Свойства и виды информации

Для потребителя информации очень важны следующие ее свойства:

Достаточность (полнота) информации означает, что она содержит минимальный, но достаточный для принятия правильного решения состав (набор показателей).

Доступность информации восприятию пользователя обеспечивается выполнением соответствующих процедур ее получения и преобразования. Например, в информационной системе информация преобразовывается к доступной и удобной для восприятия пользователя форме.

Актуальность информации определяется степенью сохранения ценности информации для управления в момент ее использования и зависит от динамики изменения ее характеристик и от интервала времени, прошедшего с момента возникновения данной информации.

Своевременность информации означает ее поступление не позже заранее назначенного момента времени, согласованного со временем решения поставленной задачи.

Точность информации определяется степенью близости получаемой информации к реальному состоянию объекта, процесса, явления и т.п.

Достоверность информации определяется ее свойством отражать реально существующие объекты с необходимой точностью. Измеряется достоверность информации доверительной вероятностью необходимой точности, т.е. вероятностью того, что отображаемое информацией значение параметра отличается от истинного значения этого параметра в пределах необходимой точности.

Устойчивость информации отражает ее способность реагировать на изменения исходных данных без нарушения необходимой точности.

Также можно отметить такие свойства как объективность, полезность (ценность), понятность, адекватность.

Классифицировать информацию можно по разным признакам.

По способу восприятия:

1) зрительная (визуальная) – воспринимаемая с помощью глаз;

2) звуковая (аудиальная) – воспринимаемая на слух;

3) тактильная – воспринимаемая с помощью осязания, на ощупь;

4) вкусовая – восприятие вкусовых ощущений;

5) обонятельная – восприятие запахов.

По форме представления:

1) текстовая;

2) числовая;

3) графическая;

4) звуковая.

По месту возникновения:

1) входная – информация, поступающая в фирму или ее подразделения;

2) выходная – информация, поступающая из фирмы в другую фирму, организацию (подразделение);

3) внутренняя – информация возникает внутри объекта;

4) внешняя – информация за пределами объекта.

Пример: содержание указа правительства об изменении уровня взимаемых налогов для фирмы является, с одной стороны, внешней информацией, с другой стороны – входной. Сведения фирмы в налоговую инспекцию о размере отчислений в госбюджет являются, с одной стороны, выходной информацией, с другой стороны – внешней по отношению к налоговой инспекции.

По стадии обработки:

1) первичная – информация, которая возникает непосредственно в процессе деятельности объекта и регистрируется на начальной стадии;

2) вторичная – информация, которая получается в результате обработки первичной информации и может быть промежуточной и результативной;

3) промежуточная информация используется в качестве исходных данных для последующих расчетов;

4) результативная информация получается в процессе обработки первичной и промежуточной информации и используется для выработки управленческих решений.

По стабильности:

1) переменная информация отражает фактические количественные и качественные характеристики производственно-хозяйственной деятельности фирмы; она может меняться для каждого случая как по назначению, так и по количеству, например, количество произведенной продукции за смену, еженедельные затраты на доставку сырья и т.п.;

2) постоянная (условно-постоянная) – это неизменяемая и многократно используемая в течении длительного периода времени информация. Она делиться на справочную (номер цеха, табельный номер сотрудника), нормативную (размер налога на прибыль, размер минимальной оплаты труда) и плановую (план подготовки специалистов, план выпуска продукции).

По функциям управления обычно классифицируют экономическую информацию:

1) плановая – информация о параметрах объекта управления на будущий период (план выпуска продукции, ожидаемый спрос на продукцию);

2) нормативно-справочная информация содержит нормативные и справочные данные (оклад служащего, адрес поставщика или покупателя, среднедневная оплата рабочего по разряду);

3) учетная – информация, которая характеризует деятельность фирмы за определенный прошлый период времени (количество проданной продукции за определенный период времени);

4) оперативная (текущая) – информация, используемая в оперативном управлении и характеризующая производственные процессы в текущий (данный) период времени (количество изготовленных деталей за час, смену; объем сырья от поставщика на начало рабочего дня).

Измерение информации

Определить понятие «количество информации» довольно сложно. В решении этой проблемы существуют два основных подхода. Исторически они возникли почти одновременно. В конце 40-х годов XX века один из основоположников кибернетики американский математик Клод Шеннон развил вероятностный подход к измерению количества информации, а работы по созданию ЭВМ привели к объемному подходу.

Вероятностный подход

Вероятностный подход используется в теории информации.

Пусть имеется какое-либо событие или процесс, это может быть опыт с бросанием игральной кости, вытаскивание шара определенного цвета из коробки, получение определенной оценки и т.п. Введем обозначения:

P – вероятность некоторогособытия

n – общее число возможных исходов данного события

k – количество событий из всех возможных, когда происходит событие

I – количество информации о событии

Тогда вероятность этого события равна P=k/n

А количество информации о нем выражается формулой:

(вспомним, что логарифм определяет степень, в которую нужно возвести основание логарифма, чтобы получить аргумент)

Пример: испытание – подбрасывание игральной кости (кубика), событие – выпадение чётного количества очков. Тогда n=6, k=3, P=3/6=1/2,

=log ₂ (2)=1

При рассмотрении вопроса о количестве информации I, вводят понятие неопределенности состоянии системы – энтропии системы (H). Получение информации о какой-либо системе всегда связано с изменением степени неосведомленности получателя о состоянии этой системы.

Энтропия системы, имеющей n возможных состояний, когда различные исходы опыта неравновероятны (например, получение положительной оценки на экзамене – вероятность получения 3, 4 или 5 разная) вычисляется по формуле:

, где P_i – вероятность i-го исхода.

Это выражение называется формулой Шеннона .

Частный случай формулы Шеннона это формула Хартли, когда события равновероятны:

То есть нужно решить показательное уравнение относительно неизвестной I: .

Важным при введении какой-либо величины является вопрос о том, что принимать за единицу ее измерения. Из формулы Хартли следует, что H=I=1 при N=2 (2¹=2). Иными словами, в качестве единицы принимается количество информации, связанное с проведением опыта, состоящего в получении одного из двух равновероятных исходов (примером такого опыта может служить бросание монеты, при котором возможны два исхода: «орел», «решка»). Такая единица количества информации называется - бит. Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний человека в два раза, несет для него 1 бит информации.

Рассмотрим примеры на подсчет количества информации.

Пример 1. В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал номер 15)? Поскольку вытаскивание любого из 32 шаров равновероятно, то количество информации об одном выпавшем номере находится из уравнения:

Решение. По формуле Хартли I=log₂32, следовательно, количество информации I равняется числу, в которое нужно возвести 2, чтоб получить 32 – это 5, так как 2⁵=32.

Ответ. I=5 бит.

Пример 2. В коробке имеется 50 шаров. Из них 40 белых и 10 черных. Определить количество информации в сообщении о выпадании белого шара и черного шара.

Решение. Обозначим p_ч – вероятность вытаскивания черного шара, p_б - вероятность вытаскивания белого шара. Тогда

p_ч = 10/50 = 0,2; p_б = 40/50 = 0,8.

Теперь, зная вероятности событий, можно определить количество информации в сообщении о каждом из них, используя формулу I=log₂(1/p):

Iч = log₂ (1/0,2) = log₂ 5 = 2,321928;

Iб = log₂ (1/0,8) = log₂ (1,25) = 0,321928.

Объемный подход

Объемный является самым простым способом измерения информации. Соответствующую количественную оценку информации естественно назвать объемом информации.

Объем информации в сообщении – это количество символов в сообщении. Поскольку в вычислительной технике используется двоичная система счисления, то минимальная единица информации – бит.

Алфавит, используемый для представления текстов в компьютере, включает 256 символов, информационный вес каждого из которых равен 8 бит (2⁸=256), т.е. для записи 1 символа из алфавита мощностью 256 требуется 8 двоичных разрядов. Отсюда соотношение 1 байт=8 бит.

Такое соотношение было принято не сразу: для различных вычислительных машин длина байта была различной. Но в конце 60-х годов понятие байта стало универсальным и машинно-независимым.

Более крупные единицы измерения объема данных:

1 Кбайт (килобайт) = 1024 байт = 2¹⁰ байт

1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт = 2²⁰ байт

1 Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайт = 2³⁰ байт

1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 2⁴⁰ байт,

1 Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 2⁵⁰ байт.

Информационный объем сообщения (информационная емкость сообщения) – количество информации в сообщении, измеренное в битах, байтах или производных единицах (Кбайтах, Мбайтах и т. д.).

Пример. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге?

Решение. Мощность компьютерного алфавита равна 256. Один символ несет 1 байт информации. Значит, страница содержит 40 х 60 = 2400 байт информации. Объем всей информации в книге (в разных единицах):

2400 х 150 == 360 000 байт

360000/1024 = 351,5625 Кбайт

351,5625/1024 = 0,34332275 Мбайт.

Системы счисления

Информация в ЭВМ кодируется в двоичной системе счисления.

Система счисления – это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.

В непозиционных системах счисления цифры не меняют своего количественного значения при изменении их расположения в числе. Римская система счисления является непозиционной. Значение цифры X в числе XXI остается неизменным при вариации ее положения в числе (значение в любой позиции равно десяти).

В позиционных системах счисления количественное значение каждой цифры зависит от ее места (позиции) в числе. Десятичная система счисления является позиционной. Например, в числе 757,7 первая семерка означает 7 сотен, вторая – 7 единиц, а третья – 7 десятых долей единицы.

Сама же запись числа 757,7 означает сокращенную запись выражения

700+50+7+0,7 = 7*10² + 5*10¹ +7*10⁰ + 7*10^-1

Здесь 10 служит основой системы исчисления, а показатель степени - это номер позиции цифры в записи числа (нумерация ведется слева на право, начиная с нуля).

Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием .

Основание позиционной системы счисления – это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе.

В десятичной систем счисления используется десять цифр: 0, 1, 2,..., 9; в двоичной — две: 0 и 1; восьмеричной — восемь: 0, 1,2,..., 7. В общем случае, в системе счисления с основанием q используются цифры от 0 до (q – 1).

За основание можно принять любое натуральное число – два, три, четыре и т.д. Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем: двоичная, троичная, четверичная и т.д. Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием q означает сокращенную запись выражения

a_n-1q^n-1 + a_n-2q^n-2 +... + a₁q¹+ a₀q⁰ +a_-1q^-1 +... + a_-mq^-m,

где a_i – цифры системы счисления; n и m – число целых и дробных разрядов соответственно.

Например:

1011,1₂ = 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2 ⁰ +1*2 ^-1

276,52₈ = 2*8² + 7*8¹ + 6*8 ⁰ + 5*8 ^-1 + 2*8 ^-2

В ВТ применяют позиционные системы счисления с недесятичным основанием: двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы и др. Для обозначения используемой системы счисления числа заключают в скобки и индексом указывают основание:

(15)₁₀;(1011)₂;(735)₈;(1ЕА9F)₁₆.

Иногда скобки опускают и оставляют только индекс:

15₁₀;1011₂;735₈;1ЕА9F₁₆.

В ЭВМ используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими системами:

* для ее реализации нужны технические элементы с двумя возможными состояниями (есть ток - нет тока, намагничен - ненамагничен и т.п.), а не с десятью, например, как в десятичной - и это намного проще;

* представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;

* возможно применение аппарата алгебры логики для выполнения логических преобразований информации;

* двоичная арифметика намного проще десятичной (двоичные таблицы сложения и умножения предельно просты):

Таблица 1

Двоичная таблица сложения	Двоичная таблица умножения
0+0=0	1+0=1	0*0=0	1*0=0
0+1=1	1+1=10	0*1=0	1*1=1

0111 7

+ 0110 + 6

1101 13

Недостаток двоичной системы – быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи числа.

Для сокращения записи адресов и содержимого оперативной памяти компьютера используют шестнадцатеричную и восьмеричную системы исчисления: поскольку 2³=8, а 2⁴=16, то каждые три двоичных разряда (триада) числа образуют один восьмеричный, а каждых четыре двоичных разряда (тетрада) - один шестнадцатеричный.

Ниже, в таблице 2 приведены первые 16 натуральных чисел записанных в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах исчисления.

Системы счисления
Десятичная	Двоичная	Восьмеричная	Шестнадцатеричная
			А
			В
			С
			Е
			F

В программировании актуальной является проблема перевода чисел из одной позиционной системы исчисления в другую.