2015-10-22
363
Условия задач, входящих в контрольную работу, одинаковы для всех студентов, однако числовые данные зависят от личного номера студента, выполняющего работу.
Для того чтобы получить свои личные числовые данные, необходимо взять две цифры своего номера по журналу (А- первая цифра, В- вторая) и выбрать из табл.№ 1 параметр m, а из табл. № 2 параметр n. Эти два числа m и n нужно подставить в условия задач контрольной работы.
Таблица № 1 (выбор параметра m)
| А | |||||||||||
| m |
Таблица №2 (выбор параметра n)
| В | |||||||||||
| n |
Например если номер студента в журнале 37, то А = 3, В = 7, и из таблиц находим, что
m = 1 и n = 5 подставляем в условия всех задач контрольной работы этого студента.
Варианты контрольных заданий
1. Выполнить действия матрицами
а) 
б) 
2. Вычислить определитель.
3. Решить систему методом Гаусса.
4. Найти пределы.
а) 
б) 
5. Найти производные функции.
а) 
б) y= 
6. C помощью методов дифференциального исчисления исследовать и построить график функции.
Вопросы для подготовки к зачёту.
1. Экономико-математические модели. Виды и этапы их построения.
2. Понятие пространства. Метрические пространства. Линейные пространства.
3. Матрицы. Основные определения. Свойства матриц.
4. Операции над матрицами.
5. Определители квадратных матриц. Свойства.
6. Правила Саруса и теорема Лапласа.
7. Обратная матрица: алгоритм вычисления.
8. Система линейных уравнений. Основные понятия и определения.
9. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
10. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.
11. Элементы аналитической геометрии в плоскости. Вектора. Операции над ними.
12. Скалярное и векторное произведение векторов.
13. Деление отрезка в данном отношении.
14. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
15. Уравнение прямой проходящей через одну, две данные точки в данном направлении.
16. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.
17. Прямые и плоскости в аффинном пространстве.
18. Уравнение прямой в отрезках.
19. Определение понятия множества. Обозначения. Множества конечные и бесконечные. Подмножества.
20. Комплексные числа.
21. Операции над множествами.
22. Грани и границы множества.
23. Понятие кортежа. Декартово произведение множеств.
24. Соответствия. Отображения. Отношения.
25. Функция одной переменной. Их свойства.
26. Основные элементарные функции.
27. Способы задания функций.
28. Элементарные функции. Классификация.
29. Построение графиков функций.
30. Понятие предела последовательности.
31. Предел функции.
32. Понятие бесконечно большой и бесконечно малой величины и их свойства.
33. Основные теоремы о пределах
34. Замечательные пределы.
35. Непрерывность функции в точке.
36. Точки разрыва I и II рода.
37. Раскрытие неопределенностей.
38. Производная функции. Задачи, приводящие к понятию производной.
39. Определение производной. Схема вычисления производной.
40. Геометрический смысл производной.
41. Использование производных при исследовании функций.
42. Абсолютные и относительные величины в экономическом анализе.
43. Производные некоторых элементарных функций.
44. Основные правила дифференцирования.
45. Производная сложной и обратной функции.
46. Однородные функции.
47. Понятие логарифмической производной.
48. Таблица производных.
49. Производные высших порядков.
50. Приложение производной. Правило Лопиталя.
51. Производная параметрических функций.
52. Приложение производной в экономике. Предельный анализ экономических процессов.
53. Эластичность. Виды эластичности в экономике.
54. Основные теоремы дифференциального исчисления (теоремы Ферма, Ролля и Лангража).
55. Производная при исследовании функций (экстремум, выпуклость, асимптоты).
56. Дифференциал функции и ее геометрический смысл.
57. Дифференциал функции. Правила дифференцирования. Инвариантность формы первого дифференциала
58. Свойства дифференциала.
59. Дифференциалы высших порядков.
60. Приближенное вычисление при помощи дифференциала.
Рекомендуемая литература
Базовые учебники:
1. Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М.: Наука, 1989.
2. Высшая математика для экономистов: учебник для вузов. Н.Ш. Кремер, И.М. Тришкин, М.Н. Фридман; Под ред. проф. Н.Ш Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2000.-471 с.
Дополнительная
1. Данко П. Е., Попов А. Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч, I, II. М.: Высшая школа, 1974.
2. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1977.
