2015-10-22
160
«Челябинский радиотехнический техникум»
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДЕНО
на заседании методического совета зам директора по УР
Н.М. Моторина
протокол № 7 от 28.09. 2015г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Математика»
Вариант № 8
1. Даны комплексные числа: z1 =3-i; z2= 
; z3=i 
а) Изобразить числа z1, 
, - z1 геометрически.
б) Найти z3/z1.
в) Представить числа z2 и z3 в тригонометрической и показательной формах; найти частное z3/ z2 в тригонометрической форме и результат представить в алгебраической форме.
г) Найти (z2)5.
2. Треугольник задан вершинами А(-6;-3), B(6;7) и С(2;-1). 1) Найдите: уравнение прямой АМ, параллельной саране ВС; 2) уравнение медианы АК; 3) уравнение высоты ВР.
3. Решите систему линейных уравнений любым, известным вам способом:
3х+y-2z=2,
4х+2у+z=12,
3х-у+5z=10.
4. Вычислить предел функции: а) 
; б) 
;
5. Найдите первую и вторую производные функции: y= 
6. Дана функция y=x(x-1)2. Постройте ее график.
7. Вычислить определенный интеграл: 
.
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у= - 
, y=0.
9. Используя необходимый признак или один из признаков сравнения, исследуйте сходимость ряда: 
.
10. Разложите в ряд Маклорена функцию f(x)=ln(l+5x).
11. Записать тригонометрический ряд Фурье функции. Найти его сумму.
, если 
; 
.
