Апериодическое звено 1-го порядка (инерционное, одноемкостное, статическое) описывается дифференциальным уравнением в операторной форме:
(T l p + 1) y = kx,
где Т 1 – постоянная времени звена, с;
k – коэффициент усиления звена.
Передаточная функция
Рисунок 10.2 – Устойчивое апериодическое звено 1-го порядка:
а – условное изображение; б – электрический аналог; в – временная характеристика; г – амплитудно-фазо-частотная характеристика
Апериодическое звено можно рассматривать состоящим из двух элементов: один аккумулирует вещество или энергию, а другой препятствует аккумуляции (как это происходит и электрической схеме на рисунке 10.2, б)
При входном воздействии типе единичной функции х = 1 (t) закон изменения выходной величины описывается экспоненциальной кривой (рисунок 10.2, в). Уравнение этой кривой получается в результате решении уравнения в операторной форме:
Амплитудно-фазо-частотная характеристика (рис. 10.2, г) описывается уравнением
,
где ,
|
|
φ(ω) = – arctg T 1ω.
Рассмотренные характеристики и уравнения относятся к устойчивому апериодическому звену.
Для неустойчивого апериодического звена 1-го порядка уравнение динамики в операторной форме
(T l р –l) y = kx.
Передаточная функция, амплитудно-фазо-частотная и временная характеристики определяются выражениями:
; ; ; .
Рисунок 10.3 – Неустойчивое апериодическое звено 1-го порядка:
а – условное изображение; б – временная характеристика;
в – амплитудно-фазо-частотная характеристика.
В качестве примеров апериодического эвена 1-го порядки можно привести инерционную термопару, водонапорный бак с подводом воды ниже уровня ее в баке, генератор с независимым возбуждением, регулятор прямого действия для регулирования скорости первичных двигателей путем изменения впуска энергоносителя, большинство механических и электрических усилителей.