Приклади рішення задач

1. Визначити D G ⁰ реакції 2(MnО) + [Si] = [Mn]+(SiО₂) і розрахувати константу рівноваги цієї реакції при температурі 1500 ⁰С.

Величина D G ° пов'язана зі зміною ентальпії й ентропії рівнянням . Це рівняння справедливо для випадку, коли в інтервалі температур 298 - Т немає фазових перетворень. Якщо в розглянутому інтервалі температур речовини, що беруть участь у реакції, мають фазові перетворення, то необхідно вводити додаткові члени, що враховують зміни ентальпії й ентропії фазових перетворень. Залежність D G ° від температури для різних реакцій можна виразити формулою D G ° = М + N ^.T. Коефіцієнти М и N наведені в Додатку I. Величини М і N близькі до середніх значень теплових ефектів (D H) і зміни ентропії (D S) для відповідних реакцій: D H» M, D S» -N. Для розрахунку констант рівноваги реакцій використовується залежність виду D G ° = - RT ln K _p, де R =8,3192 Дж/(моль^.К), D G ° =- 8,3192 Т 1п К_р. При переході до десятинних логарифмів одержуємо D G ° = - 19,155 Т 1g К_р.

Термодинамічні характеристики реакції 2(MnО) + [Si] = [Mn] + (SiО₂) у стандартних умовах перебувають із урахуванням фазових перетворень і реакцій розчинення речовин у металі й у шлаці. Величина D G ° фазових перетворень перебуває за значенням : (Додаток 2). Залежність D G ° розчинення різних речовин у рідкому металі виражається формулою D G ° = М + N ^.T. Коефіцієнти М и N наведені в Додатку 3.

-2

Реакцію 2(MnO) + [Si] = 2[Mn] + (SiО₂) необхідно розглядати як алгебраїчну суму наступних реакцій

Дж/моль

-1

Дж/моль

-2

-1

Дж/моль

Шляхом алгебраїчного підсумовування одержимо

DG⁰=-2D G ⁰₁+D G ⁰₂+2D G ⁰₃+2D G ⁰₄-D G ⁰₅-D G ⁰₆-2D G ⁰₇+D G ⁰₈=-113577+26,17 T. Звідки DG⁰=-67177,6 Дж/моль.

Знаючи залежність D G ° = - 19,155 Т 1g К_р, константу рівноваги даної реакції можна розрахувати за виразом .

При T =1773 К, К_P = 94,25.

Відповідь: D G⁰ =-67177,6 Дж/моль, К_P = 94,25.

2. Розрахувати мольну частку SiО₂ у шлаці наступного складу (мас.,%): СаО = 8%, MgО =5%, FeО = 0,6%, SiО₂ = 30%, MnО = 53%, P₂O₅= 3,4%.

Для перерахування складу розчину, вираженого в масових відсотках кожного компонента, розраховуємо число молів всіх компонентів в 100 кг шлаку. Мольна частка i – того компонента в розчині: , де n_i – число молів i-того компонента в розчині, - загальне число молів. Число молів кожного компонента знаходимо з виразу , де % i - масовий відсоток i-того компонента в розчині, М_i – атомна або молекулярна маса i-того компонента.

	%i	M_i
СаО			0,143
MgО			0,125
FeО	0,6		0,008
SiО₂			0,5
MnО			0,746
P₂O₅	3,4		0,024
	1,546

Мольна частка SiО₂ дорівнює = 0,5/1,546=0,323.

Відповідь: Мольна частка SiО₂ дорівнює 0,323.

3. Розрахувати рівноважний склад газової фази для реакції Fe₃O₄ + H₂ = 3Fe + H₂O при 1000 ⁰С, якщо відома температурна залежність для константи рівноваги даної реакції lg K_p =-3760/T + 3,850.

Константа рівноваги реакції при відсутності твердих розчинів між оксидами має вигляд К_Р = . Відомо, що %Н₂О + %Н₂ = 100, позначимо %Н₂О = х, звідки %Н₂ =100-х. Підставляючи ці значення у вираз К_Р, одержимо К_Р = , отже, х = . Знаючи, що lg K_p =-3760/T + 3,850, lg K_p =-3760/(1000+273) + 3,85 = 0,896, знаходимо K_p = 7,87.