2015-10-14
381
Целью настоящей работы является определение удельного заряда электрона методом магнетрона. Метод получил это название благодаря тому, что конфигурация применяемых в данном случае электрического и магнитного полей аналогична конфигурации полей в магнетроне – генераторе электромагнитных колебаний в области сверхвысоких частот.
Движение электронов в этом случае происходит в пространстве, заключенном между катодом и анодом двухэлектродной электронной лампы.
В качестве источника электронов используется подогреваемый нитью накала катод электронной лампы. Катод располагается вдоль оси цилиндрического анода так, что электрическое поле направленно от анода к катоду по радиусу.
Лампа помещается внутри соленоида, создающее магнитное поле. Линии напряженности магнитного поля направлены вдоль оси симметрии лампы. Ввиду относительно большой длины соленоида магнитное поле между катодом и анодом можно считать однородным и во всех точках перпендикулярным электрическому полю.
На рисунке 1 изображены анод (А), катод (К), обмотка соленоида и линии индукции магнитного поля двухэлектродной электронной лампы.
|
|
|
|
Рисунок 1 − Двухэлектродная электронная лампа
Характер движения электронов в лампе зависит от величины индукции магнитного поля, создаваемого соленоидом. На рисунке 2 изображены возможные траектории движения электронов.
При отсутствии магнитного поля (В =0) электроны движутся под действием силы 
со стороны электрического поля, создаваемого между катодом и анодом, прямолинейно от катода к аноду.
Рисунок 2 – Характер движения электрона в суммарном электрическом и магнитном полях
При появлении магнитного поля на электроны действует также сила Лоренца 
, и они движутся по траектории близкой к окружности. С увеличением индукции радиус окружности будет уменьшаться.
При некотором критическом значении индукции В кр. траектория движения искривляется настолько, что она только касается анода. При В > В кр. электроны совсем не достигают анода.
Радиус траектории электрона при В = В кр. для лампы с достаточно тонким катодом равен половине радиуса анода, т.е.
. (11)
Электрическое поле между катодом и анодом, перемещая электрон, совершает работу, вследствие чего электрон приобретает кинетическую энергию:
, (12)
где U а - анодное напряжение; e, m, υ – заряд, масса и скорость электрона, соответственно.
Из (10) и (12) с учетом того, что
(13)
или
. (14)
Из (14) и (11) следует, что
. (14)
Для соленоида индукция магнитного поля определятся по формуле:
, (15)
где k – коэффициент, учитывающий конечные размеры соленоида, а также экранирующее влияние анода лампы (в нашем случае k = 0.26); 
Гн/м магнитная постоянная; 
магнитная проницаемость воздуха, равная 1; 
- сила тока в соленоиде; 
- число витков на единицу длины соленоида.
Следовательно,
(16)
По формуле (16) можно вычислять удельный заряд электрона e/m, если при фиксированном значении U а ток в соленоиде I с достигает такого критического значения I кр, что ни один электрон не попадает на анод и анодный ток лампы I а становится равным нулю.
Рисунок 3 – Зависимость анодного тока от тока в соленоиде I c.
С учетом этого окончательно имеем:
(17)
Если бы скорость всех электронов, вылетающих с катода, была одинакова, то с увеличением тока в соленоиде I c анодный ток I a в лампе изменялся бы в соответствии с пунктирной линией на рисунке 3.
На самом деле электроны, испускаемые нагретым катодом, обладают различными начальными скоростями, что приводят к сглаживанию кривой Ia=f(Ic), она приобретает вид сплошной линии на рисунке 3.
Рисунок 4 – Зависимость величины 
от тока в соленоиде Ic.
Для большей определенности удобно брать значение I кр, при котором производная 
достигает максимума (рисунок 4).
Рисунок 5 – Схема экспериментальной установки
Для определения удельного заряда электрона используется установка с двух электродной лампой включенной так, как показано на рисунке 5. С помощью потенциометра R 1 можно регулировать анодное напряжение U a. Лампа помещена в соленоид, ток через который (I c) изменяется реостатом R 2.
