Пусть, после проведения экономических реформ снова был произведен опрос о заработной плате. Получены новые данные: 600,600,1300,1100,3700,1600,1100,800.
Необходимо выяснить, привели ли реформы к росту благосостояния населения.
Сформулируем гипотезы:
H0: μ1 = μ2 ‑ средняя заработная плата до реформ равна средней зарплате после реформ.
H1: μ1 < μ2 ‑ средняя заработная после реформ больше, чем средняя зарплата до реформ
¨ Выбор уровня значимости (вероятности ошибки).
α =0.01
¨ Выбор теста.
t критерий Стьюдента для двух выборок:
(1.2)
Число степеней свободы:
(1.3)
‑ среднее значение выборки, σ ‑ среднеквадратическое отклонение, n – количество данных в выборке.
¨ Выполнение необходимых вычислений.
Вычислим t расчетное (TR):
Число степеней свободы:
¨ Определение критической области.
Для определения критической области рассчитаем число степеней свободы t (14, 0.01)=2.977 [t(n-1, α/2)].
Правило принятия (отвержения) гипотезы: если TR < -2.977, то отвергается H0 и принимается H1.
|
|
Поскольку -0.23>-2.977, то нулевая гипотеза не отвергается, по вероятности ошибки 0.01. Следовательно, средняя заработная плата до проведения реформ равна средней заработной плате после проведения реформ. Таким образом, проведенные реформы не привели к существенному росту благосостояния населения.