2015-10-22
524
Итак, визуально найдено, что на отрезке 
расположен один (наибольший) корень уравнения. Проверяем условие 
.
, т.е. на отрезке расположен корень уравнения.
1) Находим значение корня в первом приближении. Согласно методу дихотомии 
. Т.к. длина отрезка 
, то точность нахождения корня недостаточна, и потребуется второе приближение. Точка 
делит отрезок 
на две половины 
и 
. На концах отрезка функция имеет одинаковые знаки 
, поэтому этот отрезок отбрасываем, а корень уравнения ищем на отрезке 
.
2) Находим значение корня во втором приближении.
. Т.к. длина отрезка 
, то точность нахождения корня недостаточна, и потребуется третье приближение. Точка 
делит отрезок на две половины 
и 
. На концах отрезка функция имеет разные знаки 
, поэтому корень уравнения ищем на этом отрезке 
, а отрезок отбрасываем.
3) Находим значение корня в третьем приближении.
. Так как длина отрезка 
, то точность нахождения корня недостаточна, и потребуется четвертое приближение. Точка 
делит отрезок на две половины 
и 
. На концах отрезка функция имеет разные знаки 
, поэтому корень уравнения ищем на этом отрезке 
, а отрезок отбрасываем.
|
|
|
4) Последующие приближения выполним с помощью компьютерной программы.
Для метода дихотомии:
Результаты расчетов заносим в таблицу 3.1:
