Ход решения задачи

Асинхронные электродвигатели предназначены для преобразования электрической энергии переменного тока в механическую. В зависимости от системы переменного тока асинхронные электродвигатели выполняются трехфазными и однофазными.

При подаче к трехфазной обмотке статора асинхронного двигателя трехфазного напряжения возникает результирующий вращающийся магнитный поток. Этот поток вращается в пространстве с частотой вращения, равной синхронной, которая находится в строгой зависимости от частоты подводимого напряжения и числа пар полюсов двигателя: .

Каждый асинхронный электродвигатель характеризуется своими номинальными данными, на которые он рассчитан. Основные технические данные электродвигателя указаны в их паспортах и каталогах.

Одной из важнейших величин, характеризующих работу асинхронного двигателя, является скольжение ротора, под которым понимается отношение: , где – частота вращения ротора двигателя, об/мин; или в относительных единицах: .

От величины относительной угловой частоты вращения и магнитного потока зависит величина ЭДС , индуцируемой в обмотке ротора, а следовательно, ток ротора и его частота:

Распределение потока энергии, потребляемой асинхронным электродвигателем из сети, соответствует энергетической диаграмме, которая представляет полную структуру всех составляющих мощностей и потерь мощности, возникающих при работе в асинхронном электродвигателе. Активная мощность, подводимая к электродвигателю из сети:

Зависимости момента M, развиваемого двигателем, потребляемой мощности , коэффициента мощности , КПД , скольжения ротора и тока статора , потребляемого двигателем из сети, от полезной мощности, т. е. мощности на валу двигателя , являются рабочими характеристиками асинхронного двигателя. При этом зависимость определяется выражением: , кГм или , Н·м.

Зависимость , т. е. зависимость коэффициента мощности асинхронного двигателя от мощности на валу, находят из выражения .

Значение коэффициента мощности для нормальных асинхронных электродвигателей средней мощности при номинальной нагрузке .

Зависимость КПД асинхронного двигателя от нагрузки определяется отношением: ,

где – активная мощность, потребляемая электродвигателем из питающей сети; – суммарные потери мощности в двигателе.

Мощность на валу определяется:

, , ,

где можно определить из формул или .

Пусковой ток асинхронных электродвигателей в 5 – 10 раз превышает номинальный ток: . Пусковой момент составляет 0,9 – 1,8 от номинального значения момента: .

Асинхронный электродвигатель с фазным ротором пускается в ход с помощью пускового реостата, включенного последовательно с обмоткой ротора.

Критическое скольжение определить по формуле:

Полное , активное , индуктивное сопротивления короткого замыкания рассчитываются исходя из принятого по формулам: ; ; ; ; .

Координаты естественной механической характеристики асинхронного двигателя для различных значений скольжений ротора рассчитывают по формулам:

и .

Результаты расчетов необходимо свести в табл. 11.2 и построить механическую характеристику, примерный вид которой приведен на рис. 11.1.

Таблица 11.2

Параметры для построения механической характеристики

	, Н·м	об/мин


0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0

Под пусковой диаграммой понимают совокупность двух или более искусственных механических характеристик, которые используются при пуске асинхронного двигателя в пределах от до (рис. 11.2). Пусковая диаграмма строится в предположении, что рабочий участок механических характеристик близок к линейному.

При построении пусковой диаграммы предельный момент не может быть больше критического и обычно принимается , а момент переключения должен составлять .

Число ступеней пусковой диаграммы m (оно равно числу искусственных характеристик) и значения моментов и связаны между собой соотношением:

, где

– значение момента в относительных единицах. Если при выбранных значениях

число ступеней m не получается целым или нужным, то его следует округлить в сторону ближайшего целого числа

рассчитать момент переключения

Рис. 11.1. Механическая характеристика асинхронного двигателя

После этого определяется отношение и величины сопротивлений по ступеням:

где – сопротивление обмотки ротора; – напряжение ротора, В; – ток ротора, А; и берутся из табл. 11.3.

Таблица 11.3

Технические данные двигателей серии 4А с фазным ротором

Вариант	Типоразмер двигателя	Ток ротора, А	Напряжение ротора, В

	4АР160S4
	4АР160М4
	4АР180S4
	4АР180М4
	4АР200L4
	4АР200М4
	4АР225М4
	4АР250S4
	4АР250М4

Продолжение таблицы 11.3


	4АР160М6
	4АР180М6
	4АР200М6
	4АР200L6
	4АР225М6
	4АР250S6
	4АР250М6
	4АР160S4
	4АР160М8
	4АР160S8
	4АР180М8
	4АР200М8
	4АР200L8
	4АР225М8
	4АР250S8
	4АР250М8

Тогда сопротивления секций, из которых формируются добавочные сопротивления (рис. 11.3) будут определяться по формулам:

; ; .

Рис. 11.2. Пусковая диаграмма

Рис. 11.3. Схема сопротивлений в цепи ротора при

Рабочие участки искусственных характеристик в пределах пусковой диаграммы от до принимают линейными. Согласно рис. 11.2 из точки «B» () в точку () проводят прямую линию – это первая искусственная характеристика. В точке пересечения с проводят горизонталь до (линия cd). Из точки «d» в точку () строят еще одну искусственную характеристику, далее таким образом выходят на естественную характеристику. В итоге число искусственных характеристик должно быть равно количеству ступеней пусковой диаграммы.

Задавая значения мощности на валу при различных режимах, можно определить величины КПД , коэффициента мощности , частоту вращения ротора двигателя , мощность и момент . По полученным данным можно построить рабочие характеристики, примерный вид которых приведен на рис. 11.4.