Операторы и функции системы MathCAD

Операторы в системе - это команды, выраженные в виде специальных знаков, предназначенные для выполнения различных математических операций:

 

степень Х^Y Х^Y

факториал X! 4!=24

корень /X Ö9=3

абсолютное значение |x |-5|=5

нижний индекс Х[i X_i

+, -, *, / - обычным образом

суммирование членов ряда i$X åX_i

перемножение членов ряда i i#x

определенный интеграл x&f(x)

производная x?f(x)

Функции - exp(x), ln(x), log(x), cos(x) и т.д.

 

Суммирование членов ряда

i $ х i:=1..5

X_i:=2*i

åx_i=30

i

Векторными и матричными переменными в системе MathCAD, называются переменные с заданными пределами изменения.

Можно использовать другую конструкцию:

имя переменной:=N_нач, N_слу..N_кон;

шаг в этом случае равен N_слу-N_нач

 

Цикл с нецелоисчисленным изменением

 

Пример реализации двойного цикла с вложением.

i:=1..4 - внешний цикл

k:=1..3 - внутренний

a_ik:=i*k

 

 

Система MathCAD оперирует с двумя типами массивов. Первый - одномерные массивы или векторы, второй - двумерные или матрицы.

 

 

k:=0..4 0

X: = 1

Y_k:=exp[X_k]

Y:= 2 7 1

7 3 8

20 0 8

54 59

 

Для задания вектора Alt+M, после этого может быть введено количество строк и столбцов.

Векторы обозначаются V, матрицы M, скалярные величины - буквой z.

z*v умножение вектора на скаляр

v1*v2 умножение двух векторов

m1+m2 сложение матриц

m1-m2 вычитание матриц

mⁿ возведение матрицы в n-степень

m^t транспортирование матрицы (обозначается как M[Alt]!)

Sv сумма всех элементов вектора (обозначается как Alt+$+V)

 

Система имеет так же ряд функций:

length(v) количество элементов вектора

last(v) возвращает индекс последнего элемента вектора max(v) максимальное значение

min(v) минимальное значение

rows(m) число строк матрицы

cols(m) число столбцов

tr(m) след матрицы m, сумма её диагональных элементов

 

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ

Пример построения двухмерной графики:

 

 

Пример построения трехмерной столбчатой диаграммы: