Содержание курсовой работы. § 1. Построение эпюры вертикальных нормальных напряжений 2

 

§ 1. Построение эпюры вертикальных нормальных напряжений…………………………………………………………………… 2

 

§ 2. Определение вертикальных нормальных напряжений от собственного веса грунта …………………………………………………………………… 5

 

§ 3. Определение расчетного сопротивления грунта основания

для песков………………………………………………………………...........7

 

§ 4. Определение расчетного сопротивления глинистых грунтов…........ 13

 

§ 5. Расчет осадок фундаментов …………………………………………. 16

 

§ 6. Оценка несущей способности основания методом кругло-цилиндрической поверхности скольжения ………………………………. 19

 

Список используемой литературы ………………………………………... 23

 

 

§ 1. Построение эпюры вертикальных нормальных напряжений:

При нагрузке, равномерно распределенной по прямоугольной площадке 2l₁х2b₁, вертикальные нормальные напряжения по вертикали, проходящей через центр этой площадки,

 

σ		=	2p		arctg	η	+	ζη(1+η2+2ζ2)		(1.)
z	π	ζ√1+ζ2+η2	(ζ2+η2) (1+ζ2)√1+ζ2+η2

 

а через угловую точку площадки

 

σ	с	=	p		arctg	η	+	ζ1η(1+η2+2ζ12)		(2.)
z	2π	ζ1√1+ζ12+η2	(ζ12+η2)(1+ζ12)√1+ζ12+η2

 

 

где η=l₁/b₁=l/b, ζ=z/b₁=2z/b и ζ ₁= z/(2b₁)= z/b

Из сопоставления формул (1) и (2) следует, что

 

σ	с	=		σ			(3.)
z		z/2	,

 

 

 

т.е. вертикальное нормальное напряжение на глубине z под углом равномерно загруженной прямоугольной площадки в 4 раза меньше соответствующего напряжения на глубине z/2 под центром этой площадки

 

Для удобства пользования формулы (1) и (2) могут быть представлены в виде:

 

σ	с	=	p	α			(4.)
z
σ	с	=	p	α	/4		(5.)
z

 

с

z

с

z

где α - коэффициент (табл. 1), зависящий от η и ζ для σ и от η

 

и ζ₁ для σ

 

При нагрузке, распределенной по прямоугольной площадке по закону треугольника, вертикальные нормальные напряжения по вертикали, проходящей через угловую точку с координатами

 

x = - l₁ и у = - b₁,

 

σ		=	p		π	+	4l1b1 z(4l12+4b12+2z2)	+
z	2π		(4b12+z2) (4l12+z2)√4l12+4b12+z2

 

+	b1 z3
l1(4l12+z2) √4l12+4b12+z2

-	b1 z
l1√4b12+z2

 

-

 

 

-arctg	z√4l12+4b12+z2
4l1 b1

 

 

определяются суммированием напряжений

Наиболее распространенный случай в практике проектирования – учет взаимного влияния нескольких прямоугольных фундаментов. При этом широко используется метод угловых точек. Метод заключается в том, что

вертикальные нормальные напряжения σ_z,А на глубине z по вертикали,

проходящей через произвольную точку А (в пределах или за пределами рассматриваемого фундамента с давлением по подошве, равным р), определяются алгебраическим суммированием напряжений σ^с_z,i в угловых точках четырех фиктивных фундаментов (рисунок 2)

 

 

σz,А	=	Σ	σ	c		(6.)
z,J
		J=1

 

где σ^с_z,J вертикальное нормальное напряжение, определяемое по формуле (2.)

 

Вертикальные нормальные напряжения σ_z по вертикали, проходящей через центр рассчитываемого фундамента, с учетом влияния соседних фундаментов или нагрузок на прилегающие площади определяются по формуле:

 

				к
σz	=	σ'z	+	Σ	σ	c		(7.)
z,А,i
				i=1

 

где σ'_z - напряжение от нагрузок на рассматриваемый фундамент,

k - число влияющих фундаментов

σ_z,А,i - дополнительное вертикальное нормальное напряжение на глубине z от i-го влияющего фундамента

Требуется построить эпюры вертикальных нормальных напряжений σ_z по вертикалям, проходящим через центры двух смежных фундаментов Ф-1 и Ф-2 с учетом их взаимного влияния (рис. 3). Среднее давление под фундаментами (за вычетом давления от собственного веса грунта) составляет р₀ =300 кПа

Значение σ_z по оси фундамента Ф-1 получаем суммированием напряжений σ_z1 от давления р₀ под самим фундаментом и дополнительного напряжения σ_z2 от влияния фундамента Ф-2. Последнее определяем методом угловых точек как сумму напряжений на рассматриваемой глубине в угловой точке М четырех загруженных площадей (фиктивных фундаментов): MLAI и MNDL с положительным давлением р₀ и MKBI и MNCK – с отрицательным.

Соотношение сторон указанных прямоугольников равны: для EFGH (Ф-1) η =1; для MLAI и MNDL η =10/2=5; для MKBI и MNCK η =6/2=3

 

Разбиваем основание на слои толщиной ∆h=0,8 м. При этом

∆ζ =2∆h/b=2*0.8/4=0.4;

∆ζ ₁ = ∆h/b=0.8/2=0.4 (см. формулы (1-5))

Вычисления сводим в таблицу (1), в которой коэффициенты затухания напряжений по вертикали, проходящей через точку М относятся к прямоугольникам: α₁- EFGH (Ф-1); α₂ - MLAI и MNDL; α₃ - MKBI и MNCK; α₄ - ABCD (Ф-2),определен с учетом формул (5) и (6):

α₄=2 ^1/₄ (α₂ - α₃); α = α₁ + α₄ учитывает влияние нагрузок на фундаменты

Ф-1 и Ф-2 (значения коэффициентов, а приняты по таблице (1)

 

 

Таблица 1

Z,м	ζ	α1	α2	α3	α4	α	Напряжения, кПа
σz1=р0α1	σz2=р0α4	σ z=р0α
		1,000	1,000	1,000		1,000
0,8	0,4	0,960	0,977	0,977		0,960
1,6	0,8	0,800	0,881	0,878	0,002	0,802
2,4	1,2	0,606	0,754	0,748	0,003	0,609
3,2	1,6	0,449	0,639	0,627	0,006	0,455
4,0	2,0	0,336	0,545	0,525	0,010	0,346
4,8	2,4	0,257	0,470	0,443	0,014	0,271
5,6	2,8	0,201	0,410	0,376	0,017	0,218
6,4	3,2	0,160	0,360	0,332	0,019	0,179
7,2	3,6	0,130	0,320	0,278	0,021	0,151
8,0	4,0	0,108	0,285	0,241	0,022	0,130
8,8	4,4	0,091	0,256	0,211	0,023	0,114