Таблица неопределённых интегралов некоторых функций.
1.) | 2.) |
3.) | 4.) |
5.) | 6.) |
7.) | 8.) |
9.) | 10.) |
11.) | 12.) |
13.) | 14.) |
15.) | 16.) |
17.) | 18.) |
19.) | 20.) |
21.) | 22.) |
23.) | 24.) |
25.) | 26.) |
27.) | 28.) |
Основные свойства неопределённого интеграла.
Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции. | |
Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению. | |
Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной. | |
Постоянный множитель можно вынести из-под знака интеграла, если k = const ¹0. | |
Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух функций равен алгебраической сумме интегралов от этих функций отдельно. |
Основные методы интегрирования.
Непосредственное интегрирование | Вычисление интегралов с помощью таблицы простейших интегралов и основных свойств неопределённых интегралов. |
Метод подстановки (метод замены переменной) | Введение новой переменной интегрирования позволяет свести нахождение данного интеграла к нахождению табличного, т. е. перейти к непосредственному интегрированию: или |
Метод интегрирования по частям | Основан на использовании формулы дифференцирования произведения двух функций: |
|
|