Решение линейных уравнений

Решение линейных уравнений. Решение задач с помощью линейных уравнений

В тетради записать дату, классную работу, тему урока. Записать все разобранные задания и выполнять те, которые нужно выполнить самостоятельно.

Повторение изученного материала.

Основная цель этого занятия – систематизація знаний по теме «Линейные уравнения с одной переменной», подготовится к выполнению контрольной работы.

Повторим основной материал этой теми.

Линейными уравняннями с одной переменной называются уравнения вида ах = b, т.е. уравнения, в левой части которых содержится произведение переменной и некоторого числа, которое называется коэффициентом при переменной, а в правой части – число, которое называется свободным членом уравнения.

ах = b
Если а ≠ 0, то уравнение имеет один корень	Если а = 0 и b= 0, то уравнение имеет безконечно много корней	Если а = 0 и в ≠ 0,то уравнение не имеет корней

Основные свойства уравнений:

1. В любой части уравнения можно привести подобне слагаемые или расскрыть скобки.

2. Любой член уравнения можно пренести из одной части уравнения в другую, изменив знак на противоположный.

3. Обе части уравнения можно умножать или делить наодно и то же число, отличное от нуля.

Схема решения задач с помощью линейных уравнений:

1) выбирают некоторую неизвестную величину (обычно меньшую) и обозначают ее буквой (например, x);

2) другие неизвестные величины (если они есть) выражают через введенную букву;

3) по условию задачи устанавливают отношение между неизвестными и известными значениями величин и составляют уравнение;

4) решают уравнение;

5) находят значения неизвестного, а если надо по условию задачи, то и значения других неизвестных величин;

6) отвечают на вопрос задачи.

Формирование учений и навыков

Решение линейных уравнений.

Ученик, с. 38, самостоятельная работа, № 1 (вариант 1).

а) 5х – 3 = 2х+12

Неизвестные слагаемые в одну сторону, известные – в другую(при переносе в противоположную сторону знаки изменяем!):

5х – 2х = 12 + 3

3х = 15

х = 15:3

х = 5

Ответ: 5.

б) 0,5у + 3(у – 2) = 2у

Сначала расскрываем скобки (знак перед скобками«+», поэтому знаки слагаемых всередине скобок не изменяем):

0,5у +3у – 6 = 2у

Неизвестные слагаемые в одну сторону, а известные – в другую:

0,5у + 3у – 2у = 6

1,5у = 6

у = 6:1,5

у=4

Ответ:4.

Самостоятельно выполнить № 1(б), вариант 2.

№ 2

Решить уравнения:

а) |2x|=4; б ) |0,5х – 9| = 1; в ) |3х +9|-2 = 10.

а) Возникает 2 случая (1 - модуль расскрываем со знаком «+», 2 – модуль расскрываем со знаком «-«):

1) если 2х 0, то

2х = 4,

х = 2.

2) если 2х<0, то

-2х = 4

х = -2

Ответ:2; -2.

б) Самостоятельно выполнить

в) |3х +9|-2 = 10

|3х +9| = 10+2

|3х +9| = 12

1) 3х +9 = 12

3х = 12 – 9

3х = 3

х = 1

2)-(3х +9) = 12

-3х – 9 = 12

-3х = 12+9

-3х = 21

х=-7

Ответ:1;-7.

Задача.

На одной полке было в 4 раза больше книг, чем на второй. Когда с первуй полки взяли

Підказка:

ІІ полиця – х книжок, І полиця – 4х книжок.

Рівняння: 4х – 5 = х+16

Записати цю задачу з повним розв’язанням та поясненнями

Домашнє завдання

Повторити теоретичний матеріал з теми.

Виконати письмово № 2, № 5, № 8, № 9 (с.42, розділ «Типові завдання до к.р.№ 1)

та задачу: