задания

Найдите площадь фигуры ограниченной заданными функциями методом правых прямоугольников. Заданные функции: f = sin x / x², x₁ = 1, x₂ = 3.

Описание метода

Разделим отрезок [a; b] на n равных частей, т.е. на n элементарных отрезков. Длина каждого элементарного отрезка . Точки деления будут: x₀=a; x₁=a+h; x₂=a+2× h,..., x_n-1=a+(n-1)× h; x_n=b. Эти числа будем называть узлами. Вычислим значения функции f(x) в узлах, обозначим их y₀, y₁, y₂,..., y_n. Cтало быть, y₀=f(a), y₁=f(x₁), y₂=f(x₂),..., y_n=f(b). Числа y₀, y₁,y₂,..., y_n являются ординатами точек графика функции, соответствующих абсциссам x₀, x₁, x₂,..., x_n (рисунок 1). Площадь криволинейной трапеции приближенно заменяется площадью многоугольника, составленного из n прямоугольников. Таким образом, вычисление определенного интеграла сводится к нахождению суммы n элементарных прямоугольников.

Формула правых прямоугольников:

Рисунок 1 – Геометрическая интерпретация

Текст программы

Program RP;

var x1,x2,h,S1,x,y:real;

Begin

S1:=0;

x1:=1;

x2:=3;

h:=(x2-x1)/100;

x:=x1;

while x<x2 do

Begin

y:=sin(x)/sqr(x);

S1:=S1+(y)*h;

x:=x+h;

end;

writeln(S1);

end.

Результаты работы программы представлены на рисунке 2.

Рисунок 2 – Результат работы программы

Таблица 1 – Варианты домашней контрольной работы по учебной дисциплине «Структуры и алгоритмы обработки данных»

Предпоследняя цифра шифра	Последняя цифра номера шифра
	1, 56, 104, 136, 179	2, 57, 105, 137, 180	3, 58, 106, 138, 181	4, 59, 107, 139, 182	5, 60, 108, 140, 183	6, 61, 109, 141, 184	7, 62, 110, 142, 185	8, 63, 111, 143, 186	9, 64, 112, 144, 187	10, 65, 113, 145, 188
	11, 66, 117, 146, 189	12, 67, 118, 147, 190	13, 68, 119, 148, 191	14, 69, 120, 149, 192	15, 70, 121, 150, 193	16, 71, 122, 151, 201	17, 72, 123, 152, 211	18, 73, 124, 153, 194	19, 74, 125, 154, 202	20, 75, 126, 155, 212
	21, 76, 101, 156, 195	22, 77, 102, 157, 203	23, 78, 103, 158, 213	24, 79, 127, 159, 196	25, 80, 128, 160, 204	26, 81, 129, 161, 214	27, 82, 114, 162, 197	28, 83, 115, 163, 205	29, 84, 116, 164, 215	30, 85, 107, 165, 198
	31, 86, 108, 166, 206	32, 87, 109, 167, 216	33, 88, 110, 168, 199	34, 89, 130, 169, 207	35, 90, 131, 170, 217	36, 91, 132, 171, 200	37, 92, 133, 172, 208	38, 93, 134, 173, 218	39, 94, 135, 174, 193	40, 95, 104, 175, 209
	41, 96, 105, 176, 219	42, 97, 106, 177, 194	43, 98, 111, 178, 210	44, 99, 112, 179, 220	45, 100, 113, 180, 195	46, 56, 114, 181, 201	47, 57, 115, 182, 211	48, 58, 116, 183, 196	49, 59, 117, 184, 202	50, 60, 118, 185, 212
	51, 61, 119, 186, 197	52, 62, 120, 187, 203	53, 63, 121, 188, 213	54, 64, 122, 189, 198	55, 65, 123, 190, 204	1, 66, 124, 191, 214	2, 67, 125, 192, 199	3, 68, 126, 136, 205	4, 69, 127, 137, 215	5, 70, 128, 138, 200

Продолжение таблицы 1

Предпоследняя цифра шифра	Последняя цифра номера шифра
	6, 71, 129, 139, 206	7, 72, 130, 140, 216	8, 73, 131, 141, 193	9, 74, 132, 142, 207	10, 75, 133, 143, 217	11, 76, 134, 144, 194	12, 77, 135, 145, 208	13, 78, 101, 146, 218	14, 79, 102, 147, 195	15, 80, 103, 148, 209
	16, 81, 113, 149, 219	17, 82, 114, 150, 196	18, 83, 115, 151, 210	19, 84, 116, 152, 220	20, 85, 117, 153, 197	21, 86, 118, 154, 201	22, 87, 119, 155, 211	23, 88, 120, 156, 198	24, 89, 121, 157, 202	25, 90, 122, 158, 212
	26, 91, 123, 159, 199	27, 92, 124, 160, 203	28, 93, 125, 161, 213	29, 94, 126, 162, 200	30, 95, 127, 163, 204	31, 96, 128, 164, 214	32, 97, 129, 165, 193	33, 98, 130, 166, 205	34, 99, 131, 167, 215	35, 100, 132, 168, 194
	36, 59, 133, 169, 206	37, 60, 134, 170, 216	38, 61, 135, 171, 195	39, 62, 101, 172, 207	40, 63, 102, 173, 217	41, 64, 103, 174, 196	42, 65, 104, 175, 208	43, 66, 105, 176, 218	44, 67, 106, 177, 197	45, 68, 107, 178 209