Работа с матрицами. Построение графиков

1. Изучите основные приемы работы с программой Mathcad: выполнение простейших операций, ввод переменных, работа с функциями, выполнив следующие упражнения:

ü Решите следующие примеры:

ü Изучите способы задания переменных, имеющих одно значение, диапазон значений;

ü Выполните примерысо страницы 45-47 учебного пособия;

ü Задайте и вычислите значение следующих функций:

, при t=1

, при x={-2;2}; y=-2

2. Изучите основные приемы работы и операции с матрицами, выполнив следующие задания:

ü Изучите материал учебного пособия стр.47-49 и выполните приведенные примеры;

ü Изучите работу функций определения матриц и операций с блоками матриц:

diag(v)- создает диагональную матрицу с элементами главной диагонали, хранящимися в векторе V.

identity(n) – создает единичную матрицу n-го порядка

augment(A,B) – формирует матрицу, в первых столбцах которой содержится матрица А, в последних B.

ü Транспонируйте матрицу, выполнив следующие шаги:

Ø Введите вектор и нажмите Пробел, чтобы маркер ввода указывал на весь вектор;

Ø Нажмите кнопку М^Т→ на панели инструментов Символы. В создаваемом блоке появится значок →, а также вверху справа вектора возникнет буква Т;

Ø Нажмите Enter и в блоке появится результат транспонирования вектора.

ü Самостоятельно аналитически вычислите детерминант матрицы (кнопка панели Символы →) и выполните действие обращения матрицы (кнопка панели Символы →).

3. Изучите основные методы и приемы работы над символьными операциями с математическими выражениями и матрицами, выполним следующие упражнения:

3.1 Упростите выражение exp(ln(x)):

ü Наберите на клавиатуре необходимую для упрощения функцию exp(ln(x)).

ü Нажмите кнопку simplify на панели инструментов Символы.

ü В создаваемом блоке появится строка simplify и значок→.

ü Нажмите Enter и в блоке появится результат упрощения выражения;

3.2 Разложите математическое выражение на множители, выполнив следующие шаги:

ü Введите выражение (х-1)*(х+3), которое нужно разложить по степеням;

ü Нажми те кнопку expand на панели инструментов Символы;

ü В создаваемом блоке появится строка expand, значок → и черный квадрат для ввода переменной, где наберите переменную х;

ü Нажмите Enter и в блоке появится результат аналитических вычислений.

3.3 Изучите операторы вычисления пределов функций:

ü Для вычисления пределов функций в систему введен символьный оператор limit на панели. Calculus(Исчисление).

ü При вычислении пределов нужно заполнить шаблоны, а затем ввести функцию, имя переменной, по которой ищется предел, и значение переменной — аргумента функции.

ü Для получения результата установите после блока вычисления предела стрелку с острием, направленным вправо. Если функция не имеет предела, вместо результата появится надпись Undefine.

ü Вычислите самостоятельно пределы:

4. Изучите способы и приемы построения графиков (учебное пособие стр.49-54) и выполните приведенные в тексте учебного пособия примеры построения графиков различных типов.

Постройте графики функций:

, при A = 125, B = 4 в интервале от 0 до 14 с шагом 1.2