2015-10-13
429
Задания для практических занятий 5
Практическое занятие 1. Множества. Числовые множества 5
Вопросы для повторения 5
Отображения 7
Практическое занятие 2. Комплексные числа 10
Вопросы для повторения 10
Практическое занятие 3. Векторы 16
Вопросы для повторения 16
Практическое занятие 4. Векторное и смешанное произведения векторов 22
Вопросы для повторения 22
Метод Саррюса 23
Практическое занятие 5. Прямая и плоскость 27
Вопросы для повторения 27
Практическое занятие 6. Кривые второго порядка 30
Вопросы для повторения 30
Эллипс 32
Гипербола 34
Парабола 37
Практическое занятие 7. Матрицы 40
Вопросы для повторения 40
Способ нахождения обратной матрицы 42
Практическое занятие 8. Определитель и ранг матрицы 43
Вопросы для повторения 43
Практическое занятие 9. Многочлены 48
Вопросы для повторения 48
Схема Горнера 50
Практическое занятие 10. Квадратичные формы 52
Вопросы для повторения 52
Практическое занятие 11. Системы линейных уравнений 55
Вопросы для повторения 55
Решение задач линейной алгебры и линей-
ного программирования в таблицах Excel 58
|
|
|
Практическое занятие 1. Простейшие операции над матрицами в Excel 58
Сложение матриц 58
Умножение матрицы на число 59
Вычитание матриц 60
Умножение матрицы на матрицу 60
Практическое занятие 2. Транспонирование, вычисление определителя и обращение матриц. Решение систем линейных уравнений в Excel 63
Транспонирование матрицы 63
Скалярное произведение векторов 65
Нахождение значения квадратичной формы 66
Вычисление определителя матрицы 68
Векторное произведение векторов 69
Обращение матриц 69
Решение определенной системы линейных уравнений в Excel 71
Метод обратной матрицы 71
Метод Крамера 72
Практическое занятие 3. Решение задач линейного программирования в Excel 74
Прямая задача линейного программирования 74
Двойственная задача 81
Задания для практических занятий
Практическое занятие 1. Множества. Числовые множества
Вопросы для повторения
1. Основные операции над множествами.
2. Понятие отображения.
3. Инъективное, сюръективное и биективное отображения.
4. Вычисление числа размещений, перестановок и сочетаний.
Множеством-степенью 
множества 
называется множество всех подмножеств множества . Множество-степень конечного 
–элементного множества 
содержит 
элементов.
Суммой или объединением двух или произвольного (даже бесконечного) числа заданных множеств называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из заданных множеств.
Произведением или пересечением двух или произвольного (даже бесконечного) числа заданных множеств называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих каждому из заданных множеств.
|
|
|
Разностью множеств и 
или дополнением до называется множество, состоящее только из тех элементов , которые не входят в .
Взятием дополнения называют разность 
(дополнение до 
) обозначают как 
.
Декартовым произведением двух исходных множеств 
и 
называется множество 
, составленное из упорядоченных пар (
).
