Критерії ефективності передачі інформації

Ефективність — це здатність системи забезпечувати приймання, передачу, оброблення, перетворення й подання заданої кількості інформації найбільш економічним способом. Оскільки ці операції поєднані з певними витратами потужності, часу й апаратних засобів, то ефективність визначають як здатність системи забезпечувати виконання цих операцій з найменшими витратами потужності, часу, апаратури.

Найменші витрати часу пов’язані зі швидкістю передачі інформації. Тому одним з найважливіших критеріїв оцінювання ефективності системи є швидкість передачі інформації

,

(10.1)

де I — кількість інформації, яка передається (обробляється) системою за час Т.

Для порівняльного оцінювання ефективності різних систем можна використати критерій «питома швидкість передачі інформації»

R = = ,

(10.2)

де v — швидкість передачі інформації; F — смуга частот, яку займає сигнал під час передачі інформації.

Як критерій ефективності можна застосувати коефіцієнт використання потужності сигналу системи

(10.3)

або коефіцієнт змістовності сигналу

,

(10.4)

де — відношення потужності сигналу до потужності завади.

Розглянемо на окремих прикладах методику оцінювання ефективності інформаційних систем і методів передачі інформації.

Приклад 10.1. Оцінити ефективність передачі інформації за допомогою одиночних імпульсів, якщо їх тривалість t, а ймовірність спотворення р_е.

Розв’язання. Оцінимо ефективність за формулою (10.1). Кількість інформації, яка передається, для зазначених умов знаходиться за виразом

I = log N + p_e log p_e + (1 — p_e)log(1  p_e),

де N  кількість символів, які передаються (тут N = 2); p_e — ймовірність спотворення символу.

Звідси ефективність передачі інформації одиничними імпульсами буде

.

(10.5)

При t = 0,001 с і p_e = 5×10^–4 отримаємо v = 1006,2 біт/с.

Якщо передача інформації здійснюється за допомогою одиничних прямокутних відеоімпульсів, то t = 1/ F_c, а ефективність передачі

R = 1 + p_e log p_e + (1 – p_e)log (1 – p_e).

Приклад 10.2. Оцінити ефективність передачі інформації за допомогою інверсного коду, якщо k = 5, p_е = 10^–4, N = 27.

Розв’язання. Кількість інформації, яка передається, при однаковій ймовірності появи символів

I (x) = log N + p зlog p з + (1 – pз)log (1 – p з).

(10.6)

Тут n — кількість елементів інформації; p _з — імовірність спотворення кодової комбінації

р _з = p_{н 0} = ,

де p _е — імовірність спотворення одного розряду коду.

Звідси

v = ,

де 2k = n — довжина послідовного інверсного коду; Т — тривалість періоду тактової частоти.

Як критерій оцінювання ефективності використовують складність або потужність інформаційної системи у цілому. Система є кращою, якщо вона споживає менше енергії за одиницю часу при рівних функціональних можливостях. Як критерій складності можна вибрати кількість точок з'єднання (пайок) між елементами системи.

10.2. Основні методи забезпечення ефективності
систем передачі інформації

Із виразів (10.1)  (10.6) випливає, що ефективність залежить від швидкості передачі інформації, і всі способи підвищення ефективності за цими критеріями пов’язані з підвищенням швидкості передачі інформації, яка залежна від кількості інформації I, що передається, довжини кодограми, ширини спектра сигналу F_с і його тривалості t_с, потужності сигналу Р_с й завади Р_з. Звідси випливає, що для підвищення ефективності системи треба насамперед підвищити ентропію повідомлень, які передаються. Оскільки ймовірнісна кількість інформації

І (Y, X) = H (X) – H (Y │ X),

(10.7)

пов’язана з ентропією повідомлень H (X), які передаються, та ентропією прийнятих повідомлень відносно переданих H (Y │ X), то для збільшення швидкості передачі інформації треба збільшувати ентропію повідомлень H (X), які передаються, і зменшувати ентропію прийнятих повідомлень відносно переданих H (Y │ X).

Ентропія повідомлень залежить від закону розподілу їхніх імовірностей. У зв’язку з цим перша група методів підвищення ефективності пов’язана зі здійсненням перерозподілу щільності ймовірностей елементів інформації, яка передається, з метою отримання найбільш оптимального розподілу. Найбільшу ентропію мають повідомлення із рівномірним і незалежним виникненням елементів.

При накладенні обмежень на потужність сигналу максимум ентропії дає симетричний нормальний розподіл елементів інформації. Тому в реальних ситуаціях передачі інформації для підвищення її ефективності треба застосовувати розподіл, який наближується до нормального. Отже, якщо джерело виробляє елементи інформації з щільністю розподілу w (x) (рис. 10.1), яка відрізняється від нормальної, то з метою підвищення ефективності систем передачі потрібно цей розподіл змінити так, щоб він наближався до нормального закону з щільністю розподілу w (y).

У загальному випадку змінення закону розподілу w (x) можливе лише за рахунок нелінійних перетворень елементів інформації, які передаються з розподілом w(x). Для відновлення інформації на приймальній стороні треба отриманий сигнал піддати зворотним перетворенням з урахуванням функцій y (x)і (w (y)).

Другий метод підвищення швидкості передачі інформації пов’язаний з усуненням або послабленням взаємозв’язків між елементами інформації, яка передається, бо наявність таких зв’язків зменшує ентропію повідомлень.

Третій метод підвищення ефективності системи пов’язаний з вибором відповідного способу кодування елементів інформації, що передаються. Найбільшу ефективність системі забезпечить код, який має мінімальну середню кількість кодових символів на один елемент переданої інформації. Такий код називають оптимальним або ефективним. Відомо досить багато методів підвищення інформаційної ефективності систем. Той чи інший метод має вибиратися з урахуванням складності його реалізації, а також забезпечення необхідної завадостійкості системи. При виконанні останньої умови треба пам’ятати, що ефективність і завадостійкість системи  якості, які суперечать одна одній.