Построение доверительного интервала для генеральной доли по малой выборке

Задача построения доверительного интервала для генеральной средней может быть решена, если в генеральной совокупности рассматриваемый признак имеет нормальное распределение.

Формула доверительной вероятности для малой выборки может быть представлена в равносильном виде:

- предельная ошибка малой выборки.

Вероятность можно найти приближенно, используя таблицу приложений IV, в котором указаны значения , полученные из условия .

Доверительный интервал для генеральной средней, находится по формуле:

Пример.

Для контроля срока службы электроламп из большой партии было отобрано 17 электроламп. В результате испытаний оказалось, что средний срок службы отобранных ламп равен 980 ч., а среднее квадратическое отклонение их срока службы – 18 ч. Необходимо определить: а) вероятность того, что средний срок службы ламп во всей партии отличается от среднего срока службы отобранных для испытаний ламп не более чем на 8 ч. (по абсолютной величине); б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключен средний службы ламп во всей партии.

Решение.

n = 20, , s= 18 ч.