Силы тяготения
Все физические тела испытывают действие сил взаимного тяготения.
Основной закон был сформулирован Ньютоном: Между двумя телами, массы которых m1 и m2, находящихся на расстоянии r, действуют силы взаимного притяжения F12 и F21, направленные от данного тела к другому телу, причем модуль силы тяготения пропорционален произведению масс тел и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними
,
где - гравитационная постоянная.
Здесь массы точечные. Шарообразные тела со сферически симметричным распределением массы в их объеме взаимодействуют так же, как если бы их массы были сосредоточены в центрах шаров.
Заметим, что силы тяготения потенциальны, т.е. не зависят от пути (работы в поле сил не зависят от пути).
Потенциальная энергия материальной точки m1 в поле точки m2 записывается так:
То же для m2 в поле m1.
Поле вблизи поверхности Земли
Для тел, находящихся на высоте h, запишем:
, где - радиус Земли.
Применим разложение
.
Тогда для высоты полета самолета , и , имеем
|
|
С этой точностью можно считать, что F=const в близи поверхности Земли.
(1)
- ускорение силы тяжести к поверхности Земли. В таком приближении рассмотрено много задач, связанных с силой тяжести.