Виды расчетных методов в управлении

Тема 5. Теоретические основы применения расчетных методов в управлении

План лекции:

1.Теоретические основы применения расчетных методов в управлении

2. Виды расчетных методов в управлении.

Теоретические основы применения расчетных методов в управлении

Формализованные методы прогнозирования базируются на математической теории, которая обеспечивает повышение достоверности и точности прогнозов, значительно сокращает сроки их выполнения, позволяет облегчить деятельность по обработке информации и оценке результатов. В состав формализованных методов прогнозирования входят: методы экстраполяции и методы математического моделирования. Термин «экстраполяция» имеет несколько толкований. В широком смысле слова экстраполяция – это метод научного исследования, заключающийся в распространении выводов, полученных из наблюдений над одной частью явления, на другую его часть. В узком смысле – это нахождение на ряду данных функций других ее значений, находящиеся вне этого ряда. Экстраполяция заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем тенденций экономического развития и перенесении их на будущее. В прогнозировании экстраполяция применяется при изучении временных рядов и представляет собой нахождение значений функций за пределами области ее определения с использованием информации о поведении данной функции в некоторых точках, принадлежащих области ее определения. В экстраполяционных прогнозах предсказание конкретных значений изучаемого объекта или параметра в какой – то определенный период времени не считается основным компонентом. Особо важным здесь является своевременное фиксирование объективно намечающихся сдвигов, выявление закономерных тенденций развития явления или процесса. Под тенденцией развития понимают некоторое его общее направление, долговременную эволюцию. Обычно тенденцию стремятся представить в виде более или менее гладкой траектории. Для повышения точности экстраполяции используют различные приемы. Например, экстраполируемая часть общей кривой развития (тренд) корректируется с учетом реального опыта функционирования отрасли – аналога исследований или объекта, опережающих в своем развитии прогнозируемый объект. Тренд – это изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временных рядов. Под ним понимается характеристика основной закономерности движения во времени, в некоторой мере свободной от случайных воздействий.

Виды расчетных методов в управлении

Формализованные методы основываются на доступной ретроспективной информации, касающейся объекта прогнозирования и данных о его прошлом состоянии. К данной группе относятся методы прогнозной экстраполяции и моделирования. Методы моделирования подразделяются на две подгруппы: логические и математические.

Логическим методом, применимым для прогнозирования производственных процессов, является метод аналогий (получение прогнозной информации на базе аналогий).

Прогнозирование исследуемого признака на перспективу выполняется по эталонной модели, то есть используется тот прошедший период развития эталонной системы, который рассматривается в рамках текущего прогнозирования с учетом достигнутых результатов отдельных субъектов. Также прогнозирование методом аналогий возможно и на прошедшие периоды (интерполяция), то есть по базовой модели развития исследуемого признака восстановление недостающей информации в рамках изучаемого объекта. Применение аналогий возможно при прогнозировании направлений развития новых видов деятельности, внедрения технологий или структурного перестроения производства, стратегий сбыта готовой продукции.

Данный подход применим и в региональных рамках для проведения всестороннего анализа рассматриваемого экономического района с учетом специфических особенностей его развития в сравнении с «базисом» для исключения копирования системы и возникновения негативных последствий. Прогнозирование методом аналогий охватывает широкий спектр хозяйственно-экономических задач и является необходимым инструментом в изучаемом методологическом наборе.

Методы математического моделирования являются самыми распространенными методологическими инструментами прогнозирования. Использование математических методов позволяет описать сложные экономические процессы математическим языком, рассчитать величину и результаты взаимодействия изучаемых факторов и объекта прогнозирования, а также определить масштаб данных процессов.

Главной особенностью многофакторных динамических моделей является то, что в ее рамках изучается формирование системы не только под воздействием временного фактора, но и взаимосвязи с другими факторами, оказывающими значимое воздействие на рассматриваемый объект. Данное обстоятельство способствует проведению более глубокого анализа прогнозного объекта на предмет установления функциональной зависимости с системой отобранных факторов. Построение данного вида моделей основано на применении корреляционно-регрессионного анализа. Данные модели широко применимы в прогнозировании основных показателей, характеризующих развитие предпринимательства, и для установления количественного воздействия на них факторов непосредственного прогнозного окружения.

Процесс определения параметров является краеугольным камнем при построении прогнозной модели. Разрабатываемая модель прогнозирования должна соответствовать основным принципам и отражать существующие закономерности исследуемого прогнозного объекта. Отбор параметров для математической модели необходимо осуществлять с учетом специфических особенностей, присущих анализируемому процессу, при этом доминирующие тенденции, как прошлого, так и будущего (прогнозного) периодов, должны отразиться в параметрах модели. Переход в моделях на общие тенденции, как правило, не снижает степень достоверности прогнозных данных, а при расширении прогнозного коридора происходит укрупнение показателей, что снижает размерность прогнозной модели.

Использование того или иного набора факторов в модели определяется экспертным путем на основе глубокого исследования особенностей функционирования объекта прогнозирования во взаимосвязи с окружающими его явлениями. Таким образом, факторы, входящие в многофакторную динамическую модель, должны быть количественно измеримы (качественным факторам необходимо придать количественную определенность, например в баллах), не должны быть интеркоррелированы и, тем более, находиться в точной функциональной связи.

Несмотря на то, что теоретические аспекты построения регрессионных моделей позволяют включать в ее состав любое количество факторов, на практике, как правило, это невозможно по причине ограниченности периода наблюдения за состоянием объекта, что и обуславливает необходимость проведения отбора факторов, который обычно проводят в два этапа. На первом этапе отбирают факторы, опираясь на сущностные характеристики изучаемого явления, а затем в рамках второго этапа, на базе корреляционных матриц рассчитывают t-статистики факторов включаемых в регрессионную модель.

При наличии явной корреляционной зависимости между факторными признаками данные коэффициенты являются коллинеарными (дублирующими друг друга), при этом желательно исключить их из формируемого набора факторов. Также в процессе отбора факторов необходима их проверка на мультиколлинеарность (совокупное влияние факторов между собой), путем расчета определителя корреляционной матрицы. Чем ближе полученный определитель к единице, тем ниже мультиколлинеарность факторов и более надежны результаты множественной регрессии. При наличии мультиколлинеарности факторов невозможно с большей степенью достоверности определить степень воздействия частных факторов, поскольку уменьшается надежность получаемых результатов, что приводит к непригодности разрабатываемой модели для прогнозирования.

В процессе построения многофакторной динамической модели серьезным препятствием может стать интеграция частных корреляционных моделей в единую систему, составляющую уравнение регрессии. Несмотря на то, что отдельные частные корреляционные модели в той или иной степени приемлемы для описания закономерностей развития прогнозного объекта (в случае если воздействием других факторов, оказывающих влияние на исследуемый объект можно пренебречь), такие модели не дают целостного представления и зачастую ошибочны.

Использование многофакторных динамических моделей для построения прогнозов подразумевает существование в будущем причинно-следственных связей, действовавших в прошлом или регистрируемых в настоящем, причем с одинаковой интенсивностью. Данное обстоятельство характерно для многих методов прогнозирования, однако не всегда выполнимо.

При проведении корреляционно-регрессионного анализа наличие высокой корреляции не всегда определяет тесную причинно-следственную связь между независимой и факторной переменными. В ситуации, когда диапазон значений независимой переменной определен широко и возможно объединение с множеством специфических обособленных факторов, которые находятся в той или иной связи с зависимыми переменными, причинно-следственные связи искажены или скрыты, что затрудняет составление прочной исходной базы данных под выявленные и обоснованные взаимосвязи.

Прогнозирование развития сельскохозяйственных показателей с использованием многофакторных моделей в целом дают неплохие результаты, но только на краткосрочный или среднесрочный периоды (до 5 лет). Прогнозирование на долгосрочный период с использованием многофакторных моделей затруднено, так как практически невозможно определить поведение исследуемых факторов относительно зависимой переменной на длительную перспективу. Например, для построения прогноза развития отрасли растениеводства в масштабе региона на долгосрочный период, придется учесть огромное количество факторов, так как точность полученной модели будет сомнительна, а затраты не будут оправданы. Однако, если с определенной уверенностью знать закономерности будущего поведения факторов, включаемых в модель, то временные границы использования многофакторных моделей расширяются до тех рамок, пока остается возможность определять положения независимых переменных.

Но наряду со всеми перечисленными трудностями в составлении моделей и их недостатками, несомненным достоинством будет являться возможность получения многовариантного прогноза, необходимого для построения прогнозных сценариев. Данные модели позволяют составлять различные варианты развития путем изменения факторов, описывающих прогнозный фон рассматриваемого объекта. Применение информационных технологий позволяет упростить и ускорить процесс составления многофакторных моделей, при этом за счет построения многовариантного прогноза существенно повысить его научный уровень, рассматривая несколько возможных путей развития. Таким образом, многофакторные модели являются эффективным инструментом прогнозирования производственных процессов как в краткосрочном и среднесрочном временном разрезе, так и по возможности на долгосрочную перспективу.

Наиболее популярными в практических исследованиях являются следующие виды трендов: линейный, степенной, квадратичный, логарифмический и другие. Учитывая специфические особенности производственных процессов, прогнозирование по трендам не представляется возможным, так как тенденции не продолжительны, а колебания по годам существенны. Однако, иногда бывает полезно и необходимо в рамках других методов увидеть общее представление о развитии процесса, то есть оценить историю изменения рассматриваемых показателей.

Следующей группой методов, рассмотренных нами применительно к данной отрасли, являются экстраполяционные методы, а именно экстраполяция отдельных показателей. В рамках данной подгруппы рассмотрим метод экспоненциального сглаживания, а также циклические закономерности (построение циклической волны).

В основе экстраполяционных методов прогнозирования лежит предположение о том, что основные факторы и тенденции, имевшие место в прошлом, сохраняются и в будущем. Сохранение этих тенденций – непременное условие успешного прогнозирования. При этом необходимо, чтобы учитывались лишь те тенденции, которые не устарели и до сих пор оказывают влияние на изучаемый процесс.

Метод экспоненциального сглаживания (модель Брауна) основан на возможности определить параметры тренда, основывающихся не на среднем значении данного процесса, а на основе тенденции, устоявшейся на последних этапах фактических наблюдений. Модель Брауна приспосабливает существующие зависимости к изменяющимся внешним условиям в будущих периодах с учетом единственного фактора – «время».

Методология построения модели Брауна заключается в следующем: по первым уровням ряда производится оценка значений параметров модели (данные за 3-5 лет); далее с использованием полученных значений параметров строится прогноз на шаг вперед (разница между фактическими значениями и прогнозными составляет ошибка прогнозирования); следующим этапом является продолжение расчетов на один шаг с учетом корректировки параметров и так далее. В результате строящаяся модель аккумулирует получаемую информацию и отражает сложившуюся тенденцию.

Одним из основных преимуществ рассматриваемых моделей является способность строить прогноз по небольшому временному ряду информации. На протяжении прогнозного периода будущие тенденции сохраняются и зависят как от предшествующих лет, так и от более ранних процессов. При построении модели Брауна более ранним наблюдениям целесообразно присваивать меньшие веса по сравнению с поздними данными, таким образом, достигается наилучшее отражение качественного изменения тенденции в будущем. Механизмом, учитывающим реакцию временного ряда, является параметр адаптации (сглаживания), принимающий диапазон значений от нуля до единицы.

Основополагающей проблемой в процессе построения прогнозного значения при помощи модели экспоненциального сглаживания является установление оптимального уровня параметра сглаживания, в большей степени определяющего значения прогноза. Значение данного параметра более 0,5 соответствует приданию большего веса поздним наблюдениям, а низкий уровень параметра сглаживания (менее 0,5) свидетельствует об учете в прогнозе всего уровня рассматриваемого ряда. Параметр адаптации подбирают путем многократных подстановок (экспертный подход) его значения в модель или по формуле, учитывающей интервал сглаживания, предложенной Р. Брауном:

, (1)

где α – параметр сглаживания;

m – число наблюдений, входящих в интервал сглаживания.

Метод экспоненциального сглаживания целесообразно применять при прогнозировании на краткосрочную и среднесрочную перспективы, главным условием при этом является существование устойчивых тенденций развития прогнозного объекта.