Показатель колебательности М

Запас устойчивости по модулю и фазе. Показатель колебательности.

Понятие запаса устойчивости по фазе и по модулю

Т.к. параметры системы определяются приближенно и в процессе работы не остаются постоянными, то весьма важное значение имеет оценка удаления частотной характеристики от точки −1,j0. Это удаление характеризует запас устойчивости по фазе и запас устойчивости по модулю (усилению).

За критическую фазу принимается и модуль ϕ=−180οM=1. Для определения этих запасов на частотной характеристике разомкнутой системы проводится окружность радиусом 1 с центром в начале координат (рис.76). Тогда:

Показатель колебательности М.

Показатель колебательности M характеризует величину максимума модуля частотной передаточной функции замкнутой системы (на частоте резонанса) и, тем самым, характеризует колебательные свойства системы. Показатель колебательности наглядно иллюстрируется на рисунке 4. Рисунок 4 - График модуля частотной передаточной функции замкнутой системы

Условно считается, что значение М=1,5-1,6 является оптимальным для промышленных САР, т.к. в этом случае у обеспечивается в районе от 20% до 40%. При увеличении значения M колебательность в системе возрастает.

В некоторых случаях нормируется полоса пропускания системы щп, которая соответствует уровню усиления в замкнутой системе 0,05. Чем больше полоса пропускания, тем больше быстродействие замкнутой системы. Однако при этом повышается чувствительность системы к шумам в канале измерения и возрастает дисперсия ошибки регулирования.