Виявлення основної тенденції (тренду) ряду, є одним з головних методів аналізу і узагальнення динамічних рядів. Зображена на графіку лінія тренду динамічного ряду покаже плавну зміну досліджуваного явища в часі, яке звільнене від короткочасних відхилень, викликаних різними причинами. В статистичній практиці виявлення основної тенденції розвитку явищ в часі проводиться методами укрупнення інтервалів, рухомої середньої і аналітичним вирівнюванням.
Одним з найпростіших способів обробки ряду з метою виявлення закономірності зміни його рівнів є укрупнення інтервалів (періодів) часу. Суть цього методу полягає в тому, що дані динамічного ряду об'єднуються в групи по періодах і розраховується середній показник на період - триріччя, п'ятиріччя і т.д.
Важливим способом виявлення загальної тенденції ряду динаміки є згладжування за допомогою рухомої середньої. Тут також вдаються до укрупнення періодів, але воно проводиться шляхом послідовних зміщень на одну дату при збереженні постійного інтервалу періоду.
|
|
Найбільш ефективним способом виявлення основної тенденції є аналітичне вирівнювання.
На практиці найбільш поширеними формулами, які виражають тенденцію розвитку (тренд) явищ є: пряма, гіпербола, парабола другого порядку, показникова функція, ряди Фур'є, логістична функція, експонента та інші.
Вирівнювання за прямою використовується в тих випадках, коли абсолютні прирости більш-менш постійні, тобто коли рівні динамічного ряду змінюються в арифметичній прогресії, або близькі до неї.
Рівняння прямої має вигляд:
де а0, а1 – параметри прямої;
t – умовне позначення часу.
Для знаходження параметрів «а0» і «a1» потрібно розв'язати за способом
найменших квадратів систему нормальних рівнянь:
При відліку часу від середини ряду коли Σ t =0, тоді система рівнянь для знаходження знаходження параметрів «а0» і «a1» матиме вигляд:
Звідки параметри рівняння розраховують:
Вирівнювання радів динаміки використовують також для знаходження відсутніх членів раду за допомогою інтерполяції і екстраполяції.
Інтерполяцією називається в статистиці знаходження відсутнього показника усередині ряду.
Екстраполяцією в статистиці називається знаходження невідомих рівнів в кінці або на початку динамічного ряду.