2015-10-22
417
1. Две матрицы А и В равны, если они имеют одинаковую размерность и a 
=b , т.е. равны соответственно расположенные элементы.
2. Две матрицы одинаковой размерности можно суммировать: С = А + В, причем результатом будет поэлементная сумма: с =а +в :
= 
+ 
= 
.
3. Матрицу любой размерности можно умножить на число 
. Это значит - умножить на это число все элементы матрицы: 
А = (а )=( а )
4. Матрицу А 
можно умножить на матрицу В 
тогда и только тогда, когда число столбцов у А, т.е. n, равно числу строк у В. Результатом будет матрица С 
. Элемент с этой матрицы равен сумме произведений элементов строки № i в матрице А на элементы столбца № j в матрице В. Примеры:
= 
;
= 
; 
= 
.
Несколько матриц множим по очереди: А 
В С 
= (АВ) С = D 
.
Отметим, что, в отличие от числовой арифметики, матрицы редко подчиняются правилу АВ=ВА. Чаще всего АВ 
ВА, если такая перестановка в принципе возможна. В немногих случаях, когда равенство соблюдается, А и В называются коммутирующими матрицами. Особого практического значения они не имеют.
|
|
|
