Вопрос.Система линейных однородных ур-ий ее нетривиальное решение

а11*х1+а12*х2+а13*х3=0

а21*х1+а22*х2+а23*х3=0

а31*х1+а32*х2+а23*х3=0

Система наз-тся однородной если её правые части = 0

пусть определитель системы ∆не=0, тогда решение явл. тривиальным, т.е х1,х2,х3=0.

∆ = не=0

∆1 = =0

х1= =0

Для того чтобы однородная система с n линейных ур-ний с m неизвестными имела не 0-ые решения необходимо и достаточно, чтобы ее определитель был =0.

Пусть ∆=0, но хотя бы один из миноров 2-ого порядка не равен 0, то система будет иметь бесконечно решений.

Вектор основные понятия