Прямая, перпендикулярная к плоскости

Задача. Определить расстояние от точки до плоскости (рис. 72).

Расстояние от точки до плоскости выражается отрезком перпендикуляра, опущенного из данной точки на заданную плоскость, и ограниченного данной точкой и точкой встречи этого перпендикуляра с заданной плоскостью.

В соответствии с этим отыскиваем искомое расстояние в такой последовательности:

1. Из данной точки на заданную плоскость опускаем перпендикуляр (рис. 73). Проекции этого перпендикуляра перпендикулярны к одноименным следам плоскости.

Рис. 72 Рис. 73

2. Затем находим точку встречи опущенного перпендикуляра из точки на заданную плоскость (рис. 74).

Рис. 74 Рис. 75

Для определения этой точки встречи проведем через перпендикуляр в плоскости проекции Н, опущенный на след вспомогательную горизонтально-проектирующую плоскость (см. рис. 74). Дальше выполняем точно такие же построения для нахождения точки встречи , как на рисунке 53.

3. Определяем истинную длину расстояния (рис. 75).

Для этого на рисунке 75 выполнены построения, аналогичные тем, которые ранее выполнялись на рисунке 8: – истинная длина искомого расстояния.