Вычисление средних величин

Наблюдения, проводимые над биологическими объектами, могут охватывать всех членов изучаемой совокупности (сплошное наблюдение), а могут ограничиваться обследованием лишь части (выборочное наблюдение). Совокупность из которой отбирается часть – это генеральная совокупность, а отобранная часть – выборка. По выборке судят о состоянии всей генеральной совокупности. Например, нецелесообразно высевать всю партию семян для того, чтобы определить их всхожесть или силу прорастания. Поэтому в большинстве случаев обходятся выборочными наблюдениями (исследованиями).

Количественные показатели (живая масса животных, количество яиц, количество протеина в зерне, удой молока, урожайность зерна и т.п.), которые позволяют судить о качественном своеобразии варьирующих объектов и сравнивать их между собой, называются статистическими характеристиками.

Наиболее важные из них средние величины и показатели вариации признаков.

Средние величины обладают большей устойчивостью, способностью характеризовать группу однородных единиц одним средним числом.

Средняя арифметическая (Х или М) – наиболее распространенный и широко применяемый статистический показатель среднего значения варьирующего признака при количественном его выражении.

Среднюю арифметическую в малочисленных выборках (до 30 особей) вычисляют прямым способом - определяется как сумма всех членов совокупности, делённая на их общее число - n.

Х ,(1)

где х₁, х₂, х_n – члены совокупности.

Х показывает, какое значение признака наиболее характерно в целом для конкретной совокупности животных.

Например, в группе их 10 коров суточный удой молока отдельных особей составил, кг: 18,4; 15,5; 19,1; 14,4; 18,7; 16; 19,5; 17; 20,1; 17,3. Следовательно, средняя арифметическая для группы коров

Х = = 17,6 кг

Средняя взвешенная (Х_взв) представляет собой результат усреднения средних арифметических нескольких совокупностей. Она вычисляется по формуле:

Х_взв = = , (2)