Сопротивление проводников зависит от его размеров и формы, а также от материала, из которого проводник изготовлен. Для однородного линейного проводника сопротивление R прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S:
R = ρl/S, где r — коэффициент пропорциональности, характеризующий материал проводника и называемый удельным электрическим сопротивлением. Единица удельного электрического сопротивления — ом×метр (Ом×м). Наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро (1,6×10–8 Ом×м) и медь (1,7×10–8 Ом×м). На практике наряду с медными применяются алюминиевые провода. Хотя алюминий и имеет большее, чем медь, удельное сопротивление (2,6×10–8 Ом×м), но зато обладает меньшей плотностью по сравнению с медью.
Опыт показывает, что в первом приближении изменение удельного сопротивления, а значит и сопротивления, с температурой описывается линейным законом:
ρ = ρ0(1+αt), R = R0(1+αt), где r и r 0, R и R 0 — соответственно удельные сопротивления и сопротивления проводника при t и 0°С, a — температурный коэффициент сопротивления, для чистых металлов (при не очень низких температурах) близкий к 1/273 К–1. Следовательно, температурная зависимость сопротивления может быть представлена в виде R = R0αT
|
|
где Т — термодинамическая температура.
Впоследствии было обнаружено, что сопротивление многих металлов (например, Al, Pb, Zn и др.) и их сплавов при очень низких температурах TK (0,14—20 К), называемых критическими, характерных для каждого вещества, скачкообразно уменьшается до нуля, т. е. металл становится абсолютным проводником. Явление сверхпроводимости объясняется на основе квантовой теории. Практическое использование сверхпроводящих материалов (в обмотках сверхпроводящих магнитов, в системах памяти ЭВМ и др.) затруднено из-за их низких критических температур. В настоящее время обнаружены и активно исследуются керамические материалы, обладающие сверхпроводимостью при температуре выше 100 К.
На зависимости электрического сопротивления металлов от температуры основано действие термометров сопротивления, которые позволяют по градуированной взаимосвязи сопротивления от температуры измерять температуру с точностью до 0,003 К. Термометры сопротивления, в которых в качестве рабочего вещества используются полупроводники, изготовленные по специальной технологии, называются термисторами. Они позволяют измерять температуры с точностью до миллионных долей кельвин.