Расчета электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов

               
   
   
 
А
 
 
   
 
В
 
 


 


 


 


 


В цепи, приведенной на рисунке известны следующие величины: R1= 30 Ом, R2= 60 Ом, R3= 20 Ом, R4= 30 Ом, R5= 60 Ом, U=120 В.

1. Сначала определим эквивалентное сопротивление цепи. Участки с сопротивлениями R1 и R2 соединены параллельно, и их эквивалентное сопротивление

R12= R1·R2/(R1+R2)= 30·60/(30+60)= 20 Ом

Участки с сопротивлениями R3, R4, R5 также соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление находим из формулы:

1/R345=1/R3+1/R4+1/R5= 1/20+1/30=1/60 = (3=2=1)/60 = 1/10 Ом-1,

а R345= 10 Ом.

Эквивалентное сопротивление цепи

Rэкв= R12+ R345= 20+10 = 30 Ом.

2. Ток в неразветвленной части цепи

I=U/R= 120/30 = 4A

проходит по участкам с эквивалентными сопротивлениями R12 и R345. Следовательно, напряжения на сопротивлениях R12 и R345 следующие:

U12= I·R12=4·20 = 80 В,

U345= I·R345=4·10 = 40 В.

 

Токи участков цепи:

I1=U12/R1 = 80/30 = 2,67 A

I2=U12/R2 = 80/60 = 1,33 A

I3=U345/R3 = 40/20 = 2 A

I4=U345/R4 = 40/30 = 1,33 A

I5=U345/R5 = 40/60 = 0,67 A

3. Составим баланс мощностей, для чего найдем мощность подводимую к цепи Р и мощности приемников электрической энергии:

Р=U·I= 120 ·4 = 480 Вт

Р1=U1·I1= I12·R1 = 2,672·30=213,867 Вт

Р2=U2·I2= I22R2 = 1,332·60=106,134 Вт

Р3=U3·I3= I32·R3 = 22·20=80 Вт

Р4=U4·I4= I42·R4 = 1,332·30=53,067 Вт

Р5=U5·I5= I52·R5 = 0,672·60=26,934 Вт

 

Р= P1+ Р2 + Р3+ Р4+ Р5

480 = 213,867 +106,134 + 80 + 53,067 + 26,934

Баланс мощностей выполнен.

4. Определим количество энергии потребляемой цепью за 10 часов работы:

W= P· t = 480 · 10 = 4800 Вт·ч = 4,8 кВт·ч.

 

Задача 2

По данным таблицы 3 начертить схему последовательной электрической цепи синусоидального тока с частотой 50 Гц. Определить следующие параметры цепи (если они не заданы в таблице):

  1. Сопротивление реактивных элементов цепи XL, XC.
  2. Полное сопротивление цепи Z.
  3. Напряжение, приложенное к цепи U
  4. Ток, протекающий в цепи I.
  5. Активную, реактивную и полную мощность цепи.
  6. Угол сдвига фаз φ между током и напряжением (по величине и знаку).
  7. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и объяснить ее построение.

 

Таблица 3

 

№ варианта R1, Ом L1,мГн C1,мкФ R2, Ом L2,мГн C2,мкФ R3, Ом L3,мГн C3,мкФ Дополнительный параметр
    -             - РR1=240 Вт
          -   - - - UC2=40 В
  -         -       Q=150 вар
      - -         - QL1=60 вар
    -     -       - Р=250 Вт
        - - -   -   QС3=-100 вар
    -   - - -       РR3=200 Вт
              - - - I=2.5 A
      -         -   QL2=150 вар
    -     - -   15.9 - РR1=54 Вт
    19.1 - -   -   31.8 - UR3=40 В
    15.9 -   -   - - - QС2=-80 вар
  -       15.9   - - - РR1=72 Вт
    15.9 - - - -       QL1=50 вар
    - -   15.9   - 31.8 - QС2=-90 вар
    31.8 -   -       - Р=120 Вт
    -   - - -   -   Q=-150 вар
    -     -   - - - UR2=40 В
    9.55 -   -     - - РR3=72 Вт
    15.9 - - - -     - Q=200 вар
    -   - - -   -   QС3=-120 вар
    15.9 -     -       U=100 В
    15.9       -     - QL1=90 вар
    15.9     - - - - - UL1=10 В
    -     15.9 -   6.37 - РR1=125 Вт
    31.8 - - - -   -   UR1=15 В
    - -   -     -   QС3=-90 вар
    -   - - -   -   Q=-140 вар
      -     - - -   UL1=50 В
  -     -     - -   QL2=65 вар
    15.9 -   -   - - - РR2=100 Вт
    15.9 -   - - - -   QС3=-110 вар
    15.9 -   -         QL1=95вар
  - - -   -         РR3=96 Вт
    -     15.9 - - - - UC1=70 В
    15.9 -   -   - - - QС2=-90 вар
  - 15.9 -     -     - UR3=25 В
  -     - - -   -   QС3=-200 вар
    -   -   -   31.8   QL3=95 вар
  -   -     -     - Q=250 вар
      -   -   - - - UR1=25 В
    -   - - -     - QС1=-130 вар
    31.8 -   -     - - РR3=54 Вт
  - -       -     - QС1=-90 вар
  - 15.9     - -   15.9   UC3=40 В
      -     - - -   QL1=110 вар
    19,1 - - -     15,9 - РR1=160 Вт
  - 31,8 -   15,9 -   -   QL1=150вар
  -   -   15,9     31,8 - РR2=125 Вт
        -       -   QС3=-200 вар

 

 

Пример


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



double arrow
Сейчас читают про: