Лекция 7. Нагрузки. Нагрузки как случайные величины. Снеговые нагрузки

Снеговая нагрузка на покрытия определяется весом снегового покрова на единицу площади. Основные факторы, влияющие на значение снеговой нагрузки - это количество выпадающих в зимнее время осадков, ветровой перенос (в том числе сдувание с покрытия) и таяние снега. Разница в количестве осадков в разные годы служит причиной многолетней изменчивости снеговой нагрузки.

Базовое значение снеговой нагрузки представляет собой РАСЧЕТНЫЙ ВЕС СНЕГОВОГО ПОКРОВА на 1 м² горизонтальной поверхности земли, превышаемый один раз в 25 лет (точнее, зим). В нормах он обозначен S _g и приведен ниже в таблице для восьми снеговых районов, на которые разделена территория страны.

ИЗМЕНЕНИЯ РАСЧЕТНОЙ СНЕГОВОЙ НАГРУЗКИ

в СНиП 2.01.07-85* (Изменение № 2 от 2003 г.)

Снеговые районы РФ	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
S _g (Изменение № 2)	0,8	1,2	1,8	2,4	3,2	4,0	4,8	5,6
S ₍₁₀₎ (старая редакция)	0,7	0,98	1,4	2,1	2,8	3,5	-	-
S ₍₂₅₎ = 1,6 S ₍₁₀₎	0,8	1,12	1,6	2,4	3,2	4,0	-	-
S _g/ S ₍₁₀₎	1,142	1,224	1,286	1,143	1,143	1,143	-	-
S _g / S ₍₂₅₎		1,071	1,125				-	-

ХАРАКТЕРИСТИКИ СНЕГОВЫХ РАЙОНОВ для новой карты районирования территории России по СНиП 2.01.07-85* (с осени 2003 г.)

№ снегового района	Нормативное значение S o, кгс/м²	Интервал значений S o, кгс/м²	Расчетное значение 1,6 S o, кгс/м²	Рекомендуемое значение расчетной нагрузки с обеспеченностью 0,96 кгс/м²	Отступления от истинных значений для района, кгс/м²	Интервал истинных значений ВСП с обеспеченностью 0,96, кгс/м²
I		до 59			+5	до 85
II		60-79			-34 +20	86-140
III		80-117			-39 +20	141-200
IV		118-167			-54 +25	201-265
V		168-217			-54 +25	266-345
VI		218-267			-54 +25	346-425

Для горных районов с высотой над уровнем моря более 1500 м и малоизученных и в местах со сложным рельефом значение веса снегового покрова следует определять по данным метеорологической службы. При этом за S _g принимается среднее значение ежегодных максимумов запаса воды по результатам снегосъемок за период не менее 20 лет.

Максимальный вес снегового покрова для заданной местности за несколько лет представляет собой стационарную случайную последовательность. Следовательно, сооружения за все время их эксплуатации многократно подвергаются загружению одной и той же случайной нагрузкой в виде веса снега. Расчетным значением этой нагрузки должен быть максимум из n ее повторений, где n - число лет службы сооружения.

Кривая распределения максимальной годовой снеговой нагрузки определяется статистической обработкой последовательности снеговых нагрузок за большое число лет.

В ряде случаев, например, при расчете конструкций покрытий с применением пластмасс и для мягких оболочек, представляет интерес не только максимальная за год снеговая нагрузка, а и значения ее в любой день зимнего периода.

В определенных ситуациях разрушение конструкций под действием снеговой нагрузки может произойти не в конце зимы, а сразу после обильного снегопада. А.Р. Ржаницын выделяет несколько причин этого:

- свежевыпавший снег рыхлый и не имеет собственной жесткости типа плиты или оболочки, как слежавшийся;

- при обильном снегопаде более вероятно образование "снеговых мешков" и заносов, так как весь снег выпадает при одном направлении ветра;

- на покрытиях горячих цехов снег долго не лежит из-за положительной температуры поверхности кровли, а при сильном снегопаде он может не успеть быстро растаять;

- на обычных утепленных кровлях снеговые заносы после обильных снегопадов часто расчищают или снег слеживается и приобретает некоторую собственную жесткость, что является благоприятным фактором для конструкций.

Для расчета на действие свежевыпавшего снега требуются данные о распределении вероятности суточных снеговых осадков. При этом каких-либо нормативов для подобных расчетов до настоящего времени нет.

Принципиально такая задача разрешима, однако, при этом требуется выполнить огромный объем статистической обработки данных метеонаблюдений. В настоящее время учитываются лишь основные факторы и используются упрощенные методы расчета. Поэтому для специалистов очевидна необходимость создания ТЕОРИИ НАГРУЗОК, включающей классификацию свойств и конкретный анализ загружений разных видов.

Для расчета сооружений на длительные сроки требуется знать значение максимальной снеговой нагрузки за много лет. Поскольку корреляция между годовыми нагрузками практически отсутствует, многолетнюю снеговую нагрузку можно получить теоретически, зная функцию распределения максимальной годовой нагрузки.

Обычно для описания максимальной годовой снеговой нагрузки используют законы распределения Гумбеля

, (7.1)

хотя этот закон допускает вероятность отрицательных значений q _c₁.

Коэффициенты a и b имеют различные значения для разных местностей. Например, для Москвы a = 931 Н/м², b = 365 Н/м².

Для определения максимально допустимой снеговой нагрузки на сооружение, рассчитанное на n лет, вероятность непревышения его значения q _cn:

. (7.2)

Или вероятность превышения величины q _cn за n лет

; (7.3)

. (7.4)

С помощью (7.4) величину q_c₁, соответствующую заданному числу лет n и допустимой вероятности Q легко определить графически по кривой интегрального закона распределения .

Подставляя (7.2) в (7.1) получим

, (7.5)

где .

Таким образом, переход от максимума за год к максимуму за n лет (при распределении Гумбеля) приводит к поступательному смещению кривой P(q_c₁) вдоль ОХ вправо на величину . Также смещается и p(q_c₁).