Види неврівноваженості ротора

Статична неврівноваженість властива такому ротору, центр мас S якого не перебуває на його осі обертання, але головна центральна вісь інерції (вісь І–І) якого паралельна осі обертання (рис. 5.2, а). У цьому випадку r ¹0, J_xz=J_yz =0. Отже, відповідно до рівнянь (5.2) і (5.3), статична неврівноваженість виражається тільки головним вектором дисбалансів, у той час як головний момент дисбалансів . Вектор спрямований радіально й обертається разом з ротором.

Прикладом може слугувати одноколінчастий вал. Опори А і В навантажені силами і , вектори яких обертаються разом з валом.

Статична неврівноваженість може бути усунута, якщо до ротора прикріпити додаткову масу m_к яку називають коригувальною. Її треба розмістити таким чином, щоб

.

Це значить, що центр коригувальної маси повинен перебувати на лінії дії OS вектора , а вектор повинен бути спрямований убік, протилежну вектору .

Однак статичне балансування не завжди вдається виконати однією коригувальною масою. Так, конструкція одноколінчастого вала (рис. 5.2, а) змушує застосувати дві маси, розташовані в площинах корекції М і N, тому що простір між цими двома площинами повинен бути повністю вільним для руху шатуна. У цьому випадку вектор буде виражати сумарний вплив обох коригувальних мас. Отже, число і розташування площин корекції вибирають згідно конструкції та призначенню ротора.

Рис. 5.2. Приклади статично (а) та моментно (б) неврівноваженого ротора

Моментна неврівноваженість має місце в тому випадку, коли центр мас S ротора перебуває на осі обертання, а головна центральна вісь інерції І-І ротора нахилена до осі обертання ротора під кутом g (рис. 5.2, б). У цьому випадку r =0, J_xz ¹0, J_yz ¹0. Отже згідно до (5.2), , так що моментна неврівноваженість виражається тільки головним моментом дисбалансів, тобто парою дисбалансів , що обертається разом з ротором.

Прикладом може слугувати двоколінчастий вал, для якого M_D=D_M1 × h. Опори А і В навантажені парою сил , вектори яких обертаються разом з валом.

Як відомо пари врівноважуються тільки парою, тому щоб усунути моментну неврівноваженість необхідно застосувати не менш чим дві коригувальні маси. Їх розташування в площинах корекції і їх величини повинні бути такими, щоб дисбаланси коригувальних мас склали саме пару. Момент цієї пари повинен дорівнювати . Виходить, що момент повинен бути спрямований протилежно моменту пари , тобто стосовно до положення ротора, зображеному на рис. 5.2, б, – проти годинникової стрілки.

Динамічна неврівноваженість є сукупністю двох попередніх, тобто r ¹0, J_xz ¹0, J_yz ¹0. Отже, динамічна неврівноваженість виражається через і .

З теоретичної механіки відомо, що така система навантаження еквівалентна двом перехресним векторам. Тому динамічна неврівноваженість може бути виражена також і іншим чином, а саме двома перехресними векторами дисбалансів і , які розташовані у двох площинах, перпендикулярні осі обертання, і обертаються разом з ротором ("хрест дисбалансів").

Рис. 5.3. Приклад динамічно неврівноваженого ротора

Прикладом динамічно неврівноваженого ротора може слугувати двоколінчастий вал з ексцентрично закріпленим на ньому круглим диском (рис. 5.3). Опори А і В навантажені перехресними силами і , вектори яких обертаються разом з валом.

Динамічну неврівноваженість можна усунути двома коригувальними масами, розташованими в площинах корекції, перпендикулярних осі обертання (див. нижче).

Із сказаного випливає, що ліквідація всякої неврівноваженості – і статичної, і моментної, і динамічної – має своїм результатом те, щоб головна центральна вісь інерції ротора співпадала з віссю його обертання, або аналітично:

, .

У цьому випадку ротор називають повністю врівноваженим. Відзначимо важливу властивість такого ротора: якщо ротор повністю збалансований для деякого значення кутової швидкості w, то він збереже свою повну збалансованість при будь-якій іншій кутовій швидкості, як постійній, так і змінній.