Первый улучшенный метод Эйлера
Первый улучшенный метод состоит в том, что сначала вычисляют промежуточные значения.
а затем полагают
Второй улучшенный метод Эйлера
По второму улучшенному методу – методу Эйлера-Коши – сначала определяют «грубое приближение» , затем вычисляют значение функции и приближенно полагают . Остаточные члены первого и второго улучшенных методов Эйлера на каждом шаге имеют порядок .