Практическое задание N 1. 31

Написать и отладить программы с использованием функций:

1. Рассчитать число зерен, выращенных крестьянином за "N" лет, если он посадил 10 зерен, а годовой урожай составляет 22 зерна на каждое посаженное зерно.

2. Рассчитать число рыбок - самок, выращенных в аквариуме за "N" месяцев, если вначале была одна самка, а ежемесячный прирост от одной самки составляет три самки, причем все рыбки остаются живые.

3. Рассчитать число золотых монет, принесенных в дань господину, если "N+1" подданных последовательно передают монеты от первого к последнему. Причем, первый отдает одну монету, второй увеличивает число монет вдвое, третий - в три раза и т. д.

4. Рассчитать число рыбок, выращенных в аквариуме за "N" лет, если вначале было две рыбки, а число рыбок увеличивается пропорционально числу лет, т. е. 4, 12, 48 и т. д.

5. Рассчитать функц. y=sin(sin(sin(.(sin(x))))), в которой имя функции "sin" повторяется N раз.

6. Рассчитать функцию y=a/(b+(a/(b+(a/(b+(... +a/b)))))), в которой знак деления "/" повторяется N раз.

Примечание: написать функцию для расчета с использованием прямой рекурсии и без рекурсивного вызова.

Если обе процедуры вызывают в своих разделах выполнения друг друга (косвенная рекурсия), то каждая из процедур должна быть описана ранее другой, что невозможно. В этом случае в разделе описания основной программы используется предварительное описание одной из процедур: пишется только заголовок процедуры и служебное слово Forward. Далее приводится полное описание второй процедуры, а затем полное описание первой процедуры (причем, второй раз в заголовке процедуры список формальных параметров можно не указывать).

Приведем пример использования рекурсии:

Program Rek; {раздел описания основной программы}

{---------------------------------------------------------------------}

Procedure pr_1(i:word); Forward; {предварительное описание процедуры pr_1}

{-----------------------------------------------------------------}

Procedure pr_2; {полное описание процедуры pr_2}

var ch: char; i: word;

Begin

Writeln('Купите десять билетов - выиграете миллион!');

Writeln('Нажмите "Y" или "N"'); Readln(ch); i:=10;

if(ch='Y') or (ch='y') then Pr_1(i) {вызов процедуры}

else Halt end;

{-----------------------------------------------------------------}

Procedure pr_1; {полное описание процедуры pr_1}

var n, n1: integer;

Begin

if i=10 then begin Randomize; n1:= Random(900)+100 end;

if (i = 0) then Pr_2 {условие окончания прямой рекурсии}

Else begin

repeat writeln('введите трехзначный номер билета');

Readln(n) until (n<1000) and (n>99);

if (n<>n1) then begin writeln('билет без выигрыша');

writeln('осталось ', i-1, 'билетов');

Pr_1(i-1) {прямая рекурсия} end

else begin Writeln('Вы угадали, получите выигрыш в банке!');

Pr_2 {косвенная рекурсия} end end;

{-----------------------------------------------------------------}

BEGIN PR_2 {раздел выполнения основной программы} End.

Здесь процедура Pr_1 при первом вызове инициирует случайное трехзначное число "n1" - выигрышный номер. При каждом вызове процедура Pr_1 запрашивает ввод трехзначного номера билета "n". Если номер билета не совпал (n<>n1) и остались еще билеты (i<>0), то снова вызывается процедура Pr_1, иначе вызывается процедура Pr_2 (окончание рекурсивного вызова). Если номера совпали (n1=n), то выводится сообщение: 'Вы угадали, получите выигрыш в банке!'. Процедура Pr_2 либо вызывает процедуру Pr_1, либо программа заканчивается (оператор Halt). В процедуре Pr_2 заголовок не имеет параметров, а в процедуре Pr_1 параметры указываются при первом описании. В данном случае приводится управляемая на каждом шаге рекурсия (процедура запрашивает номер билета). Включив тело процедуры Pr_2 в Pr_1 и введя операторы цикла, нетрудно избавиться от рекурсивного вызова процедур.