Циклические алгоритмы

Задача 1

1. Постановка задачи: разработать алгоритм суммирования n введенных чисел и вывода значения суммы.

2. Математическая модель и описательный алгоритм задачи:

• используя цикл с постусловием n≤0 (количество введенных чисел не может быть меньше или равно нуля), ввести количество вводимых чисел, чтобы n>0;

• для формирования суммы значение s обнулить (s=0);

• в цикле c параметром (количество повторений = n) каждый раз вводить значение a и формировать сумму: s=s+a;

• после выхода из цикла вывести значение переменной s.

3. Блок-схема алгоритма задачи:

Задача 2

1. Постановка задачи: разработать алгоритм вычисления суммы и произведения только положительных чисел из n введенных; вывести значения суммы и произведения.

2. Математическая модель и описательный алгоритм задачи:

• используя цикл с постусловием n≤0, ввести количество вводимых чисел, чтобы n>0;

• для формирования суммы начальное значение s=0;

• для формирования произведения начальное значение p=1;

• в цикле c параметром (количество повторений = n) каждый раз вводить значение a и проверять: если a>0, то формировать сумму s=s+a и произведение p=p∙a;

• после выхода из цикла вывести значения s и p.

3. Блок-схема алгоритма задачи:

Задача 3

1. Постановка задачи: разработать алгоритм вычисления суммы членов ряда: = x+x²+x³+…+x^n-1+xⁿ для 0<x≤4, n=7.

2. Математическая модель и описательный алгоритм задачи:

• ввести значение x;

• проверить условие: если 0<x≤4, то продолжить выполнение алгоритма, иначе, выйти из алгоритма;

• для формирования суммы значение S=0;

• для формирования степени x начальное значение xs=x;

• в цикле c параметром (количество повторений n=7) каждый раз S увеличивается на xs, т.е S=S+xs, а xs увеличиваться в x раз, чтобы получить степень x, т.е. xs=xs∙x;

• после выхода из цикла вывести значение S.

3. Блок-схема алгоритма задачи:

Задача 4

1. Постановка задачи: разработать алгоритм вычисления частичной суммы членов ряда для π/3<x≤π с точностью ε =10^-4, т.е. суммирование продолжать, пока очередной член ряда по модулю не будет ≤10^-4.

2. Математическая модель и описательный алгоритм задачи:

• используя итерационный цикл с предусловием x≤π/3 или x>π, ввести значение, чтобы π/3<x≤π; для входа в цикл x=0, так как 0 не входит в заданный диапазон значений x;

• для формирования суммы значение S=0;

• начальное значение коэффициента при x: k=1;

• используя цикл c предусловием для вычисления суммы членов ряда, пока очередной член ряда |cos(k∙x)/k|>ε, формировать сумму членов ряда S=S+cos(k∙x)/k и коэффициент k увеличивать на единицу для следующей итерации;

• по окончанию цикла вывести значение S и количество итераций k-1 (сколько раз повторился цикл, т.е. сколько членов ряда просуммировалось, чтобы получить частичную сумму для заданного условия).

3. Блок-схема алгоритма задачи: