Запишите формулы по которым вычисляются координаты центров тяжести простейших фигур

ЦМ параллелограмма находится в точке пересечения его диагоналей (рис. 1.40а). ЦМ площади треугольника лежит в точке пересечения его медиан. Так как точка пересечения медиан треугольника отстоит от его основания на расстоянии одной трети длины медианы, то, следовательно, ЦМ площади треугольника отстоит от основания на расстоянии одной трети высоты (рис. 1.40б, в). У треугольника (рис. 1.40г), координаты вершин которого известны, ЦМ определяется по формулам

(1.39)

рис140

Центр масс дуги радиуса R отстоит от центра дуги (рисунок 1.41а) на расстоянии ,

где R - радиус дуги, - половина центрального угла, рад.

Для сектора (рисунок 1.41,б). В частном случае для полукруга (рисунок 1.41в) ,тогда (рисунок 1.41,б). В частном случае для полукруга (рисунок 1.41в)

рис141