VI. Сандарды салыстыру

Лекция 1-2

Тақырып: МШБ математиканы оқытудың арнайы әдістемесінің жалпы сұрақтары

Жоспары:

1. Математика оқытудың арнайы әдістемесінің пәні, міндеттері, әдістері.

2. Арнайы мектепте математика оқытудың арнайы әдістемесі.

3. Зияты зақымдалған балаларға арналған математика бағдарламасын құрасытыу принциптері.

4. Арнайы мектеп оқушыларын математикалық білімдері мен біліктерін меңгеру ерекшеліктері.

-1-

Математика ғылым ретінде пайда болуы, оның даму кезеңдері. Арнайы мектеп оқушыларын математика оқытудың тәжірибелік маңызы.

МШБ математикаға оқытудың негізгі мақсаты – өзіндік өміріне және кәсіби еңбегіне қажетті қолайлы математикалық білім, біліктілік дағдылар жүйесін меңгерту.

МШБ математикаға оқытудың әдістемесі келесі сұрақтарға жауап береді:

1. Математикаға не үшін оқыту?

2. Нені оқыту?

3. Қалай оқыту?

Математика оқытудың арнайы әдістемесінің алдында келесі міндеттер қойылады:

- дамуында ауытқуы бар балаларға математикалық білім беру мақсаттары мен міндеттерін анықтау;

- мүмкіндігі шектеулі балаларға арналған математика бағдарламаларын құрастыру;

- математика оқыту формалары мен әдістерін жүзеге асыру;

- математика оқулықтарын құрастыру.

Математика оқытудың арнайы әдістемесін ғылым ретіндегі зерттеу әдістері: бақылау, психолого-педагогикалық эксперименттер, социологиялық әдістер, құжаттарды зерттеу.

Математика оқытудың арнайы әдістемесі екі бөлімнен құрылады:

Жалпы сұрақтар

Жеке сұрақтар

- арнайы мектеп оқушыларын математикаға оқыту міндеттері - МШБ математикалық білімдерін меңгеру ерекшеліктері - математика оқыту формалары - математика оқыту әдістері - математиканың басқа пәндермен байланысы - математиканың типтік оқу бағдарламасы

- арнайы мектепте математика оқытудың пропедевтикасы - сандардың номірлеуін және олармен арифметикалық амалдарды орындауды оқыту әдістемесі - көбейту, бөлу кестелерін оқыту әдістемесі - мөлшерлерді оқыту әдістемесі (салмақ, сыйымдылық, уақыт, ұзындық, баға) - атаулы сандарды оқыту әдістемесі - геометрикалық материалды оқыту әдістемесі - мәтінді арифметикалық есептерді шешуге үйрету әдістемесі - бөлшектерді оқыту әдістемесі (қарапайым және ондық)

-2-

МШБ математикаға оқытудың негізгі мақсаты – өзіндік өміріне және кәсіби еңбегіне қажетті қолайлы математикалық білім, біліктілік дағдылар жүйесін меңгерту. Осы мақсаттан 4 топты міндеттер шығады:

1. Білім беру міндеттері – оқыту барысында МШ балаларда келесі математикалық білім, біліктілік және дағдылары қалыптасу керек:

- сандар туралы, сан қатары және сан қатарының негізгі заңдылығы туралы, ноль туралы, бөлшектер туралы;

- сандар және бөлшектермен белгілі 4 арифметикалық амалдарды орындау;

- мөлшерлер туралы білімдерін қалыптастыру және осы білімдерін тәжірибеде пайдалану;

- геометрикалық фигуралар, олардың негізгі қасиеттерін білу, ажырата алу, алған білімдерін тәжірибеде қолдану;

- қарапайым және күрделі арифметикалық есептерді шешу.

2. Коррекциялық міндеттер – оқыту барысында мүмкіндігі шектеулі балалардың таным іс-әрекетінің және эмоциональды-жігерлі сферасының жетіспеушіліктерін түзету. Оның ішінде балалардың қабылдауын, зейінін, ойлау қабілетін дамыту; сөз қорын байыту; ұсақ моторикасы мен сезім түйсігін арттыру т.б. Осы мақсатпен математика оқытуында көптеген көрнекі-дидактикалық материалдарды балалардың заттық-тәжірибелік іс-әрекетінде пайдалану қажет.

3. Тәрбиелік міндеттер – білім, біліктіліктерін меңгертуімен қатар балаларда жеке тұлғалық, адамгершілік қасиеттерін қалыптастыру.

4. Тәжірибелік міндеттер – әр сабақтың алдында қойылмайды, тек бір тәжірибелік дағдыларын қалыптастырғанда ғана осы міндеттерді жүзеге асырамыз. Мысалы: сағатпен қолдануды үйрету, сызу дағдыларын қалыптастыру т.б.

-3-

МШБ арналған математика бағдарламасаның негізгі құрылу принциптері:

1. Әр жыл бойы жаңа білімдер көлемінің аздығы. Бұл принцип бойынша жалпы білім беру бағдарламасына қарағанда арнайы мектептің бағдарламаның мазмұны ұзартылған. Мысалы: көмекші мектептің бірінші сыныбында балалар он шамасындағы сандармен танысады, екінші сыныпта 20 шамасындағы сандармен, ал үшінші сыныпты 100 шамасындағы сандармен.

2. Үздіксіз қайталау принципі. Арнайы мектеп оқушыларының жиі есте сақтау процесстері толығанан қалыптаспаған немесе зақымдалған болуы мүмкін. Сол себептен жаңа материалды ұзақ есте сақтап тез ұмытып қалады. Аталған принцип бойынша әр жылдың, тоқсанның басында өткен сыныптың материалын қайталау қажет.

3. «Алға ұмтылу» принципі. Жаңа әсіресе күрделі материалды ұсынудың алдында дайындық кезеңі болуы тиіс. Осы кезеңінде жаңа материалды меңгеруге дайындайтын тапсырмалар мен жаттығулар жүйесін ұсынады. Мысалы: көбейту, бөлу кестесімен таныстырар алдында бірдей қосылғыштарды қосуға арналған тапсырмалар ұсынады.

4. Оқыту барысында міндетті түрде балалардың заттық тәжірибелік іс-әрекетінде көптеген көрнекі-дидактикалық жабдықтарды қолдану.

5. Оқу материалының концентрикалық түрде орналасуы. Осы принцип математика пәнінің өзгешілігіне сүйенген. Материалдың концентрикалық түрде орналасуы оның меңгеруді жеңілдетеді. Әр жыл сайын материал қайталана отырып күрделене түседі. Аталған принцип бойынша көмекші мектептің математикалық материалы 5 концентрге бөлінеді:

- бірінші концентрдың мазмұны бірінші сыныпты және екінші сыныптың басын қосады (10 көлеміндегі сандар, сантиметр).

- екінші концентр – 2 сыныпқа тең (20 шамасындағы сандар, дециметр).

- үшінші концентр – 3-4 сыныптарға тең (100 шамасындағы сандар, метр).

- төртінші концентр – 5 сыныпқа тең (1000 шамасындағы сандар, миллиметр, километр).

- бесінші концентр – 6-9 сыныптардың материалын біріктіреді (көптаңбалы сандар).

ҚР 2002 жылы шыққан экспериментальды математика пәнінің бағдарламасының негізгі өзгерістері келесіде:

1. Пропедевтикалық сыныптың пайда болуы, яғни дайындық кезең бір тоқсаннан бір жыл бір тоқсанға дейін ұзартылды.

2. Бұрынғы бағдарлама бойынша көмекші мектептің оқушылары бірінші сыныпта он шамасындағы сандармен танысатын. 2002 жылғы бағдарлама бойынша осы материал 2 жылға ұзартылған: бірінші сыныпта – 5 шамасындағы сандар; екінші сыныптың бірінші тоқсанында – 6-10-ға дейінгі сандар.

Лекция № 3

Тақырыбы: Мүмкіндігі шектеулі балаларды математика оқытудың ұйымдастыру түрлері мен әдістері

Жоспары:

1. Математика пәнінің ұйымдастыру түрлері.

2. Математика сабақтарынын топтастыруы.

3. Математика сабақтарының құрам компонентері.

4. Математика оқыту процесінде қолданатын әдістері мен амалдары

-1-

Математиканы оқыту процессінің ұйымдастыру түрлері:

1. Сабақ

2. Экскурссия (сабақтан тыс жұмыстары)

3. Үй жұмысы (өзіндік жұмыс).

(2) Экскурссиялардың екі түрі болады:

- тақырыбтық (бір тақырып бойынша)

- жиынтық (бірнеше тақырыбы бойынша немесе бірнеше сабақтарға қатысы бар)

Оқыту процесінің кең тараған ұйымдастыру түрі сабақ болып табылады.

Сабақ – дегеніміз уақытпен шектелген (45 мин) бүтін, логикалық байланысты оқыту - тәрбиелеу процессінің үзіндісі. Әр сабақта міндеттері, мазмұны, құралдары, амалдары, әдіс-тәсілдері, қағидалары көрсетіледі

Математика сабақтарының алдына қойылатын талаптар:

- әр сабақтың алдына нақты тақырып, міндеттері қойылу;

- сабақтың мазмұны тақырыбқа, міндеттеріне сәйкес болу және жалпы педагогиканың қағидаларына сүйену;

- сабақта пайдаланатын әдістері мен амалдарды балалардың даму ерекшеліктеріне, олардың таным іс - әрекетіне, ақыл – ойы мүмкіндігіне қарай, өмірлік тәжірибесіне қарай қолдану;

- сабақтың әр кезеңінде балалардың меңгерген білім, біліктілік, дағдыларының сапасын тексеру, бақылау;

- әр сабақта міндетті түрде көрнекі-дидактикалық материалды қолдану;

- әр сабақтың үстінде балалардың заттық - тәжірибелік іс - әрекетін ұйымдастыру;

- әр сабақта қайталау кезеңі болу қажет, яғни үздіксіз қайталау қағидасын жүзеге асыру;

- әр сабақтың үстінде балалардың сөйлеу тілін дамыту;

- математика сабақтарының басқа пәндермен, әсіресе еңбекке оқыту сабақтарымен байланысын көрсету;

- математика сабақтары мүмкіндіктері шектеулі балаларды қоғамға кіргізу және әлеуметтендіру мақсатқа бағыттану қажет;

- мұғалім әр қашан оқушыларға үлгі болып тұру керек.

Математика сабағының тақырыбы мен міндеттеріне қойылатын талаптар:

- Математика сабағының тақырыбында тек математикалық мазмұнын көрсеткен жөн. Тақырыбтың атында етістіктер қолданбайды, өйткені олар сабақтың міндеттерін жариялайды.

Мысалы:

«18 саны», «15 саны» - деген тақырыбтың аты дұрыс, ал «18 санымен таныстыру», «15 санмен танысу» - деген тақырыбы дұрыс болып саналмайды. Немесе «Жай бөлшектердің негізгі қасиетімен таныстыру» тақырыбтың атауы қате.

Сабақтың тақырыбынан кейін, оның міндеттерін белгілейді:

- жалпы білімберу міндеттері,

- коррекциялық,

- тәрбиелеу,

- тәжірибелік

Сабақтын міндеттерін атағанда әр түрлі етістіктерді кенінін пайдалған жөн: қайталау, талдау, таныстыру, қалыптастыру, жазуға үйрету, дамыту, жүзеге асыру т.б.

Білім беру міндеттерін атағанда келесідей тізімге сүйенеді:

1. Қандай жаңа материалмен таныстыру.

2. Нені қайталау.

3. Қандай басқа жаңа тақырыбтарды меңгеруге балаларды дайындау.

4. Нені бекіту.

Коррекциялық міндеттерінде оқушылардың қай психикалық процестерді және не арқылы дамытуды көрсету қажет.

Мысалы:

Тақырыбы: Көптаңбалы сандар

Білім беру міндеттері:

- Көптаңбалы сандарды оқу және жазу дағдыларын аса арттыру.

- Көптаңбалы сандардың ондық құрамын талдауды үйрету.

- Тақ және жұп сандарды разрядтық қосылымдарын қайталалау.

Коррекциялық міндеттері:

- Мәтінді есепті талдау арқылы ойлау және есте сақтау процесстерін дамыту

- Толық жауап беру, орындаған іс-әрекетін айтып тұру арқылы оқушылардың сөйлеу тілдерін дамыту.

Әр сабақтың алдында мұғалім жоспар құрастырады.

-2-

Математика сабақтарынын топтастыруы

Алдына қойған міндеттері бойынша математика сабақтарды бірнеше түрлерге бөледі:

І түрі. Жаңа білім беру сабақтары. Осы сабақтардың мақсаты оқушыларды жаңа оқу материалмен таныстыру. Сабақтың мысалы құрам компоненттері: 1. Ұйымдастыру кезеңі. 2. Үй тапсырмасын тексеру. 3. Ауызша санау. 4. Жаңа тақырыпты меңгеруіне дайындау. 5. Жаңа тақырыпты жариялау. 6. Жаңа білімдермен таныстыру. 7. Бекіту кезеңі. 8. Сабақтың қорытындысын шығару.

ІІ түрі. Білімдерді түзету және бекіту сабақтары («түзету» дегеніміз психикалық процестерге емес, алдынғы тақырыбта берілген білімдерін анықтау, түзетуге қатысты). Жаңа білім берілгеннен кейін міндетті түрде келесі сабақ менгерген білімдерін бекітуіне, анықтауына арналады, өйткені зияты зықымдалған оқушылардың білімдері бірден толық дұрыс қалыптасуы қиын. Осы сабақтардың үстінде берілген білімдерін ұқсас жағдайда қолдануды үйретеді Сабақтың құрам компоненттері келесі болуы мүмкін: 1. Ұйымдастыру кезеңі. 2. Үй тапсырмасын тексеру. 3. Ауызша санау. 4. Керекті білімдерін еске түсіру. 5. Білімдерін түзету және бекіту. 6. Білімдерін жаңа жағдайда қолдануды үйретуі. 7. Сабақтың қорытындысын шығару.

ІІІ түрі. Біліктіліктер мен дағдыларды қалыптастыру сабақтары. Бұл сабақтарда балалардың меңгерген білімдерін жаңа жағдайда қолдануын үйретеді.

ІV түрі. Қайталау, жалпылау сабақтары. Мақсаты: балалардың білімдерін жалпылау, жүйелеу, тереңдету, кеңейту

Бұл сабақтар белгіленген үлкен тақырыбты, тарауды бітіргеннен кейін немесе тоқсанның, жылдың басында немесе аяғында өткізеді.

V түрі. Бағалау тексеру сабақтары, мақсаты: б тарау, тақырыб ерілген білімдерін тексеру бағалау, Бақылау жұмысын өткізу.

VІ түрі. Аралас сабақтар

-3-

Математика сабақтарының құрам компонентері

І. Ұйымдастыру кезеңі

ІІ. Ауызша санау кезеңі – қозғалмалы кезең, сабақтың басында, ортасында, аяғында берілуі мүмкін. Ауызша санау тапсырмалары үш түрге бөлінеді:

- көру анализаторына сүйенген

- есту, анализіне сүйенген

- көру және есту анализаторларына сүйенген

ІІІ. Үй жұмысын тексеру кезеңі тек тексеру емес, көбінесе қайталау мақсатпен өткізіледі. Өткізудің түрлері:

- таңдап тексеру (ауызша)

- жаппай тексеру (дәптерлерін жинау)

ІV. Жаңа материалды меңгеруіне дайындық кезеңі. Мақсаты - бұрын игерген материалдарды еске түсіру, бір-бірімен байланыстыру, жаңа тақырыбпен байланысын анықтау. Бұл кезеңнің уақыты ұзақ болмау керек

V. Жаңа материалмен таныстыру кезеңі жаңа тақырыбқа жаймен көшу болады немесе проблемалық жағдай жасау арқылы. Мұғалім дайын білімдерді бермей, оқушыларды жұмыс істетіп, жаңа білімдерді өздері табу жағдайды ұйымдастыру қажет.

VІ.Бекіту кезеңдері тағыда екі кіші кезеңге бөлінеді:

- Бекіту кезеңінң бастапқы сатысы - тапсырмалар жаңа тақырыбты түсіндірген тапсырмаларға ұқсас болу керек

- Екінші сатылықбекіту кезеңі - басқа жағдайда, бөлек көрнекілік материалдар пайдаланатын тапсырмалар берілу мүмкін немесе өзіндік жұмыс ұсынады.

VІІ.Үй тапсырманы беру. Үй тапсырмасы сабақтың әр уақытысына берілу мүмкін. Бастауыш сыныпта үй жұмысы сабақтың жұмысынан 1/3 бөлігін алу керек және сыныптағы жұмыстан жеңілдірек болған жөн.

VІІІ. Баға қойылу кезеңін. Осы кезеңде мұғалім міндетті түрде баға не үшін қойылғанын жәриялау керек. Жоғарғы сыныптарда өздері өздерін бағалауы мүмкін.

ІХ. Сабақтың қорытындысын шығару кезеңі. Сұрақтары сабақтың негізгі мәселелерін көтеріп, оқу материалдардың бәрін талдап, жинақтау қажет.

-4-

Математика оқыту процесінде қолданатын әдістері мен амалдары

Әдіс дегеніміз оқытушы мен оқытушылардың бірігіп істейтін іс - әрекеті. Осы іс - әрекетте оқушылар білімдер мен біліктіліктерді меңгереді, тәжірибелік дағдыларды игереді. Ал оқытушылар білімдерді береді.

Мұғалім мен оқушының іс - әрекетін ұйымдастыру түріне қарай келесі әдістерді бөледі.

- сөйлеу әдістерді (түсіндіру, әңгімелесу)

- көрнекілік әдістері (көрсету, бақылау)

- тәжірибелік (тапсырмалар, тәжірибелік іс - әрекет; сызу, өлшеу т.б.)

Лекция 4:

Тақырып: Мүмкіндігі шектеулі балаларды математикаға оқытудың пропедевтикалық кезеңі

Жоспары:

1. Мүмкіндіктері шектеулі балаларға пропедевтикалық кезеңнің қажеттілігі, міндеттері, мазмұны.

2. Пропедевтикалық кезеңде оқыту процессінің өзгешілігі.

3. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі: көлемдік сандық, кеңістіктік, салмақтық ұғымда.

-1-

Мүмкіндігі шектеулі балаларды математикаға оқытудың алдында міндетті түрде дайындық кезеңі болу керек. Оның қажеттілігі біздің балалардың психикалық дамуы әр түрлі сатыда болу мүмкіндігімен дәлелденеді. Кейбір балалар бірінші сыныпқа арнайы бала-бақшалардан келеді, басқалары үйден яғни дайындалмаған болып қабылданады, немесе жалпы білім беру мектептен материалда меңгере алмаған балалар қабылдануы мүмкін. Сол себептен пропедевтикалық кезеңнің мақсаттары келесідей:

1. Балалардың даму деңгейін зерттеу. Бұл мақсатты психолого-медико-педагогикалық құжаттарды зерттеу, балалардың жұмыстарын қарастыру, ата-аналармен әңгімелесу, бақылау арқылы жүзеге асырады.

2. Балалардың қарапайым математикалық білімдерін, сөз қорын, танымдық мүмкіншілктерін анықтау.

3. Оқушыларды оқу-құралдармен таныстыру, олармен жұмыс істеуді үйрету.

4. МШ балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру: мөлшерлік, сандық, уақыттық, кеңістіктік, геометрикалық фигуралар туралы және т.б.

-2-

Пропедевтикалық кезеңде жеке және фронтальды жұмысты қатар жүргізген жөн. Бұл кезеңде жұмыс тәсілдері мектепке дейінгі балалармен қолданатын тәсілдермен бірдей: ойын тәсілдері, сөздік инструкция, тәжірибелік жұмыс. Сөздік инструкцияға қойылатын талаптар:

- инструкция тек бір ғана әрекетке арналу керек;

- инструкция бойынша балалар бір уақытта топпен бірдей жұмыс істеу керек;

- мұғалім орындаған жұмыстарын сөзбен басқарып тұрады, балалар хормен бірге жауап береді. Осындай жұмыс балалардың артта қалуына кедергі жасайды;

- алдын ала қажетті көрнекіліктерді, құрал-жабдықтарды дайындау керек;

- соңында қорытынды шығаруды үйретеді, мысалы: біз қазір не істедік? Қай шеңбер үлкен?

Пропедевтикалық кезеңде сабақтың ұзақтығы 30-35 минут және де екі сергіту кезеңі болады. Балалардың іс-әрекеті 3-5 минут сайын ауысып тұру керек, өйткені зейіндері тұрақсыз. Әр сабақтың үстінде өткен материалды қайталау қажет. Сабақтың үстінде көптеген әр түрлі көрнекіліктерді қолданған жөн. Көрнекіліктің екі түрі қолдананылады: иллюстрациялық және санауға арналған заттар. Әр сабақтың үстінде дәптермен және ұсақ моторикасын дамытуға бағытталған жұмыс ұйымдастырылады.

-3-

Көлемдік ұғымдар:

үлкен - кішкентай

жуан - жіңішке

ұзын - қысқа

биік - аласа

кең - тар

ұзындығы, биіктігі, жуандығы т.б. бірдей.

Көлемдік ұғымдар – жұптық ұғымдар, заттың қарама-қайшылығын сипаттайды. Сол себептен оларды қалыптастырғанда жұптық көрнекіліктер қолдану керек.

Бірінші сабақтарда бақылауға ұсынған заттардың барлық қасиеттері бірдей болған жөн (түсі, материалы, формасы). Айырмашылығы тек көлемінде болуы тиіс. Мысалы, екі шар, біреуі үлкен, біреуі кіші. Салыстыруды ұқсас қасиеттерден бастайды, содан кейін айырмашылығын көрсетеді. Бекіту кезеңінде әр түрлі тапсырмалар ұсынады: геометрикалық фигураларды үлкен, кішіге жікте; үлкен шеңберлерді қызылмен, кішілерді көкпен боя т.б.

Балаларда көлемдік ұғымдар қалыптасқаннан кейін бірнеше сипаттың ішінен қажеттісін бөлуге арналған тапсырмалар ұсыналады.

Мысалы: балаларға 4 түрлі қалам беріледі: ұзын-жуан; қысқа-жуан; ұзын-жіңішке; қысқа-жіңішке. Тапсырма: осы қаламның ішінен тек жуандарды бөліп ал.

Оқушыларда салыстыру тәсілдерін қалыптастырамыз – заттарды сәйкестендіру, бірінің үстіне бірін қойып салыстыру. Соңғы сабаұқтарда үлкенірек, кішірек, көлемі бірдей деген ұғымдармен таныстырамыз.

Сандық ұғымдар: аз-көп, бірнеше, көп емес

бір, бірнешеу, бірде біреуі жоқ, бірдей, соншалықты

Осы кезектілікпен балаларға да ұсыналады. Барлық сандық ұғымдар «Қанша?» деген сұраққа жауап екендігін балаларға түсіндіреміз.

МШ балалар өмірлік тәжірибенің аздығына және сөз қорының кедейлігіне байланысты көптеген сандық сөздердің мағынасын түсінбейді: аз-көп, бірнеше, көп емес, бір, бірнешеу, бірде біреуі жоқ, бірдей, соншалықты, көбейді, азайды, бірге т.б. Оқыту барысында ойын тәсілдерді жиі қолданған дұрыс, мысалы: «Дүкен». Ойын барысында балалар заттарды алмасытырып, олардың сандық сапасының қалай өзгергенін байқайды, нәтиже шығарады: алдық, силадық, ұшып кетті, теріп алды т.б. - азайды: қостық, ұшып келді, өсті т.б. – көбейді.

Осы кезеңде оқушыларды заттарды саны бойынша салыстыруды үйретеміз. Ол үшін сәйкестендіру тәсілін қолданамыз. Мысалы: балаларға бірнеше үлкен және кіші қасықтар көрсетіп, қайсысы көп – аз екендігін сұраймыз. Балалар санамай бірден жауап бере алмайды, сонда бір қатарға үлкен қасықтарды қойып шығып, әр қасықтың астына кіші қасықтарды қоямыз. Сұрақтар:

- Мен қазір не істедім?

- Қандай қасықтың саны көп?

- Үлкеннің бе кішінің бе?

- Санын салыстыру үшін біз не істедік?

Осындай тапсырмаларды жиі ұсыну керек.

Кеңістіктік ұғымдар: оң қол - сол қол

оң жақ – сол жақ

жоғары – төмен

алдында – артында

алыс – жақын

Кеңістіктік ұғымдарды қалыптастыруға арнайы сабақтар берілмейді, өйткені осы түсініктерді басқа сабақтардың үстінде (денешынықтыру, бейнелеу, еңбек, әлеуметтік-тұрмыстық бағдарлау) және сабақтан тыс уақытта қалыптастыру керек.

Кеңістікте бағдарлау төрт кезеңнен құрылады:

1. Өз денесінде бағдарлау.

2. Өз денесіне қарай кеңістікте бағдарлау: менің оң жағымда, сол жағымда, менен алыс, менің қасымда т.б.

3. Басқа заттарға қарай бағдарлау, мысалы: есіктің оң жағында.

4. Микрокеңістікте бағдарлау, мысалы: парақтың үстінде.

Салмақтық ұғымдар: ауыр-жеңіл,

ауырырақ-жеңілірек.

Мектепке дейінгі жастағы балаларда бұлшықет сезімдері толығынан қалыптаспаған. Сондықтан салмағының айырмашылығы қатты болмаса, оны байқамауыда мүмкін. Тақырып бойынша бірінші сабақтарда бақылауға екі бірдей затты ұсынамыз, мысалы: екі шелек, біреуі толық, яғни ауыр, екінші бос, яғни жеңіл. Басқа қасиеттері (көлемі, формасы, түсі) бірдей болу керек. Салыстыруды ұқсас қасиеттерінен бастаймыз. Содан кейін айырмашылығын анықтаймыз. Әр бала заттың салмағын қолмен ұстап көру керек.

Келесі сабақтарда үлкенірек, жеңілірек деген ұғымдарды қалыптастырамыз және таразбен қолдануды үйретеміз.

Лекция 5

Тақырып: Он шамасындағы сандарды оқытудың әдістемесі

Жоспары:

1. Бірінші конценттрдің міндеттері, оның мазмұны

2. Он көлеміндегі сандардың номірлеуін оқыту әдістемесі

3. Он шамасындағы сандармен қосу, алу амалдарды үйрету әдістемесі

Көрнекіліктер:

1. Құрал «10 шамасындағы сандардың құрылуы»

2. Абак.

3. Сызба «Сан түсінігін қалыптастыру кезеңдері».

Абак – Ежелгі Греция мен Ежелгі Римде қолданылған есеп тақтасы.

Тақта белгілі бір разрядтық бірлікті білдіретін жолақтарға бөлінген. Жолақшаға әрбір разрядтық бірліктің санын білдіру үшін тастар қойылады.

-1-

Зияты зақымдалған оқушылары ондықтармен 1 сыныпта және 2 сыныптың бірінші тоқсанында танысады. Осы кезеңнің соңында оқушылар келесідей білімді меңгерулері керек:

1. 1- ден 10-ға дейін санауды.

2. 10 шамасындағы сандардың қатарында әр санның орнын білу.

3. Сандарды салыстыру.

4. Әр санның құрамын білу.

5. 10 шамасындағы сандармен қосу, алу амалдарын орындау.

Бірақ та екінші жылдың ортасында оқушылардың білім деңгейі бірдей болмайды. Мұғалім әр оқушының білім деңгейін білуі керек, сондықтан балаларға мінездеме құрылады. Ол алдағы уақытта оқыту барысында оқушыға жеке ықпал ету үшін қажетті.

Мінездемеде көрсетіледі:

1. Оқушы сандық қатарды біле ме, барлық сандарды ретімен атап бере ала ма, кері санай ала ма, берілген саннан берілген санға дейін санай ала ма. Алдыңғы және кейінгі сандарды біле ме, сандық қатарды біле ме.

2. Оқушы санды салыстыра ала ма: заттарға сүйеніп, сандық қатарға сүйеніп, ойша.

3. Оқушы санды жаза ала ма: үлгі бойынша, нүктелер бойынша, өздігімен.

4. Санап шыға алады ма: затты қозғалту арқылы, саусағын санау арқылы, көзбен.

5. Сомма мен қалдықты қалай шығарады: әр санның құрамын біле ме, нөлдің маңызын түсіне ме.

Он шамасындағы сандарды оқыту барысында қолданатын көрнекіліктер:

· Санауға арналған әр түрлі ұсақ заттар: ойыншықтар, санау таяқшалар, геометрикалық фигуралар, кубиктер т.б.

· Иллюстрациялар – бір түрлі және әр түрлі заттардың суреттері, цифрлар, цифрлық кассалар, есепшоты.

-2-

Он шамасындағы сандардың әрқайсысына бірнеше сағат беріледі. Әр санның нөмірлеуін оқытуында келесі әдістемелік кезеңдер қарастырылады:

I. Санның құрылуы. Екі түрлі қарастырылады:

- алдыңғы санға бірді қосу

- артқы саннан бірді алу.

II. Санды цифрмен белгілеу. Цифрды жазу.

III. Санды және көптіктерді сәйкестендіру.

IV. Сан қатарындағы санның орны.

V. Берілген санға дейін санау.

VI. Сандарды салыстыру.

VII. Сандардың құрамы. Екі түрі қарастырылады:

- бірден және басқа сандардан

- екі кіші саннан құрылуы.

Мысалы: «5 саны» тақырыптың бірінші сабағының алдында келесі міндеттер қойылуы мүмкін.

Білім беру міндеттері: 4 -ке дейін санауды қайталау; төртке бірді қосу арқылы бес санының құрылуымен таныстыру; 5 цифрын жазуды үйрету; сан қатарындағы орнын бекіту; 5 көптігімен 5 санын сәйкестендіру.

Келесі сабақта келесі міндеттер қойылу мүмкін: төртке бірді қосу арқылы бес санының құрылуын бекіту. 5-ке дейін тура, теріс санауды үйрету. Бестен бірді алу арқылы төрт санның құрылуының екінші тәсілімен таныстыру. 5-ке дейін санадарды салыстыруды үйрету.

3-ші, 4-ші, 5-ші сабақтарда алдыңғы материалды бекітеміз және санның құрамымен таныстырамыз.

I. Санның құрылуы. Екі жолы қарастырылады:

1. Алдыңғы санға бірді қосу

2. Артқы саннан бірді алу.

Барлық жұмыс заттық тәжірибелік іс-әрекетте ұйымдастырылады. Мұғалім балаларға бірнеше затты ұсынып, тағы бір затты қосады, сөйтіп 5 саны пайда болғанын көрсетеді. Мысалы:

- Бізде бірнеше алма бар?

- Санаңдар, қанша?

- Дұрыс 4?

- Енді оған тағы алма қосамын?

- Қанша алма болды?

Осындай жұмысты бірнеше көрнекліктерде көрсеткен жөн:

- Алматта бірнеше дәптер бар. Қанша?

- Оған Сания бір дәптер сыйлады.

- Енді Алматта дәптердің саны қанша?

Содан кейін балалардың заттық тәжірибелік іс-әрекетін ұйымдастыру керек:

- Партаға 4 қызыл шеңбер қойып шық, тағы бір шеңбер қос. Саны қанша болды?

Қорытынды:

- 5 саны қалай пайда болды?

- Қай санға бірді қостық?

Бекіту тапсырмалары тәжірибелік болу керек. Келесі сабақта тура осындай жағдайда бестен бірді алу арқылы төрт санының құрылуын қарастырамыз: бірнеше алма бар:

- Сана қанша?

- Бір санды алдық. Қанша қалды?

Алдындағы сияқты төрт санының құрылуын бірнеше көрнекіліктерде бекітемізде нәтиже шығарамыз.

- Төрт саны қалай пайда болды?

II. Санды цифрмен белгілеу. Цифрды жазуды үйрету

Санды жазуды үйрету бірнеше кезеңнен құрылады:

1. Санның жазбаша үлгісін көрсету.

2. Мұғалім тақтада санның жазуын көрсетеді. Орындаған ісін сөзбен айтып тұрады.

3. Әр балаға цифрдың моделі таратылып, балалар мұғалімнің басшылығымен бірге моделін саусақпен айналдырады.

4. Цифрды ауада жазу.

5. Жеке тақтаға жазу.

6. Дәптерде үлгі бойынша, пункттер бойынша жазу.

III. Санды және көптіктерді сәйкестендіру

Сандарды және көптіктерді сәйкестендіру келесі тапсырмалар арқылы жүргізіледі: санға бірнеше затты таңдап алу, керісінше бірнеше затқа соған сәйкес санды таңдау. Мысалы: мен қандай санды көрсетемін, сендер соншалықты шапалақтайсыңдар. Немесе, мен бірнеше затты қойып шығамын, сендер соған сәйкес санды таңдайсыңдар.

IV. Сан қатарындағы санның орны

Сан қатарындағы санның орны екі негізгі сұрақ арқылы бекітіледі:

- 5 саны қай санның алдында орналасқан?

- 5 саны қай санның артында орналасқан?

Бекіту тапсырмалары:

- 1-ден 4-ке дейін сандарды ретімен қойып шық.

- 1...3...5 сан қатарын толтыр.

-...2... көршілерін тап.

V. Берілген санға дейін санау

Санау дегеніміз қанша деген сұраққа жауап беру. Санауға балаларға алғаш бірдей заттар, содан кейін әр түрлі заттар ұсынуға болады.

Санау түрлері: тура, теріс, берілген саннан берілген санға дейін (2-ден 5-ке дейін).

Санауға үйрету кезеңдері:

1. Заттарды қолымен ұстап дауыстап санау;

2. Саусақпен көрсетіп сыбырлап санау;

3. Көзбен іштей санау.

Міндетті түрде балаларды сандық санау мен реттік санауды ажыратуға үйрету керек.

VI. Сандарды салыстыру.

Алғаш салыстыруға көрші сандарды ұсынады, одан кейін басқа, әр түрлі сандарды береді. Салыстыруға үйрету шартты түрде үш кезеңнен тұрады:

1-ші кезеңде салыстыру көрнекіліктерге сүйеніп балалардың заттық-тәжірибелік іс-әрекетінде жүргізіледі.

2-ші кезеңде көрнекіліксіз тек сандарға сүйеніп.

3-ші кезеңде ойша салыстыру.

VII. Сандардың құрамы.

Екі түрі қарастырылады:

1. Санның құрамының бір компоненті бірге тең болған жағдайда, мысалы: 5=1+4; 5=4+1.

2. Екі кіші саннан құрылған жағдайда: 5=2+3; 5=3+2.

Санның құрылуын қарастырғанда балалармен келесі жұмыс ұйымдастырылады.

Заттық-тәжірибелік іс-әрекетін ұйымдастыру, яғни заттар көптігін екі топқа бөлуді үйрету, мысалы:

Әр оқушыға 5 таяқша береді де осыларды екі топқа бөл деген тапсырма ұсынады. Балалар таяқшаларды бір-бірден екі топқа жіктейді, содан кейін мұғалім нәтиже шығарады.

- Таяқшалардың саны қанша?

- 5 таяқшаны қанша топқа бөлдіңдер?

- Бірінші топта таяқшаның саны қанша?

- Екінші топта таяқшаның саны қанша?

- Яғни 5 саны қандай екі саннан құрылған?

Бекіту тапсырмалары: менің қолымда 5 кубик бар, бір қолымда біреу, екінші қолымда қанша?

Немесе:

5=ОООО+.... 5=ОО+... 5=О+...

Осындай тапсырмаларды балаларға жиі жүйелі түрде ұсыну керек. Әр санның құрамын балалар жатқа білуі тиіс.

-3-

10 колеміндегі сандармен қосу, алу амалдарын шешуді оқытудың үш кезеңге бөледі:

1. Оқушылар есептерді шешуде заттық – тәжірибелік әрекетке сүйенеді;

2. Абакты, есеп шотын қолдану арқылы;

3. Ауызша, талқылау ауызша жүреді.

Лекция 6

Тақырып: 20, 100 шамасындағы сандарды номерлеуін және арифметикалық амалдар орындауды оқыту әдістемесі

Мақсаты:

Екінші ондық сандарды оқыту әдістемесіне қойылатын бағдарлама талаптарымен таныстыру; жүз шамасындағы сандарды оқыту әдістемесіне қойылатын бағдарлама талаптарымен таныстыру; ) 20, 100 шамасындағы сандармен есептер шығаруды оқыту әдістемесі және кезеңдері.

Көрнекілік:

1. Сызба «Жүз шамасындағы сандарды қалыптастыру»

2. Карточки с алгоритмами вычислительных приёмов путём разложения чисел на разрядные слагаемые.

Жоспары:

1. 20 және 100 шамасындағы сандарды номерлеуін оқытудың міндеттері.

2. Номерлеуді оқыту әдістемесі:

а) 20 шамасындағы;

б) 100 шамасындағы.

3. Арифметикалық амалдарды оқыту әдістемесі:

а) 20 шамасындағы сандармен қосу және алу арифметикалық амалдарды орындауды оқыту әдістемесі.

б) 100 шамасындағы сандармен қосу және алу арифметикалық амалдарды орындауды оқыту әдістемесі.

-1-

Екінші концентрдің материалын 2 және 3 –ші сыныптың басында оқиды. 20 шамасындағы сандармен 2 сыныпта таныстырады. Бірінші 11-ден 20 дейінгі сандардың номерленуін оқиды, ал III тоқсаннан бастап разрядтан өтпей 20 шамасындағы сандармен қосу және алу амалдарын орындаумен танысады.

3-сыныптың 1 тоқсанында ондықтан өтіп қосу және алу амалдарын орындаун өтеді

Міндеттері:

1. Оқушылардың сан туралы, натуралды сандар қатары туралы түсінігін кеңейту.

2. 20, 100 шамасындағы сандарды санау дағдысын қалыптастыруды жалғастыру.(тура, кері, берілген саннан берілген санға дейін)

3. Жаңа есептеу бірлігі ретінде, жаңа разряд ретінде ондықты белгілеу арқылы есептеу жүйесінің қағидалары туралы оқушылардың түсініктерін қалыптастыру.

МЫҢДЫҚ	ЖҮЗДІК	ОНДЫҚ	БІРЛІК

4. Санның ондық құрамымен таныстыру, бір таңбалы және екі таңбалы сандар туралы түсініктерін қалыптастыру.

5. 11- ден 20- дан 100 дейінгі сандарды цифрмен белгілеуді үйрету.

6. Екітаңбалы сандағы цифрдың орнының қағидасы туралы түсінік беру.

7. Оқушыларда 20, 100 шамасындағы сандармен ауызша есептеу тәсілдерін қалыптастыру.

Материалды меңгеру ерекшеліктері.

1. Сандардың аттарын көпке дейін есте сақтай алмайды, шатастырады. (, 20, 30, 40, 50)

2. Санның реттілігін қиындықпен меңгереді.

3. Екітаңбалы сандағы әр цифрдің орнының мағынасын түсінбейді, орындарын ауыстырады (алдымен бірлікті содан кейін ондықты жазады). Мысалы: он екі – 21. 12.

4. Санның ондық құрамын талдауда қиналады.

5. Келесі заңдылықты қиындықпен меңгереді: 10 бірліктен - жаңа бір ондық құрылатынын.

6. Разрядтан асып шығаратын есепті қиындықпен меңгереді, мысалы: 5+6=11, 46+ 26.

7. Арифметикалық амалдарды орындағанда разрядтарды ескермейді.

Пайдаланатын көрнекі – дидактикалық материалдар: жеке және ондықтарға бұылған санақ таяқшалары; арифметикалық жәшіктегі брусоктар мен кубиктер; есеп шоты; жолақшалар мен квадраттар; абак; разрядтық кесте; цифрлі касса; санауға арналған түрлі заттар.

100 шамасындағы сандардың номерленуін оқытқанда міндетті түрде келесідей көрнекі дидактикалық материалдар қолданылады: ондықтарға бұылған жұз 100 таяқша; арифметикалық жәшік; абак; метрлік сызғыш; квадрат 100(10x10); разрядтық кесте; цифрлі касса және қиылған сандармен, ондықтар және бірліктермен карточкалар.

-2а-

11 -ден 20 –ға дейін әр санмен бәлек таныстырамыз.

Әр санды оқытуға бірнеше сабақ беріледі.

20 шамасындағы сандардың номерлеуін оқытуда келесі сұрақтар қарастырылады:

I. «Ондық» деген түсінікті қайталау.

II. Санын құрылуы.

III. Санның ондық құрамы.

IV. Санды жазу.

V. Екі таңбалы санда әр цифр орнының бекіту.

VI. Сан қатардағы санның орны.

VII. Сандар мен көптіктерді сәйкестендіру.

VIII. Сандарды салыстыру.

I. «Ондық» деген түсінікті қайталау

Кең түрде ондықты және бірліктерді білдіретін көрнекіліктерді пайдалану қажет. Мысалы:

- Таяқшаларды сана. Қанша?

- Он таяқша ббір бірден жеке – жеке бірліктерді білдіреді.

- Енді буыңдар. Бұ тұтас бір ондық болып саналады

II. Санын құрылуы

Санның құрылуының 3 жолы қарастырылады, негізгісі біріншісі болып табылады:

- ондыққа бірнеше бірлікті қосу арқылы;

- алдындағы санға бірді қосу жолымен;

- кейінгі саннан бірдіі алу жолымен.

Мысалы: тақырып: «13 саны»

Оқушыларға 10 –ға бұылған таяқшалар көрсетіледі.

- Бұл нені білдіреді?

- 3 кубик нені білдіреді?

- Мен 3-ін 1 ондыққа қоямын.

ОН ҮШ

Көрсетіледі

- Бұл сан қалай аталады

- Бұл неге бұлай аталады

- Осы санда неше ондық бар? Неше бірлік бар?

Оқушылардың өздерімен аналогиялық жұмыс жүргіздіреміз: брусоктармен және кубиктермен, жолақшалар мен квадраттармен, есеп шотында.

III. Санның ондық құрамы

Санның ондық құрамын анықтау кезінде сандағы ондықтар мен бірліктері анықталады.

Мысалы сұрақтар:

- 13 санында қанда неше бірлік бар?

- 13 санында неше ондық бар?

IV. Санды жазу.

Екінші ондықтағы сандарды жазуды үйретуде есеп шотымен, разрядттық кестемен жұмыс жасаған тиімді.

Оқушылардың назарын 13 санының жазылуы қалай пайда болғанына аудару керек: алғаш ондықтарды жазамыз, содан кейін бірліктерді.

V. Екі таңбалы санда әр цифр орнының бекіту.

- 13 санын жазуға бізге неше цифр керек болды?

- Ол қай цифрлар?

- 13 санындағы 3цифры нені білдіреді?

- Осы сандағы 1 цифры нені білдіреді?

- 13 санында бірліктер қай орында тұрады? (оң жақтан бірінші).

- Ондық қай орында орналасқан? (оң жақтан екінші).

Мұндай сұрақтарды қою арқылы екітаңбалы сандағы цифрлардың орындарының маңызын бекітеміз.

VI. Сан қатардағы санның орнын келесі сұрақтар арқылы бекітеміз

- 13 саны қай саннан кейін тұрады?

- 13 саны қай санның алдында тұрады?

VII. Сандар мен көптіктерді сәйкестендіру.

Сандарды және көптіктерді сәйкестендіру келесі тапсырмалар арқылы жүргізіледі: санға бірнеше затты таңдап алу, керісінше бірнеше затқа соған сәйкес санды таңдау. Мысалы: мен қандай санды көрсетемін, сендер соншалықты шапалақтайсыңдар. Немесе, мен бірнеше затты қойып шығамын, сендер соған сәйкес санды таңдайсыңдар.

Мысалы тапсырмалар:

- Берілген санға сәйкес цифрді таңда.

- Мен қанша сан көрсетем, сен соншалықты заттар қойып шық.