Закон Ома для неоднородного участка цепи. Э.Д.С

Рассмотрим неоднородный участок цепи, где действующую э.д.с. на участке 1 — 2 обозначим через ε₁₂, а приложенную на концах участка разность потенциалов — через j ₁ —j ₂.

Если ток проходит по неподвижным проводникам, образующим участок 1—2, то работа А ₁₂ всех сил (сторонних и электростатических), совершаемая над носителями тока, по закону сохранения и превращения энергии равна теплоте, выделяющейся на участке. Работа сил, совершаемая при перемещении заряда Q ₀ на участке 1 — 2, согласно A₁₂ = Q₀ε₁₂ + Q₀(j ₁ —j ₂).

Э.д.с. ε₁₂как и сила тока I, — величина скалярная. Ее необходимо брать либо с положительным, либо с отрицательным знаком в зависимости от знака работы, совершаемой сторонними силами. Если э.д.с. способствует движению положительных зарядов в выбранном направлении (в направлении 1—2), то ε₁₂ > 0. Если э.д.с. препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то ε₁₂< 0. За время t в проводнике выделяется теплота

Q = I²Rdt = IR(It) = IRQ₀ (100.2)

Подставив в формулу работы получим

IR = (j ₁ —j ₂) + ε₁₂ (100.3)

откуда

(100.4)

Выражение (100.3) или (100.4) представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме, который является обобщенным законом Ома.

Если на данном участке цепи источник тока отсутствует (ε₁₂=0), то из (100.4) приходим к закону Ома для однородного участка цепи:

I =(j ₁ —j ₂) /R = U/R

(при отсутствии сторонних сил напряжение на концах участка равно разности потенци­алов. Если же электрическая цепь замкнута, то выбранные точки 1 и 2 со­впадают, j ₁= j ₂; тогда из (100.4) получаем закон Ома для замкнутой цепи:

I = ε/R

где ε - э.д.с., действующая в цепи, R — суммарное сопротивление всей цепи. В общем случае R=r+R ₁, где r — внутреннее сопротивление источника тока, R ₁ — со­противление внешней цепи. Поэтому законОма для замкнутой цепи будет иметь вид

I = ε/(r+R₁)

Если цепь разомкнута и, следовательно, в ней ток отсутствует (I = 0), то из закона Ома (100.4) получим, что ε₁₂ =j ₁ —j ₂, т. е. э.д.с., действующая в разомкнутой цепи, равна разности потенциалов на ее концах. Следовательно, для того чтобы найти э.д.с. источника тока, надо измерить разность потенциалов на егоклеммах при разомкнутой цепи.