Центр масс. Система отсчета центра масс

Центром масс системы называется точка С, положение которой задается радиус-вектором , определяемым следующим образом:

Здесь mi – масса i-й частицы, ri – радиус-вектор, определяющий положение этой частицы, m – масса системы. Декартовы координаты центра масс равны проекциям на координатные оси:

Отметим, что в однородном поле сил тяжести центр масс совпадает с центром тяжести системы. Импульс системы частиц может быть представлен в виде произведения суммарной массы частиц на скорость центра масс системы:

Скорость центра масс получается путем дифференцирования радиус-вектора по времени:

Для замкнутой системы =const. Следовательно, центр масс замкнутой системы либо движется прямолинейно и равномерно, либо останется неподвижным.

Система отсчета, в которой центр масс покоится, называется системой центра масс или ц-системой. Эта система, очевидно, инерциальна. Система отсчета, связанная с измерительными приборами, называется лабораторной или л-системой.