Лабораторна робота №6

Тема: Розрахунок об’єму кар’єрного поля.

Мета: З’ясувати принцип розрахунку об’єму кар’єрного поля за формулою В.В. Ржевського.

Теоретичні відомості

Об’єм кар’єрного поля (об’єм гірничої маси в контурах кар’єра), який характеризує масштаб гірничих робіт, визначають по формулі акад. В.В. Ржевського:

де S_д – площа підошви кар’єра; Н_к – глибина кар’єра; та – відповідно довжина по підошві та кут відкосу n-ї ділянки борту кар’єра; – середній кут відкосу неробочих бортів кар’єра:

Якщо кути відкосів всіх бортів однакові, або незначно відрізняються один від одного, формула Ржевського набуває вигляду:

де Р_д – периметр дна кар’єру.

Умови завдання:

Визначити об’єм кар’єрного поля прямокутної форми, розташованого у рівнинній місцевості, яке має наступні параметри: довжина дна кар’єру l_д, ширина дна кар’єру b_д, кінцева глибина кар’єру Н_к, усереднений кут відкосу неробочих бортів кар’єру β_ср. Об’єм кар’єру наближено розрахувати за формулою В.В. Ржевського, також навести виведення формули з поясненнями. Окремо, на аркуші формату А4 виконати пояснювальну схему, де показати з яких простих об’ємних фігур складається кар’єрне поле для заданих умов.

варіант	l_д, км	b_д, км	Н_к, м	β_ср,^о	варіант	l_д, км	b_д, км	Н_к, м	β_ср,^о
	1,5	0,6				3,25	0,9
	0,95	0,3				1,6	0,5
	1,0	0,1				1,15	0,35
	3,15	0,25				0,9	0,4
	2,0	0,35				0,8	0,25
	2,65	0,9				2,45	0,35
	2,7	0,5				2,9	0,9
	1,95	0,35				4,0	0,5
	0,8	0,6				2,2	0,35
	1,7	0,3				2,75	0,6
	1,55	0,1				1,65	0,3
	2,35	0,25				2,45	0,4
	2,9	0,35

Приклад розв’язання:

Дано: l_д = 2,0 км; b_д, = 0,25 км; Н_к = 315 м; β_ср = 40^о.

1) Виведення формули В.В. Ржевського.

Об’єм кар’єру прямокутної форми за умовами задачі наближено можна розрахувати, як сукупність об’ємів простих геометричних фігур (див. схему):

, м³,

де – об’єм прямокутної призми;

– сумарний об’єм подібних фігур (призм з основою у вигляді прямокутного трикутника однакової площини), а оскільки периметр дна кар’єру, то ця складова формули набуває вигляду: