Задачи для самостоятельного решения

Решить транспортные задачи, в том числе с ограничениями на пропускную способность.

1) ,

2) ,

3) ,

4) ,

5) ,

6) ,

Практическая работа № 8.3. «Решение транспортной задачи с помощью MS Excel»

Цель работы:

Транспортная задача является двухиндексной задачей линейного программирования. Двухиндексные задачи решаются в MS Excel аналогично одноиндексным. Особенность ввода данных задачи состоит в том, что переменные и коэффициенты вводятся в виде матриц.

В А                               Пример 8.3.1. Алгоритм решения транспортной задачи с помощью надстройки «Поиск решения» рассмотрим на примере:

Таблица 8.3.1

Так как исходная задача открытая, сделаем ее закрытой. Компьютерная программа при решении делает задачу закрытой самостоятельно.

В А

Таблица 8.3.2

Экранная форма ввода данных транспортной задачи приведена на рисунке 8.3.1.

Рис. 8.3.1.Экранная форма ввода данных транспортной задачи.

В ячейках F3:F6 находятся формулы для ограничений по возможностям поставщиков: для F3 =СУММ(СЗ:ЕЗ); для F4 =СУММ(С4:Е4); для F5=СУММ(С5:Е5), для F6 =СУММ(С6:Е6).

В ячейках С7:Е7 - ограничения по потребностям: С7: =СУММ(СЗ:С6); D7: =CУMM(D3: D6); Е7: =СУММ(ЕЗ:Е6).

В ячейке G7 находится формула для расчета значения целевой функции, отражающая затраты на перевозку груза: =СУММПРОИЗВ(СЗ:Е6;С12:Е15)

Воспользуемся надстройкой «Поиск решения»

Рис.8.3.2. Поиск решения транспортной задачи.

Первое ограничение обеспечивает выполнение условия целочисленности переменных.

Результат решения приведен на рисунке 8.3.3.

Рис.8.3.3. Экранная форма решения транспортной задачи

Оптимальное решение

Х* =

Транспортные затраты составят 1180 у.е. Из решения видно, что третий потребитель недополучит 100 единиц продукции, которые ему планируется поставлять от фиктивного поставщика.

При решении с помощью компьютера имеем экономию времени решения и анализ оптимального решения.