2017-12-14
572
ТРЕНИНГ УМЕНИЙ
Пример выполнения упражнения тренинга на умение № 1
Задание
Перевести в двоичную систему десятичные числа: 82, 173.
Решение
| № п/п | Алгоритм | Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
| Использовать шкалу степеней основания двоичной системы – числа 2 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8... 1 2 4 8 16 32 64 128 256... | |
| Представить заданное число в виде суммы элементов шкалы, последовательно выделяя максимально возможное слагаемое | 82 = 64 + 18 = 64 + 16 + 2 173 = 128 + 45 = 128 + 32 + 13 = = 128 + 32 + 8 + 5 = 128 + 32 + 8 + 4 + 1 | |
| Выделить на шкале слагаемые, участвующие в разложении: им соответствует цифра 1 в двоичном представлении; отсутствующим – цифра 0 | 6 5 4 3 2 1 0 6432 16 8 4 21 1 0 1 0 0 1 0 8210 = 10100102 7 6 5 4 3 2 1 0 128 64 3216 8 42 1 1 0 1 0 1 1 0 1 17310 = 101011012 |
Решите самостоятельно следующие задачи:
Перевести в двоичную систему десятичные числа: 21, 56, 74, 90, 101, 123.
Пример выполнения упражнения тренинга на умение № 2
Задание
Перевести в десятичную систему двоичное число: 1101001.
Решение
|
|
|
| № п/п | Алгоритм | Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
| Использовать шкалу степеней основания двоичной системы числа 2 | 0 1 23 4 5 6 7 8... 1 2 4 8 16 32 64 128 256... | |
| Сопоставить знакам 1 в двоичном представлении заданного числа элементы шкалы | 1 1 0 1 0 0 1 6 5 4 3 2 1 0 64 3216 8 4 2 1 | |
| Сложить выделенные числа – степени числа 2 | 11010012= 64 + 32 + 8 + 1 = 10510 |
Решите самостоятельно следующие задачи:
Перевести в десятичную систему двоичные числа: 10010, 110101, 101001, 1000110, 1110100, 1011001.
Пример выполнения упражнения тренинга на умение № 3
Задание
А и В – множества действительных чисел: А = (-2, 4), В = [0, 7].
Найти и показать на числовой прямой множества А Ç В, A È В, А \ В, B \ A, 
.
Решение
| № п/п | Алгоритм | Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
| Изобразить множества А и В на числовой прямой | А = (-2, 4) - интервал, концы промежутка не принадлежат
множеству
В = [0, 7] - отрезок, концы промежутка принадлежат
множеству
| |
| А Ç В – пересечение множеств А и В | А Ç В - полуинтервал [0, 4)
| |
| A È В - объединение множеств А и В | A È В - полуинтервал (-2, 7]
| |
| A \ В - разность множеств А и В | A \ В - интервал (-2, 0): точка 0 не входит в интервал,
поскольку она принадлежит множеству В.
-2 0
| |
| B \ A - разность множеств А и В | В \ А - отрезок [4, 7]: точка 4 входит в отрезок,
поскольку она не принадлежит множеству А.
| |
| - дополнение
множества А
| - объединение двух бесконечных промежутков (-¥, -2] È [4, +¥): концы интервала не принадлежат ему и поэтому входят в дополнение
|
Решите самостоятельно следующие задачи:
|
|
|
Найти и показать на числовой прямой множества А Ç В, A È В, А \ В, B \ A, , 
для множеств:
1) А = [-2, 0], В = (-6, 1];
2) А = (0, 4), В = [-5, 1];
3) А = [-2, 5], В = [0, 3];
4) А = [-6, 4), В = [0, 7];
5) А = (-2, 4), В = (0, 7).
Пример выполнения упражнения тренинга на умение № 4
Задание
Определить, какую функцию двух переменных W (X, Y) реализует схема, изображенная
на рис. 3.
Рис. 3
Решение
| № п/п | Алгоритм | Конкретное соответствие задания заданному алгоритму |
| Пронумеровать элементы и сопоставить им реализуемые ими одноместные и двуместные операции | Нумерация элементов – на рис. 3
S 1 = X + Y;
S 2 = Y • 3;
S 3 =  ;
S 4 = max (S 1 , S 2);
S 5 = S 4 – S 3.
Для некоммутативной операции вычитания значение на выходе элемента S 4 подается на первый (левый) вход элемента S 5; вычитаемое S 3 – подается на второй (правый) вход S 5
| |
| Записать формулами суперпозиции промежуточных данных, последовательно выполняя соответствующие подстановки | S 3 =  =  ;
S 4 = max (S 1 , S 2) = max (X + Y, Y • 3);
W = S 5 = S 4 – S 3 = max (X + Y, Y • 3) –
|
Решите самостоятельно следующие задачи:
1. Определить, какую функцию двух переменных W (X, Y) реализует схема, изображенная на рис. 4, а, б, в.
а б в
Рис. 4
2. Определить, какую функцию трёх переменных W (X, Y, Z) реализует схема, изображенная на рис. 5, а, б.
а б
Рис. 5
