Индуктивное рассуждение

В предыдущем разделе мы рассмотрели тип рассуждения, при котором достоверность вывода можно проверить путем дедуктивной логики. Этот метод предполагает, что если посылки силлогизма истинны и верна его форма, то вывод также верен, т.е. что есть уверенность в правильности полученного заключения.

Еще одна форма рассуждения называется индуктивной. При индуктивном рассуждении вывод скрыто или явно выражается на языке вероятности. В повседневной жизни мы обычно принимаем решения не столько в резуль­тате хорошо продуманной силлогистической парадигмы, сколько путем индуктивного рассуждения, когда решения основываются на прошлом опы­те, а выводы основываны на том, что мы считаем наилучшим вариантом из всех возможных. Рассмотрим следующее утверждение:

Если в течение недели я поработаю в библиотеке, у меня будет достаточно денег, чтобы покататься в воскресенье на лыжах.

В течение недели я буду работать в библиотеке.

Следовательно, у меня будет достаточно денег, чтобы покататься в воскресенье на лыжах.

Приведенная аргументация дедуктивно верна. А теперь предположим, что второе утверждение выглядит так: "В течение одной недели я не буду работать в библиотеке". Тогда вывод "У меня не будет достаточно денег, чтобы покататься на лыжах" будет истинным при условии соблюдения ограничений силлогистической логики, но не обязательно будет истинным в реальной жизни. Возможно, например, что ваш богатый дядюшка Гарри пошлет вам немного деньжат, чтоб хватило на лыжи. Оценить достовер­ность заключения, основанного на индуктивном рассуждении, можно пу­тем рассмотрения иных, не структурных форм аргументации. В вышепри­веденном случае это можно сделать, исходя из вероятности того, что дя­дюшка Гарри одарит вас деньгами или что какие-нибудь благотворитель­ные фонды не замедлят встретиться на вашем пути. Решения такого типа принимаются каждый день и однажды стали предметом изучения когни­тивных психологов.

С принятием решений на основе индуктивного рассуждения вы могли столкнуться, когда выбирали колледж. Предположим, что вас приняли в три колледжа⁷— большой главный частный университет (S), малый част­ный колледж (Н) и средний государственный университет (N). Как бы вы решали, в какой колледж вам пойти? Один из способов —• это оценить относительную ценность каждого из возможных вариантов по их суще­ственным параметрам. Среди существенных параметров может быть: (1 Ка­чество преподавания, (2)стоимость обучения, (З)близость к дому и (^соци­альные возможности. Каждому параметру присваивается оценка от 0 до 10.

⁷В США часто не проводятся вступительные экзамены, и прием определяется конкурсом документов. Соответственно, многие абитуриенты подают доку­менты на поступление сразу в несколько учебных заведений.—Прим, перев.

Мышление и интеллект - естественный и искусственный 442

1. Преподавание

2. Стоимость

3. Близость к дому

4. Социальная жизнь

Итого:

Университет S 9	Колледж H 7	Университет N 6
ь 8

Если все эти факторы равно важны для принятия решения и если весовые коэффициенты присвоены точно, то желательный выбор — это средний государственный университет. Практически, можно принимать решения, исходя из определенной организации факторов, но как легко видеть из вышеприведенного примера, сделать определенное суждение о реальной проблеме не так просто.

Во многих случаях суть такой задачи несовместима с математическим анализом. Тверски (1972) считает, что, принимая решение, мы выбираем нужный вариант, постепенно отбрасывая менее привлекательные. Он на­звал это устранением по аспектам, поскольку предполагается, что чело­век устраняет менее привлекательные варианты, проводя последователь­ную оценку признаков или аспектов этих вариантов. Если какие-либо ва­рианты не удовлетворяет минимальному критерию, они устраняются из рассматриваемого набора альтернативных решений.

Недавно наш избирательный комитет рассматривал кандидатуры на старшую должность в Отделении психологии. В ряде напряженных встреч мы, наконец, выработали набор стандартов, которыми, как мы полагаем, должен обладать выигравший кандидат. Мы дали рекламу этой должности и получили большое количество заявлений. Затем мы столкнулись с труд­ной задачей выбрать только одного человека из набора активных кандида­тов. Процесс решения прошел несколько этапов, которые в общем соот­ветствуют модели Тверски. Во-первых, из этого набора были удалены кан­дидаты, имеющие минимальную квалификацию (например, те кто не име­ет необходимых академических или профессиональных документов). Во-вторых, из дальнейшего рассмотрения были удалены те, чьи потребности в зарплате превышали наши ресурсы. Этот процесс продолжался, пока от первоначального набора не осталась только горсть. Они были приглашены в наш университет для предоставления нам дальнейшей информации, и процесс возобновился, пока не был сделан единственный выбор. Одно из преимуществ модели устранения по аспектам в том, что она не требует вычисления вероятности и присваивания весовых коэффициентов.

Оценка вероятностей

Признаем мы это или нет, но большинство решений связано с оценкой вероятности успеха. Мы планируем пикник, когда думаем, что будет све­тить солнце; мы готовим курс когнитивной психологии, когда ожидаем определенного вознаграждения; мы решаем остановиться на четырнадца­ти очках, когда дилер в игре блэкджек показывает, что его верхняя карта "шестерка"; мы берем с собой зонтик, когда видим на небе тучи, и покупа­ем — или не покупаем — страховой полис, прежде чем войти в самолет. Иногда вероятность некоторого события можно вычислить при помощи математики, а иногда событие можно определить только на основе пред­шествующего опыта. В таких случаях мы полагаем, что поступаем рацио-

Мышление, раздел 1: формирование понятий, логика и принятие решений

нально, поскольку наши решения основаны строго на математической ве­роятности, но насколько точны наши оценки? Иными словами, как это нам удается наделать столько глупостей при наличии полной уверенности в рациональности своих действий? В следующем разделе мы, возможно, немного осветим этот вопрос.

В ряде своих исследований Тверски и Канеман (Tversky and Kahneman, 1973, 1981; Kahneman and Tversky, 1983, 1984; Kahneman amd Miller, 1986) изучали, почему люди иногда приходят к неверному выводу, когда основывают свои решения на прошлом опыте. В одном из экспериментов (1974) они задавали такие вопросы:

Каких слов в английском языке больше: начинающихся с буквы К или тех, где буква К идет третьей?

Что является более вероятной причиной смерти: рак груди или диабет?

Если в семье три мальчика (М) и три девочки (Д), какая последова­тельность их рождений более вероятна: МММДДД или МДЦМДМ?

На все эти вопросы есть фактические ответы, и все же людская "инту­иция" и "догадки" в общем ведут к ошибкам. Например, большинство людей, когда их спрашивают о появлении буквы К, говорят, что чаще она встречается в начале слова, чем на третьей позиции, что противоречит действительности. Почему люди неверно оценивают эти события? Соглас­но Тверски и Канеману, люди при ответе на этот вопрос пытаются сначала генерировать слова, начинающиеся с К, а затем слова, где К стоит на третьем месте. Если вы попробуете сделать это сами, вы поймете, почему люди неверно отвечают на этот вопрос. Причина переоценки частотности начальных букв кроется в том, что слова с первой буквой К более дос­тупны, чем слова с К на третьем месте. Оценка вероятности букв основы­вается на обобщении, сделанном на очень ограниченном наборе слов, до­ступных в результате генерации.

Эта основная идея была проверена в эксперименте Тверски и Канема-на (1973); они просили испытуемых прочитать список из 39 имен хорошо известных людей. Один список содержал одинаковое количество мужчин и женщин (19 мужчин и 20 женщин), но женщины в нем были более известные, чем мужчины. В другом списке условия были обратные, т.е. в нем содержались более известные мужчины, чем женщины. Затем испы­туемых спрашивали, кого в списке больше — мужчин или женщин. В обоих случаях испытуемые значительно переоценивали частоту лиц того пола, где были более известные люди. Причина такого поведения при прак­тически одинаковой реальной частотности в том, что имена известных людей более доступны*.

Другие исследователи использовали гипотезу о доступности для объяс­нения ошибок при оценке "повседневных" знаний. В одном из исследова­ний Словик, Фишхоф и Лихтенштейн (Slovic, Fischhoff, and Lichtenstein, 1977) просили людей оценить относительную вероятность 48 причин смерти. Испытуемым предъявляли две причины смерти и просили оценить, какая

⁸Имеется в виду доступность к содержимому в памяти.— Прим. ред. Мышление и интеллект - естественный и искусственный 444

из них является более вероятной. Наиболее серьезные ошибки в суждени­ях касались причин смерти, часто упоминаемых в публикациях. Напри­мер, несчастные случаи, рак, бутулизм, стихийные бедствия были оцене­ны как частые причины смерти. Авторы заключили, что поскольку эти летальные события часто освещаются в средствах массовой информации, они более доступны, чем другие причины смерти.

Согласно Тверски и Канеману (Tversky and Kahneman, 1982), рамки реше- Рамки ния — это представления человека, принимающего решение, "о действи- решения ях, результатах и непредвиденных обстоятельствах, связанных с конкрет­ным выбором". "Рамки", устанавливаемые человеком в связи с принятием решения, зависят от формулировки проблемы, а также от норм, привычек и личных характеристик индивидуума. Авторы этой концепции ясно про­демонстрировали, насколько сильно могут повлиять рамки на выводы че­ловека, когда одни и те же факты, имеющиеся в его распоряжении, пред­ставлены в различном контексте. Влияние рамок на решение показано в следующем примере:

Задача 1 (N=152): Представьте, что Соединенные Штаты гото­вятся к вспышке эпидемии необычной азиатской болезни, от кото­рой предположительно умрут 600 человек. Предложены две раз­личные программы по борьбе с этой болезнью. Предположим, что точные научные оценки результатов этих программ выглядят так:

В случае принятия программы А будет спасено 200 человек. В случае принятия программы В, вероятность спасения всех 600 че­ловек составит 1/3, а вероятность того, что ни один человек из них не будет спасен составит 2/3.

Какую из двух программ вы бы выбрали?

Большинство испытуемых в этой задаче выбирают программу А (72%), и только 28% выбирают программу В. Перспектива спасения 200 жизней более привлекательна, чем более рискованный вариант. Статистически, однако, обе программы спасут одинаковое количество жизней.

Другой группе испытуемых дали эту же -задачу, но с измененной фор­мулировкой альтернативной программы:

Задача 2 (N=155): В случае принятия программы С существует вероятность 1/3, что никто не умрет, и вероятность 2/3, что ум­рут 600 человек.

Какую из двух программ вы бы выбрали?

В этих рамках большинство выбирает более рискованную процедуру: вер­ная смерть 400 человек менее приемлема, чем вероятность 2/3, что ум­рут 600 человек. В этих задачах в зависимости от рамок вопроса выбира­ются разные варианты, несмотря на идентичность вероятностей. Вообще, более выгодный вариант часто воспринимается как не содержащий риска, тогда как вариант, предусматривающий некоторую потерю, воспринимает­ся как более рискованный.

Вот еще один пример влияния рамок, в котором предлагается несколь­ко более реалистичная ситуация:

Мышление, раздел 1: формирование понятий, логика и принятие решений

Задача A(N=183): Представьте, что вы решили посмотреть пье­су, билет на которую стоит 10$. Подходя к театру, вы обнаружили, что потеряли купюру в 10$.

Решите ли вы тем не менее купить билет за 10$ и посмотреть пьесу? (Ответ "Да" — 88%).

Задача В (N=200): Представьте, что вы решили посмотреть пьесу и заплатили за входной билет 10$. Подходя к театру, вы обнаружили, что потеряли этот билет. Ваше место не регистриро­валось, и билет нельзя восстановить.

Заплатите ли вы 10$ за новый билет? (Ответ "Да" — 46%).

В обоих случаях вы пролетели на 10$. И все же, в первом случае билет купили бы примерно вдвое больше испытуемых, чем во втором, хотя потеря денег в обоих случаях идентична⁹.

Репрезента- На оценку вероятности события влияет не только доступность этого собы- тивность тия, но также то, насколько характерными признаются его существенные

свойства для данной группы. Рассмотрим такой пример из исследования

Канемана и Тверски (1972):

В каждом круге игры 20 стеклянных шариков распределяются слу­чайным образом среди пяти детей: Алана, Бена, Карла, Дэна и Эда. Рассмотрим следующие распределения:

Алан 4

Бен 4

Карл 5

Дэн 4

Эд 3

II

Алан 4

Бен 4

Карл 4

Дэн 4

Эд 4

Если кругов игры много, какого типа результатов будет больше типа I или типа II?

Каков ваш ответ? Если вы выбрали распределение I, то ваше мнение совпадает с мнением большинства испытуемых в этом эксперименте и оно, конечно же, неверно. Когда испытуемые читают слово "случайный", у них создается впечатление, что распределение должно быть хаотичес­ким или бессистемным, и когда их просят оценить вероятность распреде­лений I и II, они думают, что второе распределение слишком упорядочен-но, чтобы быть "случайным". Тот же тип ошибки наблюдался при оценке

⁹Рамки вопроса можно устанавливать и тогда, когда требуется получить же­лаемый ответ, как например в следующей истории; "Молодой Брат Грегори пребывал в монастыре всего несколько дней, когда ему случилось по наивно­сти спросить у старшего монаха, можно ли ему курить, когда он молится. 'Конечно, нет',— был ответ. Через неделю молодой брат спросил этого мона­ха: 'Можно мне молиться, когда я курю?' "

Мышление и интеллект - естественный и искусственный 446

вероятности последовательных рождений девочек и мальчиков в выше­приведенном примере.

Еще одним, несколько неожиданным результатом при оценке вероят­ности было то, что люди склонны игнорировать объем выборки. Когда испытуемых спрашивали, равны ли вероятности нахождения 600 мальчи­ков среди 1000 детей и 60 мальчиков среди 100 детей, они отвечали, что оба случая равновероятны. На самом деле, если исходить из равного рас­пределения полов, то первый случай гораздо менее вероятен, чем второй.

Некоторые ученые пытались найти аналогичные примеры "нерациональ­ного" поведения у животных. В одной такой работе (Rachlin et al., 1986) отмечено существенное сходство между людьми, которым вербально предъявлялись гипотетические задачи¹⁰, как в вышеприведенном случае с задачей о театральном билете. В исследованиях поведения животных кры­са или голубь лишались на некоторое время пищи, и им предлагались различные задачи с пищевым подкреплением, в которых животные могли реагировать нажатием на рычаг или прикосновенем к ключу. Если в слу­чае с людьми выбор измерялся в количестве испытуемых, выразивших предпочтение тому или иному гипотетическому следствию, то в случае с животными выбор измерялся по количеству ответных реакций животного при том или ином режиме подкрепления. Модель подкрепления в основ­ном была следующей: "Если животное делает что-нибудь (нажимает на рычаг), тогда что-то происходит (появляется съедобный шарик)". Бихеви-ористы обычно манипулируют показателем реагирования крысы на под­крепление (например, после пяти нажатий на рычаг дается одно подкреп­ление), а также задержкой подкрепления: можно подкреплять реакцию немедленно, а можно через фиксированные или переменные интервалы времени. Изучение поведения животных убедительно показало, что в ус­ловиях задержки подкрепления даже если общее количество подкрепле­ния при одном режиме больше, чем при другом, животное выбирает тот режим, при котором даются меньшие, но более частые подкрепления. Го­ворят, что животные действуют "импульсивно". Согласно Рахлину и др., как импульсивный когнитивный выбор у человека, так и импульсивный поведенческий выбор у других животных, хотя и кажутся оба "иррацио­нальными", на самом деле представляют собой два типа предсказуемых тенденций поведения, имеющих общую основу. Эти исследования явились попыткой частично уладить те серьезные теоретические и методические проблемы, которые отделили бихевиористов от когнитивных психологов.

Изучение

Поведения

Животных

Мы видели, что, когда людям предоставляют новую или другую информа­цию, они могут пересматривать свою оценку вероятностей. В ситуации выбора между равно привлекательными возможностями, например, пойти или на концерт, или в кино, мы можем принять решение в пользу кино, если узнаем, что билеты на концерт есть только по цене 35$. Математи­ческая модель, дающая метод оценки гипотез об изменении величины ве­роятности, называется Теоремой Байеса по имени ее автора Томаса Бай-еса, математика 18 века. Мы проиллюстрируем применение его теоремы на следующем примере принятия решения.