Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практической работы

Вся информация, которую обрабатывает компьютер должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр: 0 и 1. Эти два символа принято называть двоичными цифрами или битами.

С помощью двух цифр 0 и 1 можно закодировать любое сообщение. Это явилось причиной того, что в компьютере обязательно должно быть организованно два важных процесса: кодирование и декодирование. Кодирование – преобразование входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, т.е. двоичный код. Декодирование – преобразование данных из двоичного кода в форму, понятную человеку. Способы кодирования и декодирования информации в компьютере, в первую очередь, зависит от вида информации, а именно, что должно кодироваться: числа, текст, графические изображения или звук.

Системы счисления.

Система счисления — способ записи чисел с помощью набора специальных знаков, называемых цифрами. Различают позиционные и непозиционные системы счисления. В позиционных системах счисления значение цифры, зависит от её положения в числе (позиции), например, 211. В непозиционных системах счисления значение цифры не зависит от положения в числе. Примером непозиционной системы счисления является римская, в которой в качестве цифр используются латинские буквы: I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M -1000.

Кодирование чисел.

Числа кодируются в виде последовательности нулей и единиц. Недостаток двоичного кодирования – длинные коды. На практике, для уменьшения длины кодов используют 8-ричные и 16-ричные системы счисления. Количество используемых цифр называется основанием системы счисления. Алфавит - некоторый конечный упорядоченный набор символов или сигналов. Мощность алфавита - число его символов.

Система счисления	Основание	Алфавит цифр
Десятичная		0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Двоичная		0, 1
Восьмеричная		0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Шестнадцатеричная		0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Перевод чисел.

Правило перевода чисел из любой позиционной системы счисления в десятичную: чтобы перевести число из любой позиционной системы счисления в десятичную, надо каждый разряд этого числа, начиная с младшего умножить на основание в соответствующей степени, начиная с нуля и просуммировать полученные числа.

Пример:

Правило перевода чисел из 10-ич с.с. в любую другую: для перевода числа из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием p надо последовательно делить это число и полученные частные на основание системы пока частное не станет меньше основания, а затем записать последнее частное и остатки в обратном порядке.