Системи з повторенням передачі

Ефективним методом виявлення і виправлення спотворень є багатократне повторення інформаційної кодової комбінації. Рішення про якість повідомлень приймаються за критерієм більшості збігів кодових комбінацій. При цьому переданих кодових комбінацій має бути не менш трьох, що обумовлює великий час передачі повідомлень.

Нехай кількість повторень є постійною і дорівнює g, а ймовірність спотворення інформаційної кодової комбінації при передачі дорівнює Р_с. Інформацію прийнято правильно, якщо прийнято й оброблено без спотворень r кодограм (інформаційних кодових комбінацій) із g (g > r). Наприклад, якщо кратність повторень g = 3, критерієм правильності результату передачі й оброблення інформації може бути збіг кодів не менш ніж у двох випадках (r = 2).

Імовірність того, що при g повтореннях кодову комбінацію правильно прийнято й оброблено не менш r раз, буде такою

а ймовірність помилкового прийому

Приклад 9.1. Порівняємо завадозахищеність системи, яка працює в двох режимах: без повторення інформації й при g = 4, r = 3,
Р_с = 10^-3.

Розв’язання. Завадостійкість режимів будемо оцінювати за допомогою показника

Для першого режиму

Для другого режиму маємо

Із порівняння S ₁ i S ₂ випливає, що другий режим має більш високу завадостійкість: імовірність помилкового прийому менша майже на два порядки порівняно з однократною передачею. Це досягається за рахунок зменшення швидкості.

У загальному випадку при g -кратному повторенні швидкодія системи зменшується не менше ніж у g разів при постійній кратності повторень. Реалізація повторень еквівалентна збільшенню відповідної надмірності коду. При використанні спеціальних коригуючих кодів, які виявляють і виправляють помилки, що виникають, потрібна менша надмірність коду. При цьому значно ускладнюються кодувальні й декодувальні пристрої. Для симетричного каналу зв`язку з імовірністю спотворення одного символу р імовірність пропуску помилки кодом із однаковою надмірністю, який тільки виявляє або виправляє помилки, становить відповідно

Перший доданок у другому виразі позитивний, тому Р_нп > Р_кор, і коригувальні коди доцільно використати в режимі виявлення. Для виправлення спотворень реалізується повторення кодової комбінації. Такий метод здійснюється в системах зі зворотним зв`язком.

9.5. Системи зі зворотним зв`язком

9.5.1. Характеристика систем зі зворотним зв`язком

У системах зі зворотним зв`язком передача здійснюється як від передавального пункту до приймального, так і від приймального пункту до передавального. У першому випадку використовується канал зв`язку прямого напрямку, а в другому — зворотного. Поняття «прямий» і «зворотний» канали є відносними, оскільки передача основних повідомлень може здійснюватись в обох напрямках і обидва канали можуть використовуватися для взаємного сповіщення про отримані повідомлення, які надходять на приймальну сторону кожного з них. Передача здійснюється зі зворотним зв`язком (ЗЗ), якщо інформація, що передається у зворотному напрямку, хоча б частково використовується для підвищення достовірності передачі. Можливими є різні варіанти охоплення зворотним зв`язком пристроїв системи (рис. 9.4), до структури якої належить джерело повідомлення 1, одержувач повідомлення 7, кодувальний пристрій 2, декодувальний пристрій 6, передавач 3, лінія зв`язку 4, приймач 5.

Рис. 9.4. Варіанти охоплення зворотним зв’язком

Зворотний зв`язок може застосовуватися для одержання повідомлення або про сигнали на виході прямого каналу (до їх демодуляції або їхнього декодування, варіант I), або про зареєстровані елементи коду після демодулятора (варіант II), або про кодові комбінації, що приймаються (варіант III). Система із зворотним зв`язком за варіантами II і III контролює не тільки сигнали, але й рішення, які приймаються приймачем. Третій варіант має перевагу відносно перших двох, оскільки охоплює пристрої, які приймають рішення. Залежно від методу використання зворотного каналу розрізняють системи з інформаційним зворотним зв`язком (ІЗЗ), з розв´язувальним зворотним зв`язком (РЗЗ) і з комбінованим зворотним зв`язком (КЗЗ).

У системах з інформаційним зворотним зв`язком рішення про правильність переданого повідомлення й необхідність повторення передачі кодограми приймається на передавальній стороні. Рішення про правильність переданого повідомлення можна прийняти на основі порівняння переданого повідомлення з отриманим за зворотним зв`язком. При розбіжності інформації повторюється раніше передана кодова комбінація. З цього випливає, що в розглядуваних системах може використовуватися будь-який код, у тому числі й ненадмірний.

У системах з розв´язувальним зворотним зв`язком рішення про правильність одержаного повідомлення приймається на приймальній стороні. Тому в таких системах має використовуватися код з виявленням помилок. При помилково прийнятій кодограмі за зворотним каналом посилається сигнал запиту на повторення передачі і, якщо кодограму прийнято правильно, передається сигнал підтвердження, який дає можливість передати нове повідомлення. Такі системи ще називають системами з перезапитом, або системами з автоматичним запитом і повторенням спотвореної інформації. У цих системах зворотний канал зазвичай використовується для передачі як розв´язувальних сигналів, так і інформації в зворотному напрямку.

У системах з комбінованим зворотним зв`зком певною мірою поєднуються розглянуті вище методи організації зворотного зв`язку. Наприклад, за зворотним каналом передається як рішення, прийняте на приймальній стороні, так і повідомлення, яке надійшло. Рішення про правильність переданого повідомлення приймається на приймальній стороні, а рішення про необхідність повторення передачі  на передавальній.

Інформація, яка передається по зворотному каналу зв`язку, має назву квитанції. Зворотний зв`язок називають повним, якщо кожному отриманому повідомленню відповідає своя квитанція. Якщо одна квитанція відповідає двом і більше повідомленням, то зворотний зв`язок є скороченим. За зворотним зв`язком як квитанцію можна передавати отримане повідомлення. У цьому випадку зворотний зв`язок називають ретрансляційним.

У системі передачі даних по каналах зв`язку циркулюють службові знаки, які вказують, правильно чи неправильно прийнято повідомлення; необхідно або не слід передавати раніше прийняте повідомлення. Якщо повідомлення прийнято правильно, то як службовий знак використовується сигнал (знак) підтвердження, а якщо неправильно  знак стирання.

На практиці застосовують системи передачі даних з усіма видами зворотного зв`язку. Доцільність застосування того чи іншого виду зворотного зв`язку визначається конкретними умовами, оскільки кожен із них має відповідні переваги й недоліки.

9.5.2. Системи з інформаційним зворотним зв`язком

Система з інформаційним зворотним зв`язком (рис. 9.5) містить прямий 1 і зворотний 2 канали, запам`ятовувальні пристрої 3, 4, пристрої управління 5, 6, пристрій порівняння 7, який розташований на стороні джерела інформації 14. У цій системі по прямому каналу інформація надходить до одержувача 15. Передавальний код записується в запам`ятовувальний пристрій 3 для забезпечення можливості визначення правильності передачі через порівняння його з кодом, отриманим за зворотним каналом.

На приймальній стороні отриманий код також записується в запам`ятовувальний пристрій 4. У зворотний канал видається квитанція, яка приймається на передавальній стороні і порівнюється в пристрої 7 з кодом, записаним у запам`ятовувальному пристрої 3. Якщо кодові комбінації збіглись, то виробляється сигнал підтвердження (П) і дозвіл на передачу наступного повідомлення. Сигнал підтвердження П разом із кодом цього повідомлення надходить в прямий канал. Після отримання сигналу підтвердження на приймальній стороні збережена в накопичувачі 4 інформація видається споживачу 15, а отриманий при цьому код нового повідомлення записується в накопичувач 4. Квитанція К видається в зворотний канал 2.

Якщо кодові комбінації не збіглись, то в пристрої порівняння 7 виробляється сигнал стирання С і рішення на повторення раніше переданого коду, який зберігається в запам`ятовувальному пристрої 3. В прямий канал надходить сигнал стирання С і код повідомлення. При отриманні сигналу стирання С виробляється заборона на видачу споживачеві збереженої в запам`ятовувальному пристрої 4 інформації, а натомість записується отриманий при цьому код. У зворотний канал зв`язку надходить квитанція, і цикл повторюється. Перевірка правильності передачі повідомлення може здійснюватись як єдиним блоком коду, так і поелементно.

Розглянемо приклад ретрансляційного зворотного зв`язку з поблоковою перевіркою правильності передачі. Для передачі інформації використовується трирозрядний код. Можливі наслідки передачі наведено в табл. 9.2.

У першому циклі інформаційна кодограма в прямому каналі зв`язку надходить із сигналом стирання. Це обумовлено необхідністю встановити на початку роботи запам`ятовувальний пристрій 4 на приймальній стороні у вихідний стан. У другому і третьому циклах споживачеві видається інформація, яку передано правильно в першому і другому циклах.

Таблиця 9.2

Назва операції	Цикли передачі
Вихідний код
Код, прийнятий по прямому каналу	С100	П110	П101	С101	П110	П011	П010	П001	П110
Код, прийнятий по зворотному каналу	С100	П110	П110	С101	П110	П011	П010	П001	П110
Код, виданий споживачеві

У третьому циклі при передачі квитанції по зворотному каналу зв`язку спотворюється другий розряд. Тому в четвертому циклі здійснюється повторення коду із сигналом стирання, який передається. У п`ятому циклі здійснюється видача цієї інформації споживачу. У цьому ж циклі відбувається спотворення останнього розряду коду як при передачі по прямому каналу зв`язку, так і по зворотному (“дзеркальне“ спотворення). Тому таке спотворення не може бути виявлене на передавальній стороні. Внаслідок цьго в шостому циклі споживачеві буде видано помилкову інформацію. В сьомому циклі при передачі по прямому каналу зв`язку відбувається спотворення кодограми. На передавальній стороні воно буде виявлено. Однак при повторній передачі коду у восьмому циклі через дію завади відбувається перетворення сигналу стирання в сигнал підтвердження. Тому споживачеві видається раніше отримана інформація. У дев`ятому циклі споживачеві видається правильно повторена інформація.

Цей приклад ілюструє алгоритм роботи системи з ІЗЗ. Крім того, він показує, що системою видається спотворена інформація, якщо відбулося спотворення того самого розряду коду як у прямому, так і в зворотному каналах, а також при перетворені в прямому каналі сигналу стирання в сигнал підтвердження.

На практиці для передачі службових сигналів, як правило, використовуються завадостійкі сигнали. Тоді видається спотворене повідомлення тільки при першому із зазначених вище випадків. Якщо р ₀ — імовірність перетворення «одиниці» в «нуль» або «нуля» в «одиницю» в симетричному двійковому каналі, то для системи з ІЗЗ імовірність видачі спотвореної інформації можна оцінити виразом

P_спотв = C = np .

Імовірність помилкової передачі в системі без зворотного зв`язку

р_пом @ nр ₀.

Порівнюючи ці співвідношення, бачимо, що достовірність передачі в системі з ІЗЗ значно більша, ніж в системі без зворотного зв`язку. Середня кількість посилок n -елементного повідомлення дорівнює кількості посилок одноелементного повідомлення

Середня кількість посилок збільшується зі збільшенням довжини повідомлення. Середня кількість двійкових елементів, які витрачено на передачу одного повідомлення, при поблочній передачі дорівнює , а при поелементній — , де n — кількість елементів повідомлення; — середня кількість посилок одного повідомлення; — середня кількість посилок блока повідомлення. Для симетричного каналу зв`язку

де р ₀ — імовірність помилок у прямому й зворотному каналах.

Середній час передачі повідомлення дорівнює
Т_сер = (t_пов + t_сп + t_з), де t_пов — тривалість передачі одного повідомлення; t_сп  час очікування квитанції; t _з — тривалість службового знаку. Співвідношення для Т_с одержано в припущенні, що службові сигнали підтвердження й стирання мають однакову тривалість.

З оцінювання на основі наведених вище співвідношень випливає, що в сучасних системах з ІЗЗ середня кількість повторів при передачі повідомлень є невеликою. При забезпеченні двох-трьох повторів імовірності спотворення майже не відрізняються від випадку, коли кількість повторень не обмежується. Крім того, цікаво звернути увагу на те, що n_1сер < n_nсер, тобто поелементна передача порівняно з поблочною є більш економічною стосовно кількості елементів, що витрачаються при повторах. Це обумовлено тим, що при поблочній перевірці повідомлень у випадку виявлення помилки хоча б в одному елементі бракується й повторно передається весь блок. При цьому відкидаються й неушкоджені завадами елементи повідомлення.

9.5.3. Системи з розв´зувальним зворотним зв`язком

У системах з розв´зувальнимзворотним зв`язком на приймальній стороні перевіряється правильність сигналу, який приймається, за ознакою, переданою в даних. Якщо прийняті дані задовольняють установленому правилу, то приймальна сторона за зворотним каналом надсилає відповідь (квитанцію) про те, що дані прийнято правильно. Якщо прийняті дані не задовольняють установленому правилу, то приймальна сторона по зворотному каналу посилає запит на повторення передачі.

У системі з розв´зувальнимзворотним зв`язком для передачі дискретної інформації використовуються виявлювальні коди. Тому на передавальній стороні має бути відповідний кодувальний 6, а на приймальній стороні — декодувальний 10 пристрої (рис. 9.6). Крім кодувального й декодувального пристроїв у прямому каналі 2 системи на передавальній стороні є накопичувач  запам`ятовувальний пристрій 1, зворотний канал зв`язку 3; на приймальній стороні  формувач квитанції 5 і вихідний пристрій (накопичувач) 4.

Інформація, що передається, надходить у прямий канал зв`язку і записується в накопичувач 1. На приймальній стороні отримана інформація записується в накопичувач 4 і декодується з перевіркою правильності її отримання.

Код з виявленням помилок оцінюється ймовірністю правильного прийому P_{п ,} імовірністю виявлення помилки P_вп і ймовірністю невиявлення помилки P_нп, причому P_п + P_вп + P_нп = 1.

Якщо кодову комбінацію отримано з виявленою помилкою, то виробляється сигнал стирання С, згідно з яким записана в накопичувач 4 інформація стирається і не видається споживачеві, а формується й надходить у зворотний канал зв`язку «сигнал – запит». При отриманні цього сигналу на передавальній стороні по прямому каналу повторюється передача кодової комбінації, прийнятої неправильно. Якщо ж кодову комбінацію прийнято правильно або з невиявленою помилкою, то на приймальній стороні у формувачі 5 виробляється сигнал підтвердження. Відповідно до цього споживачеві видається інформація, яка зберігається в накопичувачі 4, а за зворотним каналом передається сигнал підтвердження, який дає можливість передавати чергову кодову комбінацію.

На практиці застосовуються також системи з РЗЗ з неперервною передачею інформації. У таких системах здійснюється автоматичне повторення повідомлення, яке передається доти, доки не буде отримано сигнал підтвердження. При цьому по зворотному каналу сигнал стирання не передається. За кількістю перезапитів розрізняють системи з обмеженою й необмеженою кількістю перезапитів. У системах з РЗЗ з необмеженою кількістю перезапитів споживачу може бути видано інформацію з помилкою, якщо її не виявлено кодом. Для цих систем імовірність видачі споживачеві помилкової інформації буде такою:

Якщо кількість передач обмежена величиною S, то

За умови необмеженої кількості передач імовірність розраховується за попереднім виразом. Слід мати на увазі, що зі збільшенням кількості повторів доля помилок, які не виявляються, збільшується. Аналізуючи ці вирази, бачимо, що ймовірність видачі споживачу інформації з помилкою визначається здатністю коду до виявлення помилок і є пропорційною P_нп.

Отже, шляхом вибору коригувального коду з відповідною здатністю до виявлення помилок можна забезпечити необхідне значення ймовірності P_пом навіть при кінцевому значенні S.

Приклад 9.2. Код, який використовується в СКК КІВ, характеризується значеннями ймовірностей P_вп = 7×10^–3, P_нп = 3×10^–3. Визначити кількість передач кодограми, щоб P_{пом. доп} £ 3×10^–3.

Розв’язання. Визначимо P_пом (S) для S = 1, 2, 3, 4, 5,…, ∞. Результати розрахунку зведено у табл. 9.3.

Таблиця 9.3

S						¥
Pпом (S)	1·10–2	3,07·10–3	3,021·10–3	3,021·10–3	3,021·10–3	3,021·10–3

Із таблиці випливає, що з точністю до шостого знака

P_пом (3) = P_пом (4) = P_пом (5) = … = P_пом (∞) = 3,021·10^-3 £ P_{пом. доп.}

Вибираємо для цього прикладу S = 3, тобто для задоволення заданої вимоги кількість передач може бути невеликою.

Характеристикою системи передачі є також кількість символів кодограми, яка припадає на передачу однієї інформаційної посилки. За умови відсутності посилок на один переданий символ припадає така кількість символів, яку можна знайти за формулою

.

Тут T_cп = 2t_р + t_з + + , де t_р — час розповсюдження сигналу на каналах зв’язку; t_з — тривалість сигналу підтвердження або стирання; , — час аналізу відповідно на приймальній і передавальній сторонах; k — кількість інформаційних символів; r — кількість перевіряльних символів; T — тривалість елементарного символу.

Для досягнення високої ефективності системи доцільно забезпечити виконання нерівності k + r >> T_сп / T. При великому значенні T_сп для підвищення ефективності системи під час очікування можна повторити раніше передану кодову інформацію. Звернемо увагу на те, що за кількістю повторень передачі можна робити висновки про стан каналу зв’язку. Якщо кількість повторень велика, то це свідчить про погіршення стану каналу зв’язку.