Краткие теоретические сведения

Экспериментальными исследованиями установлено, что при движении жидкости часть полного напора (энергии) затрачивается на преодоление работы вязкостных и инерционных сил, т.е. возникают потери напора.

При равномерном движении жидкости гидравлическое сопротивление, проявляющееся равномерно по всей длине потока, называют сопротивлением по длине, а вызываемые им потери напора, - потерями напора по длине .Эти потери в круглых трубопроводах вычисляют по формуле Дарси-Вейсбаха:

(4.1)

где l - безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом гидравлического трения (коэффициентом Дарси). Величина коэффициента l характеризует гидравлическое сопротивление трубопровода и зависит в общем случае от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости D_э/d трубопровода, т.е. l = f (R_е, D_э/ d);

l, d – длина и внутренний диаметр трубопровода;

– средняя скорость движения потока жидкости.

Величину коэффициента l при гидравлических экспериментах вычисляют по опытным данным из формулы (4.1). При гидравлических же расчетах – по эмпирическим и полуэмпирическим формулам, например:

при ламинарном режиме

при турбулентном режиме движения по формуле Блазиуса

Величину абсолютной эквивалентной шероховатости D_э при расчетах берут из справочной литературы в зависимости от материала трубопровода и состояния его внутренней поверхности. Например, для труб из органического стекла D_э=0,006 мм, а для стальных водопроводных труб D_э=0,20…0,50 мм.

Область гидравлического сопротивления при расчетах определяют или непосредственно по графикам l=f(Re,D_э/d), полученным опытным путем для труб из различных материалов и приведенным в справочной литературе, например, по графику Никурадзе (рис. 3.1), или же с помощью соотношений и , предложенных А. Д. Альтшулем на основе использования упомянутых графиков. В последнем случае поступают следующим образом.

Вычисляют соотношения 10d/Dэ и 500d/Dэ и сравнивают их с числом Рейнольдса Re = Vd/n. При этом, если, , трубопровод работает в области гидравлически гладких труб. Если , трубопровод работает в области квадратичного сопротивления. Если же 10d/Dэ < Re > 500d_э/Dэ, трубопровод работает в области доквадратичного сопротивления:

Следует иметь в виду, что для каждой области гидравлического сопротивления предложены и используются при гидравлических расчетах свои формулы для вычисления коэффициента l.

Местные сопротивления. Другой вид гидравлических сопротивлений, возникающих в местах резкого изменения конфигурации потока, называют местным сопротивлениями, а вызываемые ими потери напора, - местными потерями напора (h_м).

При прохождении через любое местное сопротивление поток жидкости деформируется (рис. 3.2 а,б), вследствии чего движение становится неравномерным резко изменяющимся, для которого характерны:

а) значительное искривления линий потока и кривых сечений потока;

б) отрывы транзитной струи от стенок трубопровода;

в) повышенная пульсация скоростей и давлений;

г) изменение формы эпюр скоростей.

Местные потери напора расчетах вычисляют по формуле Вейсбаха:

, (4.2)

где - коэффициентом местного сопротивления ( безразмерный);

- средняя скорость потока в сечении за местным сопротивлением.

Величина коэффициента зависит в общем случае от конфигурации, т.е. от формы проточной части местного сопротивления и числа Рейнольдса.

Величину для каждого вида местного сопротивления определяют по данным гидравлических экспериментов, пользуясь формулой (4.2). Полученные таким образом значения коэффициентов для различных видов местных сопротивлений приводятся в справочной литературе. Исключением является резкое расширение и резкое сужение трубопровода (см. рис. 4.2 а, б), для которых численные значения координаты определяются по формулам, полученным теоретически. Так, при резком расширении трубопровода, когда средняя скорость в формуле (4.2) взята перед местным сопротивлением, т.е. ,

, (4.3)

если же скорость берется за местным сопротивлением, т.е. ,

(4.4)

Коэффициент сопротивления при резком сужении трубопровода () принято относить к скорости после сужения. При этом

, (4.5)

где - коэффициент сжатия струи.

Рис. 4. 1 - График зависимости коэффициента гидравлического трения l

от числа Re (график Никурадзе)

а) резкое расширение трубопровода; б) резкое сужение трубопровода

Рис. 4.2 - Схемы движения жидкости при резком изменении

сечения трубопровода

Описание установки. Установка (рис. 4.3) представляет собой систему напорных трубопроводов с последовательно расположенными на нем гидравлическими сопротивлениями (по длине и местными). К каждому гидравлическому сопротивлению подключено по два пьезометра (перед и за ним). Все пьезометры для удобства работы выведены на щит 4. Для регулирования расхода воды в системе служит вентиль 2. Величина измеряется с помощью мерного бака 1 и секундомера. 3. Подача воды в систему осуществляется из питающего резервуара 5 по трубе 7 открытием задвижки 6. Постоянный уровень воды в резервуаре 5 (для обеспечения установившегося движения в системе) поддерживается переливным устройством. Вода в резервуар 5 подается центробежным насосом.