Операции над случайными величинами

Если x – случайная величина, то x+1, x²,... также будут случайными величинами – они будут принимать разные значения; любые операции и функции числовой алгебры, применяемые к числам, будучи примененными к случайным величинам, дадут случайную величину. Более подробно о случайных величинах будем говорить через несколько занятий.

Отношения между событиями

Отношения между событиями соответствуют рассмотренной классификации событий.

Дополним рассмотрение зависимых событий, т.е. когда вероятность события «зависит» от наступления другого события.

Шарики: 1 б + 2 ч. Два раза вытаскивают шарик. Какова вероятность каждый раз вытащить белый? Обозначим A – в первый раз белый, B – во второй раз белый. P (A) = P (B) = 1/3 (см. классический подход к определению вероятностей). А какова вероятность будет для второго раза, если известно, что в первый вытащен белый (наступило событие A) или вытащен черный (событие Ā)?

P (B | A) = 0. Запись читается: вероятность события B при условии, что наступило событие A, поэтому такую вероятность называют условной.

P (B | Ā) = 1/2

Задание. Для кубика: A = «выпало 1 очко», B = «менее 4 очков». Определить p (A), p (A | B), p (B | Ā).

События A, B называются независимыми, если вероятность события B не зависит от того, произошло событие A или нет: P (B | A) = P (B). В противном случае события зависимы.