Условия равновесия произвольной плоской системы сил

Для равновесия любой плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы одновременно выполнялись условия: R = 0, M ₀ = 0.

Здесь О - любая точка плоскости.

Из этого условия следуют уравнения равновесия произвольной плоской системы сил, которые можно записать в трех различных формах:

1) Первая форма:

Σ M_A = 0;

Σ X = 0;

Σ Y = 0.

2) Вторая форма:

Σ M_A = 0;

Σ M_B = 0;

Σ Y = 0, где ось Oy неперпендикулярна отрезку АВ.

3) Третья форма:

Σ M_A = 0;

Σ M_B = 0;

Σ M_С = 0, где точки А, В и С не лежат на одной прямой.

Равенства выражают, следующие аналитические условия рав­новесия: для равновесия произвольной плоской системы сил, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каж­дую из двух координатных осей и сумма их моментов относительно любого центра, лежащего в плоскости действия сил, были равны нулю.

Теорема о трех моментах. Для равновесия плоской системы сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов этих сил системы относительно трех любых точек, расположенных в плоскости действия сил и не лежащих на одной прямой, были равны нулю.

.