 4.3. Записать уравнения заданных кривых в полярных координатах:
Вариант 1 .
Вариант 2 х .
Вариант 3 .
Вариант 4 .
Вариант 5 .
Вариант 6 .
Вариант 7 х .
Вариант 8 .
Вариант 9 .
Вариант 10 .
Вариант 11 .
Вариант 12 х .
Вариант 13 .
Вариант 14 .
Вариант 15 .
Вариант 16 .
Вариант 17 х .
Вариант 18 .
Вариант 19 .
Вариант 20 .
Вариант 21 .
Вариант 22 .
Вариант 23 .
Вариант 24 .
Вариант 25 3 .
Вариант 26 х .
Вариант 27 .
Вариант 28 .
Вариант 29 .
Вариант 30 .
Вариант 31 2 х .
Вариант 32 .
Вариант 33 .
Вариант 34 .
Вариант 35 .
Вариант 36 х 2 .
Вариант 37 .