2015-10-13
702
1 Задания 56-67. Дан одномерный массив целых чисел. Реализовать алгоритм сортировки указанным методом.
56 Реализовать алгоритм сортировки массива методом простого выбора по возрастанию.
57 Отсортировать методом простого обмена элементы, стоящие на нечетных местах по убыванию.
58 Реализовать алгоритм сортировки массива методом вставок по возрастанию.
59 Отсортировать четные элементы массива методом простого выбора по убыванию.
60 Реализовать алгоритм сортировки массива методом простого обмена по возрастанию.
61 Отсортировать методом простого выбора элементы, стоящие на нечетных местах по убыванию.
62 Реализовать алгоритм сортировки массива методом вставок по убыванию.
63 Отсортировать отрицательные элементы массива методом простого выбора по возрастанию.
64 Реализовать алгоритм сортировки массива методом простого выбора по убыванию.
65 Отсортировать методом вставок элементы, стоящие на нечетных местах по возрастанию.
66 Реализовать алгоритм сортировки массива методом простого обмена по убыванию.
|
|
|
67 Отсортировать четные элементы массива методом простого выбора по возрастанию.
2 Задания 68-100. Взадачах требуется обработать заданную динамическую структуру данных. Элементы исходной структуры данных вводятся с клавиатуры. Результат выводится на экран.
68 Информационное поле элемента стека - числовое. Разбить стек на два стека - из положительных и отрицательных элементов.
69 Задан массив чисел. Скопировать элементы массива в информационное поле элементов стека.
70 Информационное поле элемента стека - числовое. Найдите максимальный элемент стека и поменять его местами с первым элементом стека.
71 Информационное поле элемента стека - числовое. Найдите минимальный и максимальный элементы стека и поменять их местами.
72 Выбросить из стека повторяющиеся элементы, идущие подряд.
73 Информационное поле элемента стека - числовое. Выбросить из стека отрицательные числа, идущие подряд.
74 Информационное поле элемента стека - числовое. Вычислить среднее арифметическое элементов стека и выбросить из стека элементы, превышающие среднее арифметическое.
75 Информационное поле элемента стека - числовое. Удалить из стека нулевые элементы.
76 Подсчитать количество элементов списка, у которых "соседи" равны между собой.
77 Информационное поле элемента списка - числовое. Подсчитать и вывести на экран элементы списка не равные нулю.
78 Объединить два списка в один, присоединив хвост второго списка к голове первого.
79 Объединить два списка в один, чередуя элементы первого и второго списка.
80 Информационное поле элемента списка - числовое. Разбить список на два списка - из положительных и отрицательных элементов.
|
|
|
81 Информационное поле элемента списка - числовое. Найдите максимальный элемент списка и поменять его местами с первым элементом списка.
82 Информационное поле элемента списка - числовое. Найдите минимальный и максимальный элементы списка и поменять их местами.
83 Выбросить из списка повторяющиеся элементы, идущие подряд.
84 Информационное поле элемента списка - числовое. Выбросить из списка отрицательные числа, идущие подряд.
85 Информационное поле элемента списка - числовое. Вычислить среднее арифметическое элементов списка и выбросить из списка элементы, превышающие среднее арифметическое.
86 Информационное поле элемента списка - числовое. Удалить из списка нулевые элементы.
87 Подсчитать количество элементов очереди, у которых "соседи" равны между собой.
88 Информационное поле элемента очереди - числовое. Подсчитать и вывести на экран элементы очереди, не равные нулю.
89 Информационное поле элемента очереди - числовое. Разбить очередь на две очереди - из положительных и отрицательных элементов.
90 Информационное поле элемента очереди - числовое. Найдите максимальный элемент очереди и поменять его местами с первым элементом очереди.
91 Информационное поле элемента очереди - числовое. Найдите минимальный и максимальный элементы очереди и поменять их местами.
92 Выбросить из очереди повторяющиеся элементы, идущие подряд.
93 Информационное поле элемента очереди - числовое. Выбросить из очереди отрицательные числа, идущие подряд.
94 Информационное поле элемента очереди - числовое. Вычислить среднее арифметическое элементов очереди и выбросить из очереди элементы, превышающие среднее арифметическое.
95 Информационное поле элемента очереди - числовое. Удалить из очереди нулевые элементы.
96 Информационное поле двоичного упорядоченного дерева содержит целое число. Вывести на экран среднее арифметическое этих чисел, а также наибольшее и наименьшее из них.
97 Информационное поле двоичного упорядоченного дерева содержит целое число. Удалить из дерева все узлы, информационное поле которых превышает некоторое вводимое пользователем число.
98 Информационное поле двоичного упорядоченного дерева содержит целое число. Удалить из дерева нулевые элементы, а также подсчитать их количество.
99 Информационное поле двоичного упорядоченного дерева содержит целое число. Выбросить из дерева повторяющиеся элементы.
100 Информационное поле двоичного упорядоченного дерева содержит целое число. Подсчитать количество элементов, больших среднего арифметического всех элементов дерева.
3 Задания 101- 129. Во всех задачах под термином "граф" понимается: (а) "неориентированный граф"; (б) "ориентированный граф" (организовать выбор). Ввод должен осуществляться либо с клавиатуры либо из файла (организовать выбор пользователя).
101 Определите степень каждой вершины (количество ребер, инцидентных данной вершине) в графе, заданном матрицей смежностей. Указание. Необходимо найти сумму чисел в строке матрицы смежности, соответствующей данной вершине.
102 Определите степень каждой вершины (количество ребер, инцидентных данной вершине) в графе, заданном матрицей инцидентности.
103 Посчитайте количество ребер в графе, заданном матрицей смежности вершин. Указание. Найдите сумму элементов, стоящих на и выше главной диагонали матрицы смежности.
104. Проверьте, есть ли в графе, заданном матрицей смежности ребер, кратные ребра. Указание. Проверьте наличие в матрице смежности элементов >1. Если такие элементы есть, то номера этих элементов соответствуют вершинам, имеющим кратные ребра.
105 Проверьте, имеет ли граф, заданный матрицей смежности вершин, петли. Указание. Проверьте наличие на главной диагонали матрицы смежности элементов, не равных 0.
|
|
|
106 Посчитайте количество кратных ребер в графе, заданном матрицей смежности вершин.
107 В графе, заданном матрицей смежности вершин, определите количество петель.
108 Определите максимальную кратность ребер в графе, заданном матрицей смежности вершин. Указание. Найдите максимальный элемент в матрице смежности.
109 Посчитайте число вершин в графе (граф задан матрицей смежности вершин), от которых отходит более m ребер. Указание. Найдите количество сумм строк в матрице смежности, больших m.
110 Напишите программу, определяющую существуют ли в графе, заданном матрицей смежности вершин, изолированные вершины? Указание. Суммы строк в матрице смежности равны 0.
111 Определите, каково максимальное (минимальное) количество ребер, выходящих от одной вершины в графе, заданном матрицей смежности? Указание. Найдите максимум сумм строк в матрице смежности.
112 Напишите программу, определяющую среднее количество ребер в графе, заданном матрицей смежности вершин? Указание. Среднее арифметическое элементов матрицы смежности.
113 Установите, является ли граф, заданный матрицей смежности вершин, регулярным (в регулярном графе степень всех вершин одинакова)? Указание. Суммы в строках матрицы смежности одинаковы.
114 Установите, является ли граф, заданный матрицей смежности вершин, полным (в полном графе любые две вершины смежны)? Указание. Все элементы матрицы смежности равны 1.
115 Определите степень каждой вершины (количество ребер, инцидентных данной вершине) в графе, заданном матрицей инцидентности.
116 Посчитайте количество ребер в графе, заданном матрицей инцидентности.
117 Проверьте, есть ли в графе, заданном матрицей инцидентности, кратные ребра.
118 Проверьте, имеет ли граф, заданный матрицей инцидентности, петли.
119 Посчитайте количество кратных ребер в графе, заданном матрицей инцидентности.
120 В графе, заданном матрицей инцидентности, определите количество петель.
|
|
|
121 Определите максимальную кратность ребер в графе, заданном матрицей инцидентности.
122 Посчитайте число вершин в графе (граф задан матрицей инцидентности), от которых отходит более m ребер.
123 Определите, существуют ли в графе, заданном матрицей инцидентности, изолированные вершины?
124 Определите, каково максимальное (минимальное) количество ребер, отходящих от одной вершины в графе, заданном матрицей инцидентности?
125 Определите, каково минимальное количество ребер, отходящих от одной вершины, в графе, заданном матрицей инцидентности?
126 Определите, является ли граф, заданный матрицей инцидентности, регулярным (в регулярном графе степень всех вершин одинакова)?
127 Определите, является ли граф, заданный матрицей инцидентности, полным (в полном графе любые две вершины смежны)?
128 Определите, является ли граф, заданный матрицей инцидентности, звездой (звезда - граф, у которого одна вершина соединена со всеми, а у остальных степень равна 1)?
129 Определите, является ли граф, заданный матрицей инцидентности, кольцом (кольцо - связный граф, степень каждой вершины которого равна 2)?
4 Задания 130- 135. Комбинаторные задачи.Задачи решаемые методами полного перебора, сокращенного перебора либо перебора с возвратом. Если по условию задачи требуется задание исходных данных, то они вводятся с клавиатуры.
130 Напишите программу генерации всех возможных сочетаний из n элементов по m.
131 Напишите программу генерации всех возможных перестановок из n элементов по m.
132 Напишите программу генерации всех возможных размещений из n элементов по m.
133 Игра "Ханойская башня" состоит в следующем. Есть три стержня. Hа первый из них надета пирамидка из N колец (большие кольца снизу, меньшие сверху). Требуется переместить кольца на другой стержень. Разрешается перекладывать кольца со стержня на стержень, но класть большее кольцо поверх меньшего нельзя. Составьте программу, указывающую требуемые действия.
134 Задача о ферзях. Требуется составить программу нахождения всех возможных способов расстановки 8-ми ферзей на шахматной доске 8 на 8, при которых они не бьют друг друга.
135 Задача о лабиринте. Прямоугольное клеточное поле ограничено препятствиями. Кроме того, на поле задается произвольная система препятствий, начальная клетка, на которой находится Черепашка и конечная клетка. Найти маршрут выхода из лабиринта, если он существует, и пронумеровать клетки маршрута в том порядке, в котором проходит их Черепашка. Черепашка может делать шаг в любом из четырех направлений: влево, вправо, вверх, вниз.
5 Задания 136- 162. Условие вида «дана матрица размера М х М означает, что вначале дается фактический размер двумерного массива-матрицы (количество строк М и количество столбцов N), а затем приводятся элементы этого массива (количество элементов равно M*N).Если в задании явно не указывается, какие значения могут принимать размеры исходной матрицы, то предполагается, что и число строк, и число столбцов может меняться в пределах от 2 до 10. Порядковые номера начальной строки и начального столбца матрицы считаются равными 1.
Ввод и вывод элементов матрицы осуществляются по строкам.
Организовать ввод матрицы как с клавиатуры так и из файла.
Используя алгоритм полного перебора решить поставленную задачу.
136 Дана целочисленная матрица размера M х N. Найдите номер первой из ее строк, содержащих равное количество положительных и отрицательных элементов (нулевые элементы матрицы не учитываются). Если таких строк нет, то вывести 0.
137 Дана целочисленная матрица размера M х N. Найдите номер последнего из ее столбцов, содержащих равное количество положительных и отрицательных элементов (нулевые элементы матрицы не учитываются). Если таких столбцов нет, то вывести 0.
138 Дана целочисленная матрица размера М х N. Найдите номер последней из ее строк, содержащих только четные числа. Если таких строк нет, то вывести 0.
139 Дана целочисленная матрица размера М х N. Найдите номер первого из ее столбцов, содержащих только нечетные числа. Если таких столбцов нет, то вывести 0.
140 Дана целочисленная матрица размера М х N, элементы которой могут принимать значения от 0 до 100. Различные строки матрицы назовем похожими, если совпадают множества чисел, встречающихся в этих строках. Найдите количество строк, похожих на первую строку данной матрицы.
141 Дана целочисленная матрица размера М х N, элементы которой могут принимать значения от 0 до 100. Различные столбцы матрицы назовем похожими, если совпадают множества чисел, встречающихся в этих столбцах. Найдите количество столбцов, похожих на последний столбец данной матрицы.
142 Дана целочисленная матрица размера M х N. Найдите количество ее строк, все элементы которых различны.
143 Дана целочисленная матрица размера M х N. Найдите количество ее столбцов, все элементы которых различны.
144 Дана целочисленная матрица размера M х N. Найдите номер последней из ее строк, содержащих максимальное количество одинаковых элементов.
145 Дана целочисленная матрица размера M х N. Найдите номер первого из ее столбцов, содержащих максимальное количество одинаковых элементов.
146 Дана матрица размера M х N. Найдите количество ее строк, элементы которых упорядочены по возрастанию.
147 Дана матрица размера M х N. Найдите количество ее столбцов, элементы которых упорядочены по убыванию.
148 Дана матрица размера M х N. Найдите минимальный среди элементов тех строк, которые упорядочены либо по возрастанию, либо по убыванию. Если упорядоченные строки в матрице отсутствуют, то вывести 0.
149 Дана матрица размера М х N. Найдите максимальный среди элементов тех столбцов, которые упорядочены либо по возрастанию, либо по убыванию. Если упорядоченные столбцы в матрице отсутствуют, то вывести 0.
150 Дана целочисленная матрица размера M х N. Найдите элемент, являющийся максимальным в своей строке и минимальным в своем столбце. Если такой элемент отсутствует, то вывести 0.
151 Дана матрица размера M х N. В каждой строке матрицы найдите минимальный элемент и максимальный элемент среди этих минимальных.
152 Дана матрица размера M х N. В каждом столбце матрицы найдите максимальный элемент и минимальный среди этих максимальных.
153 Дана матрица размера M х N. Найдите номер ее строки с наибольшей суммой элементов и вывести данный номер, а также значение наибольшей суммы. Среди этих наибольших сумм найдите наименьшую.
154 Дана матрица размера M х N. Найдите номер ее столбца с наименьшим произведением элементов и вывести данный номер, а также значение наименьшего произведения.
155 Дана матрица размера M х N. Найдите максимальный среди минимальных элементов ее строк.
156 Дана матрица размера M х N. Найдите минимальный среди максимальных элементов ее столбцов.
157 Дана матрица размера M х N. В каждой ее строке найдите количество элементов, меньших среднего арифметического всех элементов этой строки.
158 Дана матрица размера M х N. В каждом ее столбце найдите количество элементов, больших среднего арифметического всех элементов этого столбца.
159 Дана целочисленная матрица размера M х N. Найдите номер последней из ее строк, содержащих равное количество положительных и отрицательных элементов (нулевые элементы матрицы не учитываются). Если таких строк нет, то вывести 0.
160 Дана целочисленная матрица размера M х N. Найдите номер первого из ее столбцов, содержащих равное количество положительных и отрицательных элементов (нулевые элементы матрицы не учитываются). Если таких столбцов нет, то вывести 0.
161 Дана матрица размера M х N. Найдите максимальный среди элементов тех строк, которые упорядочены либо по возрастанию, либо по убыванию. Если упорядоченные строки в матрице отсутствуют, то вывести 0.
162 Дана матрица размера М х N. Найдите минимальный среди элементов тех столбцов, которые упорядочены либо по возрастанию, либо по убыванию. Если упорядоченные столбцы в матрице отсутствуют, то вывести 0.
6 Задания 163- 172. Найдите корень уравнения методом деления отрезка пополам. Второй конец отрезка найдите самостоятельно путем построения графика заданной функции. В отчете приведите описание метода решения, программу и результат.
163 Найдите корень уравнения
ex – 2x – 10 = 0
с точностью e = 10-4 при заданном значении начала отрезка а = 0.
164 Найти корень уравнения
с точностью e = 10-4 при заданном значении начала отрезка а = -2.
165 Найдите корень уравнения
x + 0.5×sin x + 1 =0
с точностью e = 10-4 при заданном значении начала отрезка а = -1.
166 Найдите корень уравнения
x – cos x = 0
с точностью e = 10-5 при заданном значении начала отрезка а = 0.
167 Найдите корень уравнения
1.4x – x = 0
с точностью e = 10-5 при заданном значении начала отрезка а = 0.
168 Найдите корень уравнения
0.5×x – ln |x| = 0
с точностью e = 10-5 при заданном значении начала отрезка а = -1.
169 Найдите корень уравнения
x3 + sin x – 3.5×x + 1 = 0
с точностью e = 10-5 при заданном значении начала отрезка а = 0.
170 Найдите корень уравнения
с точностью e = 10-5 при заданном значении начала отрезка а = 0.
171 Найдите корень уравнения
(4 + x2)(ex – e-x) = 18
с точностью e = 10-5 при заданном значении начала отрезка а = 1.
172 Найдите корень уравнения
3×x2 – cos 2x = 1
с точностью e = 10-5 при заданном значении начала отрезка а = 0.
7 Задания 173- 182. Найти корень уравнения методом хорд. Второй конец отрезка найти самостоятельно путем построения графика заданной функции. В отчете привести описание метода решения, программу и результат.
173 Найдите корень уравнения
ex – 2x – 10 = 0
с точностью e = 10-4 при заданном значении начала отрезка а = 0.
174 Найдите корень уравнения
с точностью e = 10-4 при заданном значении начала отрезка а = -2.
175 Найдите корень уравнения
x + 0.5×sin x + 1 =0
с точностью e = 10-4 при заданном значении начала отрезка а = -1.
176 Найдите корень уравнения
x – cos x = 0
с точностью e = 10-5 при заданном значении начала отрезка а = 0.
177 Найдите корень уравнения
1.4x – x = 0
с точностью e = 10-5 при заданном значении начала отрезка а = 0.
178 Найдите корень уравнения
0.5×x – ln |x| = 0
с точностью e = 10-5 при заданном значении начала отрезка а = -1.
179 Найдите корень уравнения
x3 + sin x – 3.5×x + 1 = 0
с точностью e = 10-5 при заданном значении начала отрезка а = 0.
180 Найдите корень уравнения
с точностью e = 10-5 при заданном значении начала отрезка а = 0.
181 Найдите корень уравнения
(4 + x2)(ex – e-x) = 18
с точностью e = 10-5 при заданном значении начала отрезка а = 1.
182 Найдите корень уравнения
3×x2 – cos 2x = 1
с точностью e = 10-5 при заданном значении начала отрезка а = 0.
8 Задания 183- 192. Найти корень уравнения методом Ньютона. Второй конец отрезка найти самостоятельно путем построения графика заданной функции. В отчете привести описание метода решения, программу и результат.
183 Найдите корень уравнения
ex – 2x – 10 = 0
с точностью e = 10-4 при заданном значении начала отрезка а = 0.
184 Найдите корень уравнения
с точностью e = 10-4 при заданном значении начала отрезка а = -2.
185 Найдите корень уравнения
x + 0.5×sin x + 1 =0
с точностью e = 10-4 при заданном значении начала отрезка а = -1.
186 Найдите корень уравнения
x – cos x = 0
с точностью e = 10-5 при заданном значении начала отрезка а = 0.
187 Найдите корень уравнения
1.4x – x = 0
с точностью e = 10-5 при заданном значении начала отрезка а = 0.
188 Найдите корень уравнения
0.5×x – ln |x| = 0
с точностью e = 10-5 при заданном значении начала отрезка а = -1.
189 Найдите корень уравнения
x3 + sin x – 3.5×x + 1 = 0
с точностью e = 10-5 при заданном значении начала отрезка а = 0.
190 Найдите корень уравнения
с точностью e = 10-5 при заданном значении начала отрезка а = 0.
191 Найдите корень уравнения
(4 + x2)(ex – e-x) = 18
с точностью e = 10-5 при заданном значении начала отрезка а = 1.
192 Найдите корень уравнения
3×x2 – cos 2x = 1
с точностью e = 10-5 при заданном значении начала отрезка а = 0.
9 Задания 193- 200. Найдите площадь фигуры ограниченной заданными функциями методом средних прямоугольников. В отчете приведите описание метода решения, программу и результат.
193 
, x1 = 2, x2 = 3.5
194 f = 
, x1 = 3 
, x2 = 3.5
195 f = 
, x1 = 0, x2 = 2
196 f = 
, x1 = 0.5, x2 = 2
197 f = 
, x1 = 2, x2 = 2,5
198 f = 
, x1 = 0, x2 = 1
199 f = 
, x1 = 2, x2 = 5
200 f = 
, x1 = 0, x2 = 1
10 Задания 201- 210. Найдите площадь фигуры ограниченной заданными функциями методом трапеций. В отчете приведите описание метода решения, программу и результат.
201 
, x1 = 2, x2 = 3.5
202 f = , x1 = 3 , x2 = 3.5
203 f = , x1 = 0, x2 = 2
204 f = , x1 = 0.5, x2 = 2
205 f = , x1 = 2, x2 = 2,5
206 f = , x1 = 0, x2 = 1
207 f = , x1 = 2, x2 = 5
208 f = , x1 = 0, x2 = 1
209 f = 
, x1 = 0, x2 = 1
210 f = 
, x1 = 0, x2 = 
11 Задания 211- 220. Найдите площадь фигуры ограниченной заданными функциями методом парабол. В отчете приведите описание метода решения, программу и результат.
211 , x1 = 2, x2 = 3.5
212 f = , x1 = 3 , x2 = 3.5
213 f = , x1 = 0, x2 = 2
214 f = , x1 = 0.5, x2 = 2
215 f = , x1 = 2, x2 = 2,5
216 f = , x1 = 0, x2 = 1
217 f = , x1 = 2, x2 = 5
218 f = , x1 = 0, x2 = 1
219 f = , x1 = 0, x2 = 1
220 f = , x1 = 0, x2 =
